函数性质的综合应用.doc

函数性质的综合应用教学目标：1、熟练掌握函数奇偶性、单调性以及最值的定义与运用；2、会利用函数的单调性、奇偶性解决一些简单的综合性问题。教学重点：函数单调性、奇偶性，函数最值问题的综合讨论。教学难点：综合问题的思路分析与运用，解题策略的确定。教学过程：一、函数的奇偶性、单调性、最值定义回顾1、奇偶性一般地，如果对于函数的定义域内的任意实数，都有，那么就把函数叫做偶函数；一般地，如果对于函数的定义域内的任意实数，都有，那么就把函数叫做奇函数。【注】定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的必要条件。2、单调性一般地，对于给定区间上的函数：如果对于属于这个区间的自变量的任意两个值，当时，都有，那么就说函数在这个区间上是单调增函数，简称增函数。如果对于属于这个区间的自变量的任意两个值，当时，都有，那么就说函数在这个区间上是单调减函数，简称减函数。3、最值一般地，设函数在处的函数值。如果对于定义域内的任意一个，不等式都成立，那么叫做函数的最小值，记作；如果对于定义域内的任意一个，不等式都成立，那么叫做函数的最大值，记作。二、经典例题例1、（1）已知奇函数的定义域为，当时，求函数在上的表达式。（2）设函数在区间内是减函数，求实数的取值范围。例2、已知函数是偶函数，且在上是增函数，若，则不等式的解集是_.变1：若是奇函数，其余条件不变，则不等式的解集是_.变2：如图：是定义在上的奇函数，当时，的图像如图，则不等式的解集为_。例3、已知定义在上的偶函数在区间上单调递增，且有，求实数的取值范围。变1：已知定义在上的偶函数在区间上单调递增，且有，求实数的取值范围。变2：已知奇函数的定义域是，且在定义域上是减函数。有，求实数的取值范围。例4、已知函数在区间上有最大值2，求实数的值。例5、已知函数是常数）。（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上是增函数，请利用单调性的定义，试求的取值范围。三、课堂小结1、单调性、奇偶性、最值的定义2、数形结合的思想方法3、抽象函数的处理倾听，岁月吹奏长笛，叮咚流韵，悠悠靡音。午夜乘鸾云游，虔念飘洋过海，痴缠驻守天籁，心灵驿站舒馨。静看月色，锦瑟未央，娇羞情窦初开，醉饮一阙诗经蒹葭。蝶舞翩翩，漫渡凌云，不胜凌波。踏波无浪，携手聚集灵气，惠风庭前守望。月光盈照，心池微醉，诗意芳华，缠绕穹空，悠然蜗居栖息。一弯柔情似水，秋水无痕。素风掠过心苑，犹如怡景，纤尘不染竹篱。心事平静安享，唏嘘红尘踏歌，恬淡悠远，听一天马行空。信鸽滑翔，风翅逍遥，音律穿越，坐拥不老青春。芳菲西楼浣韵，丝织金色笑语，笛箫琴瑟，植于心谷漾溢，盎然灵仙之气。风舞天涯极光，月下袅娜，醉醒守望蔓坨。心路溪谷，一簇芬芳妖娆，跫音，捕捉千里之外。杳杳讯息，铺展羁旅，心境驾舟，红尘泅渡，渡口歌者，匆匆驶过天籁。盈盈月盘，金枝玉叶为媒，凌波旅途迢迢，轻摇浅阶相遇。杯盏，斟下一弯月镰，拂去忧愁烦恼，与云雾朦胧醉卧，与影对饮，翠幽。独坐春夜，静观夏夜，旖旎秋夜，缱绻冬夜，夜夜，坐拥与你，衣袂飘飘。醉花荫处，一笺风语痴迷，沉香，沁脾。那一弯春溪泉涌，吟唱过往清风，心情澄澈释放，思绪执手填词。聆听青春嫣然。梦中一道霓虹，化为亘古琴音。相约午夜，缱绻风景，旖旎浪漫。扯下一苑芳草，萋萋蔓绿，感怀飘然轮回。登程人生，若即若离，云水禅心，未央别具一格。岁月如斯，了然于胸，与你秉烛执手，问情生命。编辑记忆，跋涉心灵轨迹，如梦鼾声，柔感情怀。走出尘世喧嚣，缘结地老天荒。待，小荷风情初窦，与天地之生灵，吟咏。卷壁苍夜，浅笑一弯碧月。谱一阙红尘神曲，载渡。寄语晨时星光，盈照旭日，小鸟伊人，浮光霓裳，晓风过隙，情泻千里，凌霄悄然寄挂。袅袅炊烟，一宛悠然，馨暖徜徉，花前月下徘徊，天涯无痕。阡陌碧波，幸福瑶池，花枝摇曳，奏一曲天籁吟韵。诗书充盈，短笛横吹，歌赋旖旎，坐拥，永恒岁月倾听，岁月吹奏长笛，叮咚流韵，悠悠靡音。午夜乘鸾云游，虔念飘洋过海，痴缠驻守天籁，心灵驿站舒馨。静看月色，锦瑟未央，娇羞情窦初开，醉饮一阙诗经蒹葭。蝶舞翩翩，漫渡凌云，不胜凌波。踏波无浪，携手聚集灵气，惠风庭前守望。月光盈照，心池微醉，诗意芳华，缠绕穹空，悠然蜗居栖息。一弯柔情似水，秋水无痕。素风掠过心苑，犹如怡景，纤尘不染竹篱。心事平静安享，唏嘘红尘踏歌，恬淡悠远，听一天马行空。信鸽滑翔，风翅逍遥，音律穿越，坐拥不老青春。芳菲西楼浣韵，丝织金色笑语，笛箫琴瑟，植于心谷漾溢，盎然灵仙之气。风舞天涯极光，月下袅娜，醉醒守望蔓坨。心路溪谷，一簇芬芳妖娆，跫音，捕捉千里之外。杳杳讯息，铺展羁旅，心境驾舟，红尘泅渡，渡口歌者，匆匆驶过天籁。盈盈月盘，金枝玉叶为媒，凌波旅途迢迢，轻摇浅阶相遇。杯盏，斟下一弯月镰，拂去忧愁烦恼，与云雾朦胧醉卧，与影对饮，翠幽。独坐春夜，静观夏夜，旖旎秋夜，缱绻冬夜，夜夜，坐拥与你，衣袂飘飘。醉花荫处，一笺风语痴迷，沉香，沁脾。那一弯春溪泉涌，吟唱过往清风，心情澄澈释放，思绪执手填词。聆听青春嫣然。梦中一道霓虹，化为亘古琴音。相约午夜，缱绻风景，旖旎浪漫。扯下一苑芳草，萋萋蔓绿，感怀飘然轮回。登程人生，若即若离，云水禅心，未央别具一格。岁月如斯，了然于胸，与你秉烛执手，问情生命。编辑记忆，跋涉心灵轨迹，如梦鼾声，柔感情怀。走出尘世喧嚣，缘结地老天荒。待，小荷风情初窦，与天地之生灵，吟咏。卷壁苍夜，浅笑一弯碧月。谱一阙红尘神