初一上期末角的专项复习.doc

初一角的专项复习【知识梳理】1.角的概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角； 从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2.的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如1，BAD等。 3.角的分类：角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。4.角的性质角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；角的大小可以度量，可以比较；角可以参与运算。5.角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1”，n度记作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。1=60=3600。【例题与练习】例1求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角=度练习1：已知=3750，=5210，则=练习2：在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度例2如图，在已知角内画射线，画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；画n条射线所得的角的个数例3、中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（+）的值时，有三位同学分别算出了23、24、25这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则+=例4如图，将两块直角三角尺的顶点重合，BOC+AOD的度数为例5已知AOB=7040，BOC=1030，这两个角有一条公共边OB，那么AOC的度数等于练习：从O点出发的三条射线，OA，OB，OC，若AOB是直角，AOC是COB的3倍，则COB的度数为例6如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=2AOC，AOB=114求COD的度数例7已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？例8如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由【课后作业】1地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15方向，那么CAB=度2如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A处，EF为折痕，若EA恰好平分FEB，则FEB的度数是3已知：如图，BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=20，求AOB的度数4如图，已知1=6515，2=7830，求1+2和35如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46，公司要求A、B两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通（1）B地修公路的走向应该是；（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44，试求A到公路BC的距离？6如图，AOB=90，BOC=30，射线OM平分AOC，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果（1）中，AOB=，其他条件不变，求MON的度数；（3）如果（1）中，BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？7已知：如图所示，AOB：BOC=3：2，OD平分B