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评论与鉴赏COMMENT AND A PPRECI A T ION中图分类号 TU12 文献标识码 B 文章编号 1003-739X（2005）02-0031-03神圣的比例勒柯布西耶的“模度”摘 要 该文通过对勒柯布西耶“模度”的分析, 指出在“模度”简单的数字和比例背后反映了柯布对理性和有机自然和谐统一的不懈的追求。关键词 勒柯布西耶 模度 比例Abst ract By analyzing the LeCorbusiers Modular, this paper triesto point out that the ordinary numberand proportion reflect Le Corbusiersunremit ting pursue in harmoniousuniform of rational principles andorganic nature.Key Words Le Corbusier ModularProportion高 宏 宇Gao Hongyu“模度”是勒柯布西耶最主要的成就之一，爱因斯坦对此总结道：“此比例系统极易产生美妙形式，很难产生丑陋形式。”“模度”就其本身而言并不复杂，但它却继承和发扬了西方建筑传统中的一种精神：数字与人文的结合。简单的数字和比例背后反映了人的理性与自然的和谐统一，“模度”是勒柯布西耶在这方面最重要的总结。勒柯布西耶早期作品主要受几何和黄金分割的影响，许沃布别墅（lla Sehwob 1916）标志着此领域研究的开始（图1）；斯坦因别墅（lla Stein 1927）和萨伏伊别墅（Villa Savoyel9291933）是对此的完美体现；在此基础上，勒柯布西耶潜心研究发现了神圣的“模度”，并首次把它应用于马赛公寓（19451952）的设计中。之后，勒柯布西耶把“模度”广泛应用于规划、建筑、雕塑和绘画领域中，并取得了巨大的成就。1 “模度”是西方传统美学思想的继承和发展勒柯布西耶的“模度”是西方关于几何和比例传统美学思想的延续，这种几何和比例并不只是抽象数字和几何图形的表达，而常常与人体直接相联系，是一种人文主义精神的体现。建筑中对几何和比例的笃信于数字和它们的组合密切相关，这种现象表面上是纯数学问题，但在西方建筑历史上，只有那些具有敏锐洞察力和富于想象力的人才能够被它们深深打动。数学是人类研究世界普遍真理的一种潜在源泉，由精确数字所确定的理性设计揭示了客观世界存在的规律，同样它们也可以用作工具来发现和创造无限美好的事物。埃及金字塔、希腊的帕提农神庙、印度寺庙和文艺复兴教堂等许多伟大建筑，在建造的过程中都采用了以数学规律为基础的精确量度体系，而这些量度体系的工具是建立在与人体密切相关的：肘、腕、指、拇指（英寸）、脚、步伐等的基础之上。量度的工具尺寸是通过数字人体数学的一部分来表达的，因而它们是永恒、和谐和微妙的，是令我们感动和创造和谐的源泉。黄金分割是几千年来人们基于对自然世界的观察，以几何和比例的方式总结的美学规律，勒柯布西耶称它为确定“任何事物的标尺”，是通过“秩序”与宇宙力相接触的点，“秩序”通过几何和比例的方式表达，而成为神圣的原理。勒柯布西耶的“模度”是：建立在黄金分割与和谐人体的基础上，用于选择尺寸的精确量度的工具。因此通过“模度”能够利用和理解这些微妙与和谐的数字。2 “模度”是勒柯布西耶一生不断探索而结出的硕果“模度”不仅仅是勒柯布西耶灵感的突现，它是勒柯布西耶一生孜孜不倦在几何和数字中寻求理性与自然和谐统一的必然结果。在童年的时候，勒柯布西耶就深受几何和雕塑思想的影响。在当地的一个艺术学校，他被教授运用几何的方式来理解和表达植物的形体。查尔勒普拉吞涅（Charles L Eplattenier）是当地艺术学校的关键性人物，同时也是勒柯布西耶的良师益友，他追随欧文琼斯（OwenJone），教导学生从直接相处的自然环境中汲取装饰题材，并把自然形式以几何方式溶入到装饰中。从19001907年，勒柯布西耶在查尔勒普拉吞涅的指导下，努力向自然学习：他在远离城市的朱偌（Jura）山区研究自然，把植物、动物和变幻的天空等自然形式纳入到自己的几何装饰元素中。自然是有秩序和规律的，是微妙和生动的，是和谐统一和无穷无尽的，勒柯布西耶以非同寻常的感知力建立了对秩序的意识，倾向对称、轴线和比例的结构，尤其是倾慕自然结构的有机方式。1907 年，勒柯布西耶在意大利参观了文艺复兴的艺术作品，同年在维也纳参观查尔斯雷尼麦金托什（Charles Rennie Mackintsh）的作品后，深受启发。1908 年，勒柯布西耶在巴黎的奥古斯特佩雷（August Ferret）处工作，在此期间佩雷向他展示了混凝土如何使用在清晰的结构中。之后是重要的地中海之行，勒柯布西耶接触到了伟大的古典建筑，古老的、永恒的、几何和雕塑般的古典建筑深深地震撼了他，并使他对纯净几何形体独有情衷。1920年，画家艾米迪奥尚方（Amedee Ozenfant）邀请勒柯布西耶加入纯净主义（Purism）。从那时开始，简单的几何形体以深思熟虑的精确性及溶重叠和透明为一体的全新的方式出现在勒柯布西的画布上，他的绘画中主要应用了两个数学原理：直角和黄金分割。勒柯布西耶自学成才产远离学院派教育，Sacred Scale -Le Corbusiers Modular作者单位邮 编收稿日期同济大学建筑与城市规划学院2000922002 06 1932 华中建筑第23卷02/2005使他没有条条框框的束缚，而具有开放的思维和敏锐的观察力。作为立体主义者，他倾向于塑性形式，其理性是视觉性的。勒布西耶来自一个音乐的家庭，他虽不会读乐谱，却是一位“真正”的音乐家，他知道音乐是如何创造出来的：音乐如同建筑，是时间和空间的产物，是一定量度体系的产物。苏黎士大学的教授安德罗施普瑞（Andreas SpriSel）致力于数列的重要研究，他给勒柯布西耶看了L 篇文章：通过代数来分析埃及的装饰、巴赫和贝多芬的音乐。“我同意”。勒柯布西耶回答到：自然是由数字控制的，大师的艺术作品于自然相通，表达了自然规律，其本身就是按照自然规律生成的，因此，它们也是由数字控制的。艺术家具有无限和超乎常人的敏感力，通过感觉和辨别着自然，以理性的方式把它们转译到自己的作品中。20世纪2030年代，欧洲工业化迅猛发展，但由于公尺制和英尺英寸制两种度量体系的存在，且两者之间换算繁杂，使建筑师、工程师和手工艺人之间的交流有很大的困难。政府把非标准化认为是使工业化进一步发展的障碍。对勒柯布西耶而言，工业社会所需要的是一个能与人体内在的黄金分割美相协调的比例系统，如能发现此种比例系统，将为世界标准化提供理想的基础，并方便于建筑师、工程师和设计者设计出实用且美观的形式。基于这样的一种理想，自1925年起勒柯布西耶一直在致力于寻求这样一种理想的比例工具。自许沃布别墅（Villa Schwob1916年）后，黄金分割已成为勒柯布西耶设计中重要的手段，因为他坚信黄金分割体现了客观世界的规律，它同样可用来指导人们的主观设如勒柯布西耶引用来自各种不同文化且相互独立的例子，都证明伟大艺术的创造与黄金分割有关。勒柯布西耶所要发现的比例系统是建立在两种量度体系的基础上：公尺制和英尺英寸制。第一种是关于自然环境的抽象尺寸，以十进制为基础，虽简单且容易掌握，但勒柯布西耶认为它是一种缺乏人性和激情的量度体系；第二种直接源于人体尺寸(1 英尺约等于人脚的大小，12英寸合30.48 cm），是人们日常生活习惯的尺寸，其缺点是数学运算上相当复杂。因此如何把公尺制和英尺英寸制统一起来是勒柯布西耶比例系统设计的关键。在二战最困难的时期，勒柯布西耶在城市规划方面有大量研究，但此时几乎没有什么建筑任务，于是他远离巴黎的办公室，潜心研究关于几何和比例的问题，运用几何和比例关系来建立他的设计体系，对此的热情使他在此领域研究出许多的成果，“模度”便是其中最重要的一个。勒柯布西耶应用概念“modul(e)”和“nombre dOr”（黄金分割数字）提出了“Modulor”（模度）的概念，出版了他的书“Le Modulor”（1948年）和“ModulorII”（1957年）。“Modulor”主要是介绍勒柯布西耶和他的助手在19421948年的研究成果，但在那时的数学和几何计算中，“模度”出现了1/6000的误差。1950年的11月，勒柯布西耶工作室中的两个设计者，麦什尼（Maisonnier）和朱斯金塞偌塔（Justin Serralta）经过计算发现了真正的精确的“模度”。“Modulor”主要是关于“模度”的使用者所反馈信息的收集和讨论。1951年在米兰举行了关于比例的国际会议，会议的主题是。神圣的比例。勒柯布西耶是大会的主席，在会上勒柯布西耶的“模度”引起了人们极大的兴趣，经他介绍“模度”得到了广泛的传播并影响深远。3 “模度”的内容勒柯布西耶在早年雄行中发现：在许多和谐建筑中，无论是原始的或现代的，屋面天花距地面的高度为2.10 m 到2.20 m（7英尺到8英尺）。如：巴尔干半岛、土耳其、希腊、提落尔、瑞士、巴伐利亚的住宅、老的法国哥特木屋等等，其高度是一个人举起手的高度，这对他很有启示作用。起初勒柯布西耶的“模度”所采用的人体高度为1.75 m，得出了以108.2 cm-175 cm-216.4 cm为基础的尺寸系列，但这些数字在与英寸英尺的换算过程中必须近似，因此实践中还不是很适用。后来一个偶然的机会，勒柯布西耶的一个朋友建议道：难道必须是法国人的身高?你没有注意到英国侦探小说中身材好的人，如警察的身高是6英尺吗？6英尺=630.48=182.88 cm。经过计算产生了以113 cm-183 cm-226 cm为基础的新尺寸系列（图2），这些尺寸数字在与英寸英尺的换算中基本上不需近似便可取整。这样勒柯布西耶“模度”的1.83 m人体便产生了，窄腰、宽肩、修长四肢和小小的头部组成了一个符合几何控制线的美学上的理想人体(图3)。人体被限制在三个重叠且相邻的方形内，三个方形与人的维度建立了联系。人的肚脐正好放置在中心点上，同时也在轴线上，左手放在正方形的顶边，右手的手指放在内方形的角点华中建筑第23卷02/2005 33上。既然人体的高度为1.83m/6英尺，那么确定的黄金分割比的点便产生了：0.7m/2.3英尺1.13 m/3.7英尺1.83m/6英尺2.26m/7.4英尺。通过这种方式勒柯布西耶使他的“模度人”与数学建立了联系。勒柯布西耶的“模度”产生了两尺寸系列。第一个序列为“红尺”基于1.130 m：第二序列为“蓝尺”基于2.260m，在红尺和蓝尺的数字级数中，每两个相邻数字的级差都是0.618的比率。大量研究已证明人体的许多尺寸与黄金分割有关，因此勒柯布西耶的“模度”为综合数学和人体尺度的量度体系。勒柯布西耶是从黄金分割和费波那契数列（Fibonaeei Series）关系中，发现了他的量度体系“模度”。“模度”的数字不同于仅仅是抽象尺寸的数字，它们代表的是实体，是从无限价值中的一种选择。“模度”许多尺寸的数字与人的姿势密切相关（图4），大规模生产的产品都于人体各种活动有关，因此勒柯布西耶的“模度”体现了工业产品的机器美与人体美的和谐统一，它将是工业标准化生产理想的度量工具。关于“模度”所采用的人体是六英尺，勒柯布西耶解释道：他是诗人，因此致力于在万物中寻求最美好的和最纯净的形式。4 “模度”的意义“模度”是与人体尺度相和谐的量度体系，体系统一在一起，因此勒柯布西耶认为它将广泛适用于建筑和机械工程方面。马赛公寓（图56）是应用“模度”仅用了15 种模数尺寸而设计出来的，整僮建筑长140 m高70 m，建筑的里里外外都体现了人的尺度。对建筑师而言“模度”使许多设计工作变得异常的简单，设计中的许多犹豫和不确定甚至错误都被提前解决。即使在勒柯布西耶后期的充满魔幻色彩的朗香教堂中，墙面的窗洞、地面分割等的许多设计中都源于他的“模度”（图78），同样勒柯布西耶把“模度”理论应用在更大尺度的规划设计中，如印度昌地加尔首府中心的规划设计（图9）。在“模度”的认识上勒柯布西耶一直强调：“模度”只是工作的工具，一个精确的工具；一个调过音的钢琴键盘，钢琴已经调好，现在是把它演奏好的时候了。如果用“模度”产生不和谐的事物，就暂时把它搁置一边，用眼睛去判断。“模度”并不能赋予人才智和产生天才，并不能使愚笨的人变的聪明，它只是为那些具有创造力的艺术家和设计师提供精确量度的工具，在由“模度”组合的各种选择中，理想的选择完全是由你自己决定的。 （注 本文承蒙卢永毅教授的悉心指导，特此致谢！）注 释（1） 费波那契数列（Fibonacei Series）是由著名数学家费波那契（Leonard Fibonacci）提出。数学表达为Fn=Fn-1+Fn-2 ，即（1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144）参考文献1 The Modulor.Le Corbusier.2000.2 Modulor 2 1955 Le Corbusier.2000 .3 Le Corbusier ParisChandigarh With a ForewordBy Arthur Ruegg.2000.4 Le Corbusier：Ideas And Forms.William J R Curtis.1997.5 Le Corbusier 191065.Willy Boesiger/HansGirsberger.1999 .6 英肯尼思旨兰姆普敦.现代建筑一部批判的历史.原山 等译.北京：中国建筑工业出版社，1985.（上接第18 面）在视觉艺术中尺度层级越多，跨尺度的细部级数越大，视觉形象越丰满生动。分形几何可以成为建筑评价的量化工具。借助分形的原理，