2014-2015厦门市(上)高一质检试题(含答案).doc

厦门市2014-2015学年第一学期高一质量检测数学试题注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：锥体体积公式：，其中为底面面积，为高柱体体积公式：，其中为底面面积，为高第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT bEND1.计算机执行右面的程序段后，输出的结果是A1 B2 C3 D2.气象台预报“厦门市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是A厦门市明天将有80%的地区降雨 B厦门市明天将有80%的时间降雨 C明天出行不带雨具肯定要淋雨第3题图D明天出行不带雨具淋雨的可能性很大3.如图，在一个边长为2的正方形中有一封闭的”型阴影区域，向正方形中随机撒入200粒豆子，若恰有40粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为A B C D4如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则下面结论正确的是第4题图A BC D开始结束输出Sk=2k否是k10?S=S+log2kk=1，S=1第5题图5.执行如图所示的程序框图，则输出的为A3 B7 C10 D166.已知是两个不同平面，是两条不同直线，则以下命题正确的是A若，则B若则C若，则 D若，则 7.函数的图象大致是 A B C D 8.某产品的广告费用（万元）与销售额（万元）的统计数据如下表（一个数据上有污渍）：广告费用（万元）4235销售额（万元）492639已知该公司根据原有统计数据（没有污渍前）得线性回归方程，则污渍部分的数据是A50 B52 C54 D 589.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是A B C D10.已知函数，对于取定的一组的值，若计算得到，则的值一定不能等于A4 B3 C2 D 0第卷（非选择题 共100分）二、填空题:共6小题，每小题4分，满分24分11. 某商场对新进的300袋奶粉采用系统抽样的方法从中抽取20袋进行检查先将所有奶粉从1300编号按编号顺序平均分成20组(115号，1630号，286300号)若第1组抽出的号码是6，则第3组抽出的号码为.12.将二进制数10011（2）化为十进制数等于 .13.投掷一颗质地均匀的骰子两次，记向上一面的点数分别为，则事件发生的概率为_.14.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 15.已知函数，如果，则实数的值等于 .第15题图16.设方程和的根分别为和，函数，则关于x的不等式的解集是 .三、解答题：本大题共6小题，共76分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤在答题卷上的相应题目的答题区域内作答17. （本小题满分12分）实数集R，集合，（）求；（）若集合，且满足，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）某甲计划到厦门探亲访友，有三种方式（动车，汽车，飞机）直达厦门.已知甲选择乘坐动车或汽车到厦门的概率为0.6，选择乘坐汽车到厦门的概率为0.3（）求甲不选择乘坐动车的概率；（）甲选择哪种方式到厦门的可能性最大？写出理由19.（本小题满分12分）某校高一班的一次数学考试成绩（满分为分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下。解答如下问题.第19题图_6_5_5_5_5_4_3_2_2_1_1_0_5_4_3_3_2_2_2_8_6 _9_8_7_6_5_叶_茎_8_7_9_8_7_7_6_6_5_9_7_9_8_8_8_8_7_7_7_6_6_100_90_80_70_60_50_分数_频率_组距_0.008（）求分数在的频率；（）若用分层抽样的方法从分数在的试卷中任取9份分析无谓失分情况，求在中应抽取多少份？（）从分数在的学生中选2名同学作经验介绍，请列出所有基本事件，并求成绩为99分的同学被选中的概率20（本小题满分12分）如图是一个长方体被一个平面截去一部分后，所得多面体的直观图已知，.（）若点是棱的中点，求证：平面；（）求此多面体的体积第20题图21.（本小题满分14分）某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的（超过年不到年的按年计算，）某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车（）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？（）写出卖车款(万元)关于新车购买后（年）的函数关系式；（）若此人想得到不低于4万元的卖车款，则他最迟应该在哪年卖车？（参考公式： ，其中 且， 且， ；参考数据：）22.（本小题满分14分）已知定义在上的函数为奇函数.（）求实数的值；（）设函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围；（）请指出方程 有几个实数解，并说明理由厦门市2014-2015学年第一学期高一质量检测数学试题参考答案以及评分标准一、选择题题号12345678910答案ADBCBDDCCB10.解: -设- +得：,又，所以一定是偶数.二、填空题11. 36 （题目引导有误，答案46也对）12.19 13. 14. 15.0 16.16.解：如图，根据与关于对称，而与垂直所以，两交点的中点为与的交点（-1，-1），即所以，函数的对称轴为所以.三、解答题17.解：（） -2分 -4分 -6分（） -8分， -10分所以 -12分18.解：记甲选动车、汽车、飞机来厦门分别为事件则事件是互斥的-1分（） -3分又 -5分不乘动车来的概率 -7分（）又 -9分 -11分所以所以他乘飞机来的可能性最大 -12分19解：（）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为4，所以全班人数为（人），-2分则分数落在的学生共有（人）， -3分所以分数落在的频率为答：分数落在的频率为. -4分（）分数在 的试卷共有18份，其中 的有4份， -6分现需抽取容量为9的样本，根据分层抽样原理，在中应抽取的份数为答：在中，应抽取份； -8分（）分数分布在的学生一共有4人，现从中抽取2人，可能的分数的组合为故基本事件总数为 -10分设事件A表示“成绩99分的同学被选中”，则事件A包含的基本事件为 ，-11分根据古典概型概率公式有：.答：成绩为99分的同学被选中的概率为 -12分20.（）证明：连结是的中点，又 -2分四边形是平行四边形 -3分-4分又平面，平面-5分平面-6分（）解：依题意，得此多面体是一个四棱柱， 底面是梯形 -9分底面积高 -12分21.解：（）依题意，得此人得到的卖车款是10万元 -4分（） -9分（）依题意，得 -12分2014+6=2020因为，超过年不到年的按年计算所以，最迟应该在2020年元旦前（或2019年）卖车 -14分22.解：（）函数为定义在R上的奇函数，-2分满足故当且仅当时为奇函数 -3分（）依题意，即满足对任意，“在上有解”即满足在上恒成立即满足 -5分对于函数，不妨设 ，在上单调递增， -7分对于二次函数，对称轴为当时，令得，与不合，舍去；当时，令得.综上所述，符合要求的范围是 -9分（）方程 只有1个实数解