2011年-2019年全国二卷理科数学函数与导数分类汇编.doc

2011年2019年新课标全国卷理科数学试题分类汇编7函数与导数一、选择题（20194）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为M，月球质量为M，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为ABCD（20196）若ab，则Aln(ab)0 B3a0 Dab（201912）设函数的定义域为R，满足，且当时，若对任意，都有，则m的取值范围是AB C D（20183）函数的图象大致为（201811）已知是定义域为的奇函数，满足若，则AB0C2D50（201711）若是函数的极值点，则的极小值为（ ）A. B. C. D.1（201612）已知函数满足，若函数与图像的交点为，则 （ ）A0BmC2mD4m（20155）设函数，则（ ）A3 B6C9D12（201510）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x. 将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为 （ ） AB CD（201512）设函数是奇函数的导函数，当x0时，则使得f (x) 0成立的x的取值范围是（ ）ABCD（20148）设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（ ）A0B1C2D3 （201412）设函数，若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）A B C D（20138）设，则（ ）A.B.C.D.（201310）已知函数，下列结论中错误的是（ ）A.B.函数的图像是中心对称图形C.若是的极小值点，则在区间单调递减D.若是的极值点，则（201210）已知函数，则的图像大致为（ ）A.B.C.D.（201212）设点P在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）A. B. C. D. （20112）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B CD （20119）由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为（ ）AB4CD6（201112）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A2B4C6D82、 填空题（201914）已知是奇函数，且当时，.若，则_（201813）曲线在点处的切线方程为_（201415）已知偶函数f (x)在0, +)单调递减，f (2)=0. 若f (x-1)0，则x的取值范围是_.（201616）若直线y = kx+b是曲线y = lnx+2的切线，也是曲线y = ln(x+1)的切线，则b = .3、 解答题（201920）已知函数.（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=lnx在点A(x0，lnx0)处的切线也是曲线的切线.（201821）已知函数（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求（201721）已知函数且.（1）求a；（2）证明：存在唯一的极大值点，且.（201621）（）讨论函数 的单调性，并证明当0时，；（）证明：当时，函数有最小值.设g (x)的最小值为，求函数的值域.（201521）设函数.（）证明：f (x)在（-，0）单调递减，在（0，+）单调递增；（）若对于任意x1,，x2-1，1，都有f (x1)- f (x2) e-1，求m的取值范围（201421）已知函数.（）讨论的单调性；（）设，当时，求的最大值；（）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）.（201321）已知函数.（）设是的极值点，求，并讨论的单调性；（）当时，证明.（2