2016年南阳市中招数学仿真试卷及答案.doc

2016年学校： 班级： 姓名： 考号： -装-订-线-学校： 班级： 姓名： 考号： -装-订-线-南阳市中招数学仿真试卷满分：120 分 考试时间：100 分钟题号一二三总分得分一、选择题：（每小题3分，共24分）1的相反数是（ ）ABCD来源:中%&国教育出*版网2下列事件为必然事件的是（ ）A小王参加本次数学考试，成绩是150分B某射击运动员射靶一次，正中靶心C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻来源#*:中国教育出版&网（第3题图）D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是ABDC中#国*教育%&出版网4下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1种B2种C3种D4种5下列计算或化简正确的是来源:中&#教*网 （ ）A B C D6小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）A1.65米是该班学生身高的平均水平来源:中教网*&%# B班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D这组身高数据的众数不一定是1.65米7如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（ ） A. B. C. D. (第7题图) （第8题图）8如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A（，）B（，）C（2，2）D（，）二、填空（每小题3分，共21分）9.为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为 毫克/千瓦时10. 分解因式：x36x2+9x=_11在函数中，自变量的取值范围是 。12. 如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是_13.郑州国际小商品博览会某志愿小组有5名翻译，其中1名只会翻译阿拉伯语，3名只会翻译英语，还有1名两种语言都会翻译.若从中随机挑2名组成一组，则该组能翻译上述两种语言的概率为_14.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 _（结果保留）。15.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为_第14题图O（第12题图） （第15题图）三、解答题（共75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中是方程的根学校： 班级： 姓名： 考号： -装-订-线-17（9分）如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1.（2）平移ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 .18.（9分）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：警示戒烟强制戒烟药物戒烟替代品戒烟10%15%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式人数200200150100505002500根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？19. （9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b0的解集20.（9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m，矩形面与地面所成的角为78李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m时，安装起来比较方便他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：，）21（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。22.（10分）在ABC中，A90，点D在线段BC上，EDBC，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点F当ABAC时，（如图1），EBF_；探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；图1图2当ABkAC时（如图2），直接写出的值（用含k的式子表示）23.（11分） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD求BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标；当OPC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标2016年学校： 班级： 姓名： 考号： -装-订-线-学校： 班级： 姓名： 考号： -装-订-线-南阳市中招数学仿真试题参考答案一、选择1-4.ADAB 5-8DBBA 二、填空9. ；10.x(x-3)2 11.x1且x0； 12. ；13.；14.；15. 45三、解答题16. 原式=1分=2分=4分=6分是方程的根，7分原式= 8分17. 解：（1）ABC关于原点O对称的A1B1C1如图所示：（2）平移后的A2B2C2如图所示：点B2、C2的坐标分别为（0，2），（2，1）。（3）A1B1C1；（1，1）。18.（1）500人，（2）图略，（3）3500,（4）5040人.19.解：（1）OB=2，AOB的面积为1B（2，0），OA=1，A（0，1） y=x1又OD=4，ODx轴，C（4，y），将x=4代入y=x1得y=1，C（4，1）1=，m=4，y=（2）当x0时，kx+b0的解集是x420. 过点作于点，过点作于点1分2.90mADhEFCB1m，2分在和中，4分又，7分李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：头顶与天花板的距离约为，他安装比较方便9分21. 解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品10x件，根据题意，得x+3（10x）=14，解得，x=8。 则10x=10-8=2。应生产A种产品8件，B种产品2件。（2）设应生产A种产品x件，则生产B种产品有10x件，根据题意，得，解得：2x8。可以采用的方案有6种方案：生产A产品2件，B产品8件； A产品3件， B产品7件；A产品4件， B产品6件；A产品5件，B产品5件；A产品6件，B产品4件；A产品7件，B产品3件。（3）设生产A种产品x件时，利润为z万元，根据题意，得 z=x1（10x）3=2x30，20，随着x的增大，z减小。 当x=2时，z最大，最大利润z=2230=26。 所以当生产A产品2件、B产品8件时 ，可获得最大利润26万元。22. 解：（1）AB=ACA=90 ABC=C=45EDB=12C EDB=22.5BEDE EBD=67.5 EBF=67.545=22.5在BEF和DEB中E=E=90 EBF=EDB=22.5 BEFDEB如图：BG平分ABC， BG=GDBEG是等腰直角三角形设EF=x，BE=y，则：BG=GD=2y FD=2y+yx BEFDEB EFBE=BEED即：xy=yy+2y 得：x=（21）y FD=2y+y（21）y=2yFD=2BE（2）如图：作ACB的平分线CG，交AB于点G，AB=kAC设AC=b，AB=kb，BC=1+k2b利用角平分线的性质有： ACBC = AGBG 即：b1+k2b = AGkbAG 得：AG=kb1+1+k2EDB=12ACB tanEDB=tanACG=k1+1+k2 EDB=12ACBABC=90ACB EBF=90ABCEDB=12ACB BEFDEBEF=k1+1+k2BE ED=1+1+k2kBE=EF+FD FD=1+1+k2kBEk1+1+k2BE =2k BE BEFD = k223. 解（1）解方程x22x3=0，得 x1=3，x2=1