小学数学作业“分层布置”的研究结题报告.doc

小学数学作业“分层布置”的研究结题报告【内容摘要】新课程改革一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”伟大的教育家孔圣人提出的“因材施教”早已为我们熟悉。然而，由于种种原因，我们的数学作业陷入了题海战术，机械、划一的作业，让我们的孩子负担过重，厌倦作业，事倍功半。基于此，我们课题组对“分层布置数学作业”展开了深入研究，改变以往作业的形式，探索“分层布置”指导下学生评价，让作业与孩子的个性发展相协调，在“轻负担”的同时，实现“高效率”。 【关键词】作业分层分层布置分层评价轻负高效 一、课题的现实背景及意义 （一）课题的现实背景 1.数学作业不可或缺。数学作业是教师设计、由学生完成的一种学习任务。它是课堂教学的补充和延续，对于巩固课堂教学、提高教学质量起着重要的作用。我们伟大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则。新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时也提出：“对数学学习要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 2.现实教学中的题海战术。然而在应试教育的压力下，我们的教学陷入了题海战术的深渊。做不完的作业，机械重复的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的童年记忆。在实际的教学中老师们怕减少作业量会降低教学质量，于是凭“题海”战取胜，结果学生负担过重，导致厌倦作业、事倍功半。 3.学生不良习惯的养成。长期的这种作业方式已经使学生逐渐形成不良的作业习惯。比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等。大量的作业占去学生课余的大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。 4.我们课题组的思考。 面对这一切我们进行了深深的思考，同时也在探索怎样使得课外作业也能与人的个性发展相协调，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？也就是如何让学生把作业作为一项自己需要的、乐意的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学能力呢？面对当今令人担忧的教育现状，为了提高学生学习能力，培养培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力，分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才。我们课题组准备对“分层布置数学作业”展开深入研究，尝试改变以往作业的形式，实行分层作业。 （二）课题的意义 作业“分层布置”体现了新课程理念中尊重个体差异，面向有差异的全体学生。体现了以人为本，以学生为主体的课改理念，也响应了“以学论教，教是为了促进学”的课改口号，是有效教学中一个必不可少的重要环节。 1激发了学生们的学习热情，挖掘了每一个学生的潜能。每次上完课，针对全班每一个学生的不同情况，布置必做题与选做题或定量不定时作业。例如：课外阅读小学数学报就是属于定量不定时。这样，学生都能愉快地完成自己力所能及的作业。 2评价方式随之改变。因作业的布置是因生而异，即重视了学生的个体差异和个性发展，被评价者处于主动地位。所以，学生都能获得教师不同的鼓励性评价，这样的评价能帮助学生认识自我，建立自信，激发其内在发展的动力，从而促使学生在原有水平的基础上获得发展，实现个体价值。例如：数学基础很差的学生，就可以布置一些基础的训练题，单元测试中也可以删去一些难题，并且把这些难题的分数加到其他基础题中让他们测试。这样增强了他们的自信心，在他们取得进步时，教师不断给予赞扬、鼓励。他们的学习就很愉悦，学习的干劲十足。 3老师、学生都很快乐。学生是具有多元智能的个体，所以要求教师的教学要具有个性化，而分层作业正是这种个性化教学的体现，并且他改变了过去的一刀切，避免了有人吃不饱，有人吃不了的现象，现在他们各取所需，各有所得。饿的吃饱，饱得吃好，使每个学生都成为了成功的有效的学习者，学生高兴了，老师也就愉悦了。 4充分发挥了教师的团队协作精神。既有教师根据班级个性化的设计，又有年级组集体讨论后的普遍性设计，减轻了教师的负担。同时我们还进行了年级组内的大培优扶差，打破班级编制，利用时间组织年级组内集体补习和培优辅导，收到了良好的效果。 二、课题研究的内容及预期目标 （一）课题研究内容 1如何合理把学生进行分组，怎样实行动态化分组。 2分层作业的操作模式的研究，如何在教师是时间有限，精力有限，班级学生多的情况下有效地实施好分层作业，让作业的有效性得到保证。 3分层作业的内容研究。针对不同教学内容如何设计分层作业内容。主要从三个方面：基础练习题，基本概念、公式、法则、性质、规律等知识巩固，数学基本技能的训练的练习，内容简单，属应知应会，目的在于夯实基础，提高基本技能，为后续学习打好基础，主要针对A层次的学生；灵活应用题，在基础知识上进行小综合，题目方式较灵活，目的在于巩固所学知识的基础上进行灵活应用，主要针对B、C层次的学生；综合提高题，有一定的技巧和难度，需在掌握的基础上对知识进行综合才能完成，目的在于深化、提高和拓宽，主要针对C层次的学生。 4针对分层作业如何做到分层批阅，分层评价。 （二）预期目标 1以数学课程标准为主要的理论依据，以提高学生作业的有效性和教育教学的质量为目的，在研究过程中注意跟小学生的心理与年龄特点紧密结合，努力设计出一种新型的作业形式，以求面向全体学生，让每一个学生都能在作业的改革中得到有效的提高。 2以往的数学作业没能摆脱大锅饭的模式束缚，分层布置作业要求突破过去形式单调、评价一致的简单原则，以灵活的、新颖有趣的、富有探索价值的开放式作业为主，满足不同层次学生的需要，合理设计，目标明确，结构完整的作业形式。 3通过一段时间的改革，希望所以学生能够养成及时完成作业的好习惯，同时也使拖拉作业的现象彻底消失。 4在全校进行推广使用对小学作业的分层布置，并完成结题报告。 5通过分层作业的教改实验，提高教师的业务素质，提高驾驭教学的水平，和进行教育科研的能力。 三、研究的方法 1理论研究：主要收集以数学作业“分层布置”为主的相关理论及具体措施。 2实验研究： （1）小学生在分层作业影响下变被动完成作业为主动的研究。 （2）学生在分层作业影响下提高学习兴趣的研究。 （3）教师在分层作业指导下改变学生评价方式的研究。 3实践研究 （1）丰富的活动：课题实施过程中，我们将确实实施分层作业布置，注重在夯实基础知识后布置适应不同学生发展的开放性作业，努力将课本知识与课外实践结合，设计出学生力所能及的实践作业。 （2）个案研究：根据小学生的性格特点，加强个案研究分析，在研究中采取矫正、培养相结合。 （3）经验总结法：对实验中出现的成功经验和失败教训都要进行及时的总结，（包括理论方面的经验和实践方面的经验），定期召开论文交流与评比、案例分析与讨论和教学实践系列研讨活动，请专家对这些经验予以鉴定、好的经验及时推广。 四、课题研究的过程与方法 （一）研究步骤 本课题研究周期为2年，分三个阶段进行，在各研究实践中逐步达标。 1.第一阶段：实验准备阶段（2010年9月至2010年12月） （1）申报课题。申报立项，确定课题组成员及实验班级，呈报课题研究方案与计划。 （2）初步实施。在实验班中实施数学作业“分层布置”，实验教师制订专题实验计划，教学计划。 2.第二阶段：全面实施阶段（2011年1月至2012年5月） （1）进一步学习有关作业布置的理论，收集整理国内外有关“分层作业”的资料，归纳整理。 （2）组织教师上传资料案例，提供研究资料。 （3）在实验班和非实验班开展相同内容的问卷调查，通过写调查报告，总结了实验的成败与得失。 （4）全面开展课题研究，投入充足的时间和精力，围绕课题研究的重点展开扎实有效的研究和实践探索，不断加强思考和不断调整策略，完成好课题研究。 3.第三阶段：课题总结和成果申报阶段（2012年5月至2012年9月） 课题资料整理，数据处理，结果分析和撰写研究报告，并进行成果申报或展示。 五、课题研究的成效 (一)促进了教师整体素质的提升 1.教育观念的更新 “数学作业分层布置”的研究与实践，给课题组老师带来了全新的教育思想理论，教师通过学习和操作以及平时的相互切磋和教研活动的评课等，引发自我和相互之间的思想撞击，促使教师观念吐故纳新。加速了教学改革的进程，贯彻了新课标的思想，推进了素质教育的深入，对教师的教育教学产生了积影响极。课题的研究与实施的基础是对理论的学习，最终目的是教师整体教育教学理念的综合提升。 教师自觉学习理论书籍，善于总结，敢于反思，笔耕不辍，我们撰写了大量关于数学作业分层布置的读书笔记和反思，有关数学作业布置的论文和教学案例，并共同研究了许多教学教案。许多案例和论文获得了校级以上的获奖和发表。（见附件2、附件3、附件4） 2.教学业务能力的提高 实验期的两个学期都围绕“如何分层布置数学作业”的主题进行研讨，在实验中不断总结，完善方案，无论平时上课或者每学期组内教研课还是公开课，大家都关注任课教师在课上如何分层布置数学作业，也针对相关知识点设计了一些分层作业，发现作业分层后学生的正确率比以前有了明显的提高。（见附件5、6、7)在实施课题研究过程中，课题组教师积极参加各类评课选优活动，多次承担公开课任务，受到了听课者的一致好评，真正体现了科研促教研。教师们都认识到：教育教学研究与改革必须以学生发展为本，遵循小学生思维，生理发展规律，以激发学生内在的动机为核心的学习习惯培养，有利于学生终生。素质教育的主渠道在课堂教学。把提高学生数学能力于学生学习活动各个阶段成为教育教学核心，对学生良好思维品质和学习行为素质有机的结合，有利于学生学习惯和良好行为习惯的形成，符合当今人材素质要求。 3.促进了各层次学生的不同发展 在对学生课外数学作业情况调查中（见附件1），我们发现很多学生不喜欢甚至讨厌现行的作业模式。而这种新型的分层作业的方法学生非常喜欢，平时作业过程中学生的压力小了，不再觉得数学枯燥乏味了。因为老师布置的作业都是自己力所能及的，这样优秀学生有了更高的目标，中等的学生也能得到适度的发展，而学困生则树立起了信心。看着自己作业本上经常出现的大红满分，学生的积极性都非常的高。在平时的单元测试，期中、期末考试，班级的及格率、优秀率、平均分都有了明显的提高。在湖州市“期望杯”数学邀请赛中也取得了优异的成绩。 （二）创立了分层作业的具体方法 1对学生进行分层 在作业分层之前，首先我们把所教班级的学生进行分层，具体做法如下： （1）硬性分层：即教师只根据学生的学习成绩对学生分层而不考虑其他因素。将全班学生分成：A层次为成绩暂时落后学生，B层次为成绩中等学生，C层次学生成绩相对较好，人数也较少（不在班级公布学生所处的层次，但学生知道自己的层次）。这种分层方法相对比较公平，因为分数是硬性的。但也有很大的弊端，因为忽略了学生的其它因素，如智力水平的差异，学习兴趣的差异，学习潜力的差异等。教学时，学生按上课的分层布置不同的作业，并采取不同的评价方法。 （2）软性分层：即教师给出分层题目，如同一节课后，布置三个层次的题目，让学生自愿选择做的层次完成就可以了，同时鼓励A层学生挑战B层题目，B层学生挑战C层题目，C层学生挑战课外资料。或者布置好对于绝大部分B层次的学生适应的作业后，再增加几道加大难度的附加题，当然也可鼓励B层次的学生尝试去解决，提高其学习的主动性。软性分层的好处是使学生能在自愿的基础上自主选择，满足不同的需要。不足之处是容易造成惰性大的学生养成更大的惰性。 （3）多样化分层：即教师不拘泥于常规，而是根据学习内容的特点，灵活采用多种分层方法，以完成不同时期对学生的训练要求。 2将数学作业进行分层设计 学生分层后，就可以进行作业的分层设计。 （1）精心选择好习题，为分层作业做好铺垫 习题的挑选非常重要，教师一般在书上、作业册中、课外资料中、或是教师自编一些典型题，让学生练习。在复习课时教师还可以让学生自己出平时作业中易错的题，典型的题，重点题等训练。而题目的量不在于多，在于精，在于有针对性的练习。这样避免了学生过重的作业负担，使学生在轻松快乐中完成作业，还能提高学生分析、解决问题的能力。 （2）根据学习内容进行分层 数与代数中的分层 要求A层学生掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；B层学生在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；C层学生计算要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。 空间与图形中的分层 在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，要求A层学生做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积和重量；B层学生除了熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似于：“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量得地面直径10米，高是6米，已运走了60%，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运输，需要多少次运完？”等圆柱与比例分配、圆柱与分数进行的综合的实际问题；C层学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。 统计与概率中的分层 在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师给A层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成一部分；B层学生先要做部分A层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；C层学生可以有选择地做A、B层作业，同事要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。 综合运用中的分层 在学习“综合运用(解决问题)”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。要求A层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对C层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。 （3）根据课内、课外进行作业分层 课内作业分层 课堂教学中基本上是面对中等学生施教，设计的问题要带有一定的思考性，当然问题也带有一定的梯度，问题提出后不急于指名让举手的学生立即回答，应给中下等学生留有思考的余地，这样看上去似乎浪费了一部分宝贵的教学时间，但可避免中下等学生上课时思维的惰性，让他们知道他们并不是旁观者，也是学习的主人，教师提问的面要广，不能变成与少数优等生的一问一答，要为中下学生设计一些针对性的问题，但这可能会造成优等生的积极性降低，如何处理好这个问题呢？我们的做法是让优等生来点评中下学生的回答，指出他们回答中的优点和不足，并能向中下学生作解说，让这些学生听明白，这样让优等生也得到了锻炼，至少培养了他们认真倾听的好习惯、培养了他们的表达能力和思维的条理性，这是一个双赢的做法！在课堂作业的问题上，设立星级题，完成一星级后再完成二星级、三星级的题，三星级题一般作为学生课外思考，作为一种有奖征答，答对了给予一定的物质和精神奖励，可以结合我们学校的“争获表扬单”活动，这样优等生的积极性大有提高。一、二星级的题要在课上完成，中下学生只完成一星级题，让他们也能尝到学习的成功感，同时教师巡视指导时要求他们讲思路，或者让他们讲给旁边优生听，让优生给予评价打分，分数积累一段时间同样给予奖励，他们的积极性也得到了调动。这一操作方法是要充分发挥学习骨干的作用，要把他们组织好，教师只要设计好各等级的作业题就行了。 课外作业的分层 课外作业，作为课堂学习的延续和补充，要适当，适量，有效。既要能巩固课堂所学内容，又要有助于学生形成知识体系，有助于学生掌握相关的数学思想和方法。同事，还要为后续内容的学习做好适当的准备和铺垫。但每个学生的情况不尽相同，如果留完全相同的作业，势必难以达到理想的效果，也不利于发挥学生的潜能，培养良好的学习习惯。所以，对于作业，教师一定要认真研究，精挑细选，分层布置，努力使不同的学生通过课后作业都能达到理想的效果。基础较差的学生，以基础知识的理解和简单应用为主，重在巩固基础，强调规范和习惯，培养基本能力；基础较好的学生，以灵活运用所学知识解决实际问题为主，重在提高分析和综合的能力；优秀学生的作业，既要注重基础知识的基本方法，还要适当拓展，给他们更大的空间，更多的思考，更大程度上调动他们学习的自主性，鼓励他们能独立发现，思考和解决一些问题。例如：学习了认识人民币后，可安排学生到超市去购物，自己根据手中钱的多少合理选择商品。这样就能为以后的理财打下坚实的基础。学习了长方体的表面积后，让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型，或设计空调室内机的外罩，并让学生说说自己的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学美；学习了可能性后，可以引导学生在家里和爸爸妈妈一起做一做摸球或者抛正方体的游戏，既能增进家长与孩子之间的感情，又能培养孩子对数学知识的兴趣。 我们布置课外作业的做法是优生不做课外作业，但要求自己每天研究一至两题思考题，题目来源于小学数学报，或其他数学读物中的内容，并就解题的思考过程写数学日记，这种做法既减轻了优生的学习负担，同时又提高了他们的兴趣；一般的学生布置配套的教辅用书的题，着眼于提高他们基础知识的掌握和基本技能的提高；基础差的、又很不自觉的学生，我们在取得家长同意后一般要求在学校，在老师的辅导和监督下完成一些最基本的题，达到要求后再放到一般学生的行列中去。这样的做法使各个年级环环紧扣，不留尾巴，有效地避免了新学困生的产生。但教师的引导与学生的个别交流很重要，要不然就会让部分不自觉的学生有空子可钻。 让学生给学生出题，特别注重让优生出题给学困生做，要求优生出的题要符合学困生的学习实际，学困生做好后让优生批改，并边批边讲评，这也是双赢的做法，学生的表达能力提高了，思路清晰了，学困生基本知识的掌握也提高了，学习积极性也提高了，由于没有了学习的压力，他们也不再愁眉苦脸，变得有生气了。 (三)学生的数学成绩和数学能力有了显著提高 1.学生数学成绩显著提高 为能掌握本实验对学生的数学成绩和数学能力提高的影响，我们实验组专门对比班与实验班进行成绩的对比性研究，并作了前测和后测的研究数据收集和分析。 实验前测 将实验班和对比班实验开始前一学期的数学期末考试成绩作为实验前的学习成绩。对实验开始前实验班与对比班的数学期末成绩进行同质性检验，结果如表1所示： 表1实验班和对比班实验前成绩的差异检验 人数 总分 平均分 标准差 对比班 54 4514 83.6 14.01 实验班 50 4175 83.5 13.09 结论:两个班数学测验成绩无显著性差异。在训练开始前对比班的成绩比实验班的成绩略好一些，实验班的平均分为83.5，对比班的平均分为83.6，但统计检验差异未达到显著水平，表明这两个班的数学成绩相当，差异不显著。 实验后测 表2实验班和对比班实验后成绩的差异检验 人数 总分 平均分 标准差 对比班 51 4530 88.82 7.76 实验班 47 4345 92.45 6.31 结论：经过一年的实验，实验以取得初步成果，实验班的平均分为92.45，对比班的平均分为88.82，实验班的平均分与对比班的平均分的差异已接近非常显著水平。 实验班前后测对比 表3实验班前、后测成绩的差异检验 实验班 人数 总分 平均分 实验前 50 4175 83.5 实验后 47 4345 92.45 结论：实验班被试的前后测结果经检验，差异显著，这说明在实验班实施数学作业分层布置，对提高学生的成绩在一定时间内有明显提高。 2.学生喜欢做作业了 在实验班实施了数学作业分层布置后，学生的学习兴趣明显增强了，学生从以前的不乐意做作业，被动做作业，变成了主动做作业，乐意做作业。学生对分层作业的兴趣很高，很主动地去选择适合自己的作业，并且对自己选择的作业也很仔细、认真地完成。 (四)探索了分层作业指导下学生评价方式的改变 传统的作业评价，存在以下几方面的问题：一是对评价的功能价值认识不到位。一直以来，不少老师认为，作业评价就是批改作业，没有把作业批改上升到作业评价的高度，老师往往把作业批改当成了一个一成不变的固有模式，因此在批改数学作业时，老师只是简单的打一个“”或“X”，或写一个“阅”字了事。二是评价方式一元化。像有的老师在布置和批改作业时不管是优等生还是后进生，都按一个标准和要求去评价。结果是：优等生觉得标准和要求偏低，很容易就能达到，满足不了他们的求知欲；而对于后进生而言标准和要求偏高，一时难以达到，即使付出很大的努力，也得不到相应的评价，久而久之，他们就会失去信心，学习的兴趣受到极大挫伤。三是评价重结果、轻过程，丢失了激励和促进学生发展的功能。如有的老师在作业评价时，对优等生的作业往往批改得十分仔细，而对后进生的作业，往往是一略而过。老师在批改待进生的作业时，针对他们的作业中做错的地方，老师打下的“X”一般也都是大号的，特别是在做错了作业而书写又不认真的时候，老师往往会在作业后面大大地写下两个字“重做”或“太差”。 为此，我们课题组在研究“作业分层”的过程中，对作业的评价方式也进行了大胆的尝试与改革，这里我们分别例举了低、中、高段三次“分层作业”的评价（见附件8），探索了一套操作简单，行之有效的评价方式。 1.充满童趣的形象符号，评出学生的作业兴趣 苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的精神力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”在作业改革实验的初始阶段，我们就思考这样的一个问题，传统的数学作业，学生无兴趣、无情感的去做，其重要原因在哪？经过追溯，我们找到了其中的一个原因。过去学生经常看到自己作业本上有许多红色的“X”，或者一些较低的分数，那么自然他们就会觉得自己做题能力差，从而郁郁不乐、情绪低落，甚至于束缚思维、抑制智慧。为此我们学校改变了传统的那种单一的作业评价的做法，引进了五角星、小红花、大拇指、笑脸、小问号等批改符号。这些充满童趣的批改符号，还有着特别的指向呢。比如每次学习完新知识后，我们就会布置两、三道基础题，让学生做在检查性作业上以便于巩固新知识，这时，我们就会用到五角星，这些五角星根据数量的变化，表示着不同的寓意；当学生的作业写的既工整又全对时，就会得到三颗五角星，当学生的作业写的全对但字迹不工整或者有的学生作业写的很工整但计算出现一点马虎，就会得到两颗五角星。当有的学生作业写的既不工整又有错误，那么就只会得到一颗五角星。 另外，当学生作业出现错误的时候，我们不再像以前那样笼统地打个“X”，而是在学生出错的地方划一条波浪线，并在旁边加上一个小问号这样学生能清清楚楚地看到自己错在哪里，少走了许多弯路。有时，我们还会写上一句温馨小提示：“你找准单位1了吗？”“这里为什么要乘上这个数啊？”等等，这种评价性语言既使学生感到亲切，又能让学生产生了明朗、乐观的心情，再点燃学生思维的火花，学生的作业越做越好，兴趣越来越浓，作业质量当然也会越来越高。 自从有了这种充满童趣的评价符号以后，学生面对的不再是一个个“X”，而是教师的鼓励和提示，让他们及时找到改进的方向。一些学习困难学生也能在练习本上看到鲜艳的五角星，让他们体验到了“我能行”，激发了学生学习的积极性，增强了学生学习的自信心。 2.等级式作业评价，评出学生的作业品性 等级是评价学生作业优劣的一种相对评分。等级描述的是学生作业目前所达到的相对水平，它提供的是对学生学习成效的一种评估，而不是确切的标志。在传统的作业批改中，老师通常是以分数来衡量每个学生的学习情况，学生也往往会因为一分之差，而落入差生的行列。在采用了等级制的评价方法后，我们一般给学生的作业分成三个等级，学生能自主学习，做题非常认真，解题方法有创造性和灵活性，我们对这样的学生作业评价是“优+”。学生所写作业基本正确，书写较为认真的，这样的学生也会得到一个优，给予鼓励。学生的作业如果多次出现较马虎或作业不太认真，我们给他们的作业评价是“良”，而且还会在旁边加上一些指导性的小批语，提示他们如何改正错误提高作业质量。这样既保护了学生的自尊心，还用了委婉的语气表达了批评的目的。总之，这种等级式评价很好的体现了分层教育的指导思想，对不同层次的学生提出了不同的要求，从而促进各类学生的充分发展。 3.激励性的评价语言，评出学生的发展动力 数学课程标准指出：“对学生数学的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。”每个人的内心深处都有一种被肯定，被尊重，被赏识的需要，为此，我们教师更应懂得尊重学生，赏识学生。用赏识的眼光和心态去批阅学生每次的作业，从中寻找点滴的闪光点，用激励性的语言进行引导，使他们的心灵在教师的赏识中得到健康成长，让他们变得越来越优秀，越来越有自信。比如，对于作业特别出色的学生的作业本上会出现这样的评语：“看你的作业，让老师感到批改作业也是一种享受”，“相信你在数学的海洋里，一定会获得更多的知识”，“你解题的方法真精彩啊！”“多么认真的学习态度啊！”“老师更喜欢你了”等等。根据不同的情况，有时老师对学生的作业不便直接更正或改进，我们就适当地给学生一些提示，引导学生自己去更正或改进。这时我们会在更正处写下这样的评语，“这道题，你还有更简便的解法吗？”“计算要仔细啊！”“书上第几页的内容再看一遍，或许对你改正作业中的错误有帮助，”“认真预习，会让你学起来更轻松”，“课后的练习与复习也很重要啊”等等。同时我们在作业批改中有时还会写下一些期待性评语，效果也是不错的。例如，“相信你的作业会越来越进步的”“老师相信你一定行的！”“看到你的作业进步了，老师真替你高兴，”“不断探索，你会不断进步的！“希望你能越做越好啊”“只要努力，相信你一定会有收获”等等。这些充满期待的激励性评价语言，大大地拉近了师生距离，促进了师生之间思想上和情感上的沟通与交流，更重要的是激发了学生积极向上的自信心，使学生的学习不断进步。随着作业改革的不断推进，我们教师也从中悟出了一点道理，教师的批语不只是带有评价性质的语言，更是一种体验，是让学生真切地与教师进行心灵沟通的桥梁。 六、课题研究的思考 我们的研究取得了一些阶段性的成果,但由于研究人员的水平和时间所限,仍有相当多的经验成分，实验效果还要作长期跟踪。实验的科学性、系统性还不够，有待于进一步的深入研究、改进。如： 1.如何将现有的一些成果进行推广，乃至深入，有待努力。 2.怎样把数学作业“分层布置”渗透到其他学科中去。 3.如何使数学作业能真正促进学生的成长，还需我们进一步研究。 【参考文献】： 1、顾元康浅谈数学作业的设计原则教学与管理2001(1) 2、刘景蕉分层作业的设计技巧小学教育参考(数学)2007.(7) 3、刘春生让学生爱上作业中国轻工业出版社2010 4、张桂英“另类”作业，演绎精彩小学教学参考2010年25期 5、耿怀国小学数学分层作业的几点尝试新课程(小学版)2006年09期 附件1： 小学数学作业情况调查问卷 亲爱的同学： 数学作业在我们的日常学习生活之中必不可少，而且起着举足轻重的作用，为了了解你的数学作业情况，请你根据个人的实际情况，认真配合这次调查，把你心中选项的序号填在括号里。问卷不需要署名。谢谢你的支持与配合！ （）1.你喜欢数学吗？ A、喜欢B、无所谓喜欢C、不喜欢 如果不喜欢，原因是 2.你的数学家庭作业需要做多长时间？（） （）3.你们班的数学课堂作业是否统一 A、是B、学习困难的学生和其他学生有区别 （）4.对数学书和补充习题，老师要求 A、全部做B、有些题可以不做 （）5.数学老师给你们留的作业： A、大部分都一样B、偶尔有区别C、经常有区别 （）6.除书面的数学家庭作业外，你还有动手操作、社会调查等其它数学作业吗？ A、有时有B、完全没有C、经常有 7.完成家庭作业遇到困难时，你会怎么办？ （）8.你除了老师统一发的数学书和作业本外，你手中还有其它的数学资料吗 A、全班同学统一有B、我自己有C、没有D、其他 （）9.你对哪些数学课后作业比较感兴趣？（可以多选） A、数学书上的习题B、作业本上的习题C、课外补充习题 D、动手操作、实践性作业E其他方面的作业 （）10.你认为数学老师布置的课后作业有意思吗？ A、有意思B、还行C、没意思 谢谢你的支持与配合！愿你学习进步、生活快乐! 附件2： 作业分层-做好学生的“自助餐” 湖州织里实验小学沈国平 【案例】质数、合数、分解质因数作业设计 学习了质数、合数、分解质因数之后，我设计了不同层次的作业，供学生自由选择。 一、必做题： 1.下面的数中，哪些是合数？哪些是质数？ 11324294157637987 合数有：质数有： 2写出两个都是质数的连续自然数。 3写出两个既是奇数，又是合数的数。 4将下列各数分解质因数 12491216556135 二、选做题 1在（）里填入合适的质数 10（）（）10（）（） 20（）（）（）8（）（）（） 2.试试你的判断力，相信你能行。 （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（） （3）7的倍数都是合数。（） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（） （5）最小的自然数，最小的质数，最小的合数，和是7。（） 三、拓展题 1.一年一度的植树节到了，五（2）班同学在王老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，共种了572棵，那么平均每人种多少棵树？ 2.主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我们家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一想说：“我还不能确定答案。”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主人家的楼号是（），孩子的年龄是（）。 【思考】 俗话说：“十个手指有长有短”，更何况一个班级的学生，学生是有差异的，有差异的学生做无差异的作业，势必会造成“吃不饱”、“吃不了”的现象，承认并尊重这种差异性，就要从学生实际出发，设计多梯度、多样化的作业，满足优生的求知欲，兼顾中差生的接受能力，这样才能调动全休学生的学习积极性，开发学生的学习潜能，提高作业的整体效果。充分利用这种差异，使其成为可供开发利用的教育资源。 作业是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。在日常的作业设计中，我们要力求做到 （1）作业量的分层设计。对学习态度认真、知识掌握较快的学生减少作业量，相反则适当增加基础性的作业量并通过少而有趣味性的作业，调动积极性。 （2）作业难度分层设计。确定基础、发展、创新三级目标，要求不同能力的学生认真实现本级目标，并向高层目标努力。 案例中我面向全体学生，考虑到了每一个层面的学生，设计和布置了不同层次的作业，供学生自主选择，满足了尖子生“吃地好”，中等生“吃地饱”，后进生“吃得了”的要求。 附件3： 小学数学作业设计与学生多元智能 湖州织里实验小学【摘要】美国哈佛大学心理学教授霍华德加德纳于80年代提出了多元智能的理论。这一理论在当前国内外教学界备受欢迎。新数学课程标准也指出数学教育的特点是：“学生对数学材料的反应是多元的。”新课程下的作业设计应是开放的，努力实现课内外联系，校内外沟通，学科间融合，让作业成为培养和发展学生能力的一座桥梁，从而优化数学学习环境。因此，笔者试图在多元智能理论指导下，从作业分层，融情入景，实践应用，改变形式，自主开放等方面来进行小学数学作业的设计。从作业形式、内容着手进行改革，积极引入新课程理念，形式上追求活泼多样，内容上体现个性化、生活化和社会化的作业设计。让学生用眼去发现，用手去创造，用脑去思索，用心去体会，愉快地完成各项作业。 【关键词】多元智能，分层作业，融情入景，实践应用，改变形式，自主开放 加德纳的多元智力理论认为，智力即所谓的“个体用以解决自己遇到的真正的难题或生产及创造出有效产品所需要的能力”，智力并非像我们以往认为的那样是以语言能力和数理逻辑能力为核心、以整合方式存在着的一种智力，而是彼此相互独立、以多元方式存在着的一组智力。加德纳在大量科学研究的基础上指出了彼此相互独立、以多元方式存在着的这一组共7种智力，即：语言智力、节奏智力、数理智力、空间智力、动觉智力、自省智力、交流智力、自然智力等。这7种智力是多元的智力，不是一种单一整体的能力，而是由多种智力成分组成的综合体。这些智力都是与生俱来的，是存在个别差异的。多元智力理论认为：每一个学生的智力都各具特点，并有自己独特的表现形式，有自己的学习类型和学习方法。为此，随着数学教学改革的深入，让学生成为主体，教师积极鼓励学生，充分发展学生，个性等观念和做法越来越成为人们的共识，课堂正逐渐形成“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”的可喜局面。但如火如荼的课堂改革并没有改变这一现状：学生的数学作业依然沿袭着巩固、掌握知识这一传统的学习途径，形式单调，应试色彩还比较浓，机械重复多，思维的灵活性拓展性少，自主选择性少，把作业的功能定位于“知识的积累巩固”、“技能的强化”上，导致作业陷入了机械重复、单调封闭的误区。 据调查显示，许多学生因作业而伤脑筋，而督促孩子交作业，往往是师生发生冲突的导火索，又因班有“懒童”而“战火”不绝者，比比皆是。作业成了师生关系中一个微妙的障碍物。所以，我们必须反思作业观，反思智力观，理解多元智力的结构，并且贯穿于教育活动之中。本着教育的“尊重每一个人的不同的成长”的目标，人尽其才，以适应不同的学习风格和特长。鉴于此，我们有必要依据新课改的要求，重新全面认识作业的意义，赋于它新的价值：作业，应该成为孩子巩固知识、快乐实践、创新的园地。本着数学教育的“让不同的人得到不同的发展”的目标，人尽其才，以适应不同的学习风格和特长，下面，笔者试从“多元智能”的角度来谈一谈小学数学作业的设计。 一、分层作业-做好学生的“自助餐” 多元智力理论的核心在于认真地对待个别差异。俗话说：“十个手指有长有短”，更何况一个班级的学生，学生是有差异的，有差异的学生做无差异的作业，势必会造成“吃不饱”、“吃不了”的现象，承认并尊重这种差异性，就要从学生实际出发，设计多梯度、多样化的作业，满足优生的求知欲，兼顾中差生的接受能力，这样才能调动全休学生的学习积极性，开发学生的学习潜能，提高作业的整体效果。充分利用这种差异，使其成为可供开发利用的教育资源。作业是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。（1）作业量的分层设计。对学习态度认真、知识掌握较快的学生减少作业量，相反则适当增加基础性的作业量并通过少而有趣味性的作业，调动积极性。（2）作业难度分层设计。确定基础、发展、创新三级目标，要求不同能力的学生认真实现本级目标，并向高层目标努力。所以，面对全体学生，就要考虑每一个层面的学生，设计和布置不同层次的作业，让学生自主选择，以满足尖子生“吃地好”，中等生“吃地饱”，后进生“吃得了”的要求。 如学习了“质数、合数、分解质因数”之后，可以提供不同层次的作业题： A、将下列各数分解质因数 1249121 B、试试你的判断力，相信你能行。 （1）只有两个约数的数一定是质数。 （2）合数至少有3个约数。 （3）质数一定是奇数。 （4）合数一定是偶数。 C、（1）将1999表示为两个质数之和：1999=+在里填上质数，共有多少种表示法？ （2）一年一度的植树节到了，五（2）班同学在王老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，共种了572棵，那么平均每人种多少棵树？ 二、融情入景-让作业充满生机 多元智能理论认为：“充分提供情节背景下的学习是最有效的”。孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂，而教育心理学也已证实，根据小学生的心理特征，由于他们好奇心强，求胜心强，所以在作业中添加一些趣味，融入情景，能吸引学生的各种感官参与完成，抓住这一特点，把作业融于生动的情景中呈现在学生的眼前，让学生轻松愉快地主动接受作业。 如在四年级“年、月、日”教学后，我布置了这样一个作业题：下面是小马虎写的一则日记，让我们来当一回老师，帮他批阅一下。 2003年2月29日晴 今天是我的生日，所以我早上18：00就起床了。爸爸妈妈也早早地起来了，为我准备生日。妈妈从早上7：00到中午11：00一共5个小时一直忙个不停；爸爸早在7天前（2月20日）就给我准备好了生日礼物。晚上，我们一起庆祝，今天，我真开心！ 这样，原来干巴巴的“年、月、日知识复习”摇身一变，成为富有情趣的日记修改，包装后的作业形式活泼，趣味十足，极大调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。 又如在五年级“数的整除”教学后，可以布置这样的一个题目： 为了方便和同学们联系，现在我把我的电话留给大家：13877 从左往右依次是： 第一个里的数字既有约数3，又是6的倍数； 第二个里的数字是10以内最大的质数； 第三个里的数字是最小的质数； 第四个里的数字既是奇数，又是质数，还是6的约数； 第五个里的数字比所有的自然数的公约数少1的数； 第六个里的数字是5的最大公约数，又是5的最小公倍数。 然后，把你自己家的电话号码也设计成这样的谜语。 在这样的情景之下，学生个个积极思考，主动探索，巩固知识的目的达到了，而学生的自主性、独立性、创造性也得到了培养，突出了学生的主体作用。 三、实践应用-让作业回归生活 生活是一个大课堂，蕴涵着丰富、鲜活的课程资源，远离生活就意味着让学生失去课程的另一半世界。要沟通课堂内外，拓宽学生学习空间，增加学生数学实践的机会。儿童的智慧就在他的手指尖上，所以我们的数学作业也应贯穿在大量数学实践中，要让学生少做题，多动手，多实践，多运用，在大量的数学实践中让知识得到升华。通过设计一些实践性较强的作业，使学生在“行”中求知。在设计作业时，树立开放的数学教学观念，面向学生的整个生活世界，立足课本，放眼课外，充分利用现实生活中的教学资源，让学生在生活中学数学、做数学、用数学，让作业回归“学生主体”，回归“生活实践”，真正符合新课标“数学源于生活，用于生活”的理念。 如学习了“简单的数量关系”后，可以布置这样一道作业题，每人发一张购物记录卡，如下图： 购物记录卡 购物时间：地点： 商品名称： 单价： 数量： 列