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文档简介

方程的解、函数的零点一、零点的定义：（图形角度讲）我们把函数的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.例如： 试分析函数的零点与方程的根根间的关系二、函数零点与方程根间的关系1、函数图像的零点就是方程的解2、函数的零点个数决定相应方程实数解的个数.例 如 二次函数的零点个数等同于的根的个数问题。如：练 习（1）函数f(x)=x(x216)的零点为（ ）A(0，0)，(4，0) B0，4 C(4，0)，(0，0)，(4，0) D4，0,4（2）求函数的零点.（3）判定下列函数是否存在零点，若存在有几个三、零点存在的判定性定理若函数在闭区间上满足，则在区间内，至少有一个零点，即在区间内至少有一个实数解.例如：（1）已知函数，问:方程在区间内有没有实数解？（2）判定方程有两个相异的实数解，且一个大于，一个小于.练 习（1）判定方程在区间内是否存在实数解，并说明理由.四、零点的判定方法（1）定义法：（2）直接法：届方程f(x)=0，方程有几个解，函数f(x)就有几个零点；（3）图像法：画出函数f(x)的图象，函数f(x)的图象与x轴的交点个数，即为函数f(x)的零点个数；（4）将函数f(x)拆成两个常见函数则函数的零点个数即为y=h(x)与y=g(x)的图象的交点个数；例如： 函数f(x)=ex-1+4x-4在区间x0，1内是否存在零点试判定方程根的个数（5）二次函数的零点问题，通过相应的二次方程的判别式来判断。（6）二分法确定零点位置（结合教材例题解决）课后练习( ) 2、函数的零点所在的区间是（ ）A B C D 3、若函数唯一的零点在区间内，则下列说法错误的是（ ）A函数在或内有零点 B函数在内没有零点C函数在内有零点 D函数在内不一定有零点4、已知函数，若实数是函数的零点，且则的值是（ ）A恒为正值 B 等于0 C恒为负值 D 不大于05、函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D6、函数的零点个数为（ ）
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