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文档简介

人教版八年级上册 14.2.2完全平方公式(1) 教 学 设 计 学校 ：南乐县实验中学 作者：李社娟教学目标：1、理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、经历完全平方公式的探求过程，体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征。教学重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，会用完全平方公式进行运算。教学过程一、导课：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图） 1 四块面积分别为： a2 、 ab 、ab 、 b2 ; 2 两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长为（a+b）的大正方形，S=（a+b）2 ；部分看：四块面积的和，S=a2 +2ab+b2 。总结 ： 通过以上探索你发现了什么？二、合作学习，探究新知利用整式的乘法计算下列各题：（1）（p 1）2 （2）（m +2 ）2（3）（p - 1）2 （4）（m- 2 ）2通过计算你发现了什么规律？想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？归纳出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（ab）2=a22ab+b2问题：这两个公式有何相同点与不同点？ 你能用自己的语言叙述这两个公式吗？口诀记忆法: 完全平方有三项，首尾符号是同乡， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央。学生交流：对比准备部分练习与完全平方公式有何感想？ 三、展示讲评例1：利用完全平方公式计算(1) (4x-3y)2 (-4x-3y)2 （3）(-4x+3y)2 (4) （ x + y）2 （5） 1982 解：（4x3y）2 =（4x）2 2(4x)3y(3y)2 = 16x224xy9y2 学生代表上黑板板书，师生点评，纠正。 交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤（1）确定首、尾，分别平方；（2）确定中间系数与符号，得到结果。四、达标测试:1、若(x-a)2 =x2 -6x + m,则m,a的值（ ） A、m=9,a=9 B、m=9,a=3 C、m=3,a=3 D、m=-3,a=-22、填上适当的数，使等式成立： x2-x+ =(x-)2 ( -1)2五、课堂小结1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式: （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2
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