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文档简介

平方差公式学习目标： 1、 会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。学习重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。学习难点：平方差公式的灵活运用。学习过程：一、创设情境;估算：10298二、自主探究：1、计算下列多项式的积：（1）(x+1)(x-1) =_=_（2）(m+2)(m-2) =_=_（3）(2x+1)(2x-1)=_ =_ 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（ab）=_验证:（用多项式乘法法则）（ a+b）（ab）= = .得出：（a+b）（a-b）= 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 2、图形验证：aaaabbbbaabbbbbba-ba-ba-ba-ba-b观察图形，计算阴影部分的面积经过思考可以发现：左边图形的面积：_右边旋转以后的图形的面积为：_这两部分面积应该是相等的，即_3、 自学教科书152页的例1后完成下表。 要求如下：记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤；理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则计算。三、合作交流找一找，填一填（先自主完成，再小组交流）( a+b)(a-b)ab(a-b)（1+x）（1-x）（-3+a）(-3-a)（1+a）（-1+a）（-x-y）（x-y）（x+y）(x-y)（2a+b）(2a-b) 归纳：运用平方差公式时，应注意以下几个问题：(1) 公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，且相同项是a，相反项是b。(2) 公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3) 公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；(4) 有些算式表面上不能运用公式，但通过加法的交换律、 结合律适当变形就能运用公式了四、巩固练习：1、判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）(3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）2、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c23、用平方差公式计算（1）（a+3b）（a-3b） （2）（3+2a）（-3+2a） （3）(-0.3x+y)(y+0.3x) （4） (-a-b)(a-b)4、填空：（3a+2b）（ ）=9a-4b（ ）（a-1）=1-a5、利用简便方法计算：(1) 10298
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