芦台第四中学教案——匀变速直线运动的位移与时间的关系1.doc

第三节 匀速直线运动的位移与时间的关系教学目标知识与技能 1知道匀速直线运动的位移与v-t图象中矩形面积的对应关系 2理解匀变速直线运动的位移与v-t图象中四边形面积的对应关系 3理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 4掌握位移公式xvot+ at2/2及其应用过程与方法 1通过估算位移的过程，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。 2使学生感悟一些数形结合方法的应用特点 3使学生体会科学猜想的作用教学重点 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系xvot+ at2/2及其应用教学难点1利用极限思想得出位移与v-t图象中四边形面积的对应关系2匀变速直线运动的位移与时间的关系xvot+ at2/2的正确应用教学过程新课导入 回忆描述物体运动速度与时间关系的两种方法，引入本节课要研究的内容 新课教学 一、匀速直线运动的位移师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，讨论位移与时间的关系 匀速直线运动的位移公式是什么？生：位移公式xvt师：各物理量的含义是什么？为了方便起见，今后的位移与时间间隔一般会用x和t来表示。师：请大家根据速度一时间图象的意义，画出物体以速度v（v0）做匀速直线运动的速度一时间图象t/sv/ms-1Ot学生动手定性画图 师：请同学们结合自己所画的图象，画出t时间内图线与坐标轴围成的图形，并求出其面积生：正好是vt师：我们可以得出结论：匀速直线运动中，物体的位移与v-t图象中矩形面积对应相等。师：请大家画出以初速度v0做匀加速直线运动的vt图象。并画出t时间内相应的面积。我们可以大胆猜想，对于匀变速直线运动，位移与vt图象中对应的面积，是不是也有类似的关系呢?二、匀变速直线运动的位移 【思考与讨论】 【展示】位移时间图像师：某同学用了一种简便的方法估算出物体在0.5s内的位移。x0.080.10.120.10.160.10.200.10.240.10.8m.师：这位同学是怎样估算物体位移的？生：这位同学估算物体在0.5s内的位移时，是把物体在每个0.1s内的运动分别看作是匀速直线运动，速度为这段时间内的初速度。师：如果将运动看做匀速直线运动，在图象上每个0.1s内位移就是跟这个0.1s相对应的矩形区域的面积，0.5s内的总位移等于这5个矩形区域的面积之和。这样的估算会不会很准确？生：这样做会带来一定的误差，因为小车的速度是在不断增加的。但在时间间隔比较小、精确度要求不高的时候，可以这样估算。【问题探究】：怎样才能提高估算的精确度？点拔：可以把每个时间间隔取的更小些，如取0.05s（如图所示）、0.025s每个时间间隔取的越小，过程分的越细，在这段时间内速度的差别越小，这种估算方法越有效。当时间间隔取得非常小时，这段时间内的速度差别将消失，我们真得可以将每个小过程视为匀速直线运动。此时x=x1+x2+x3+x4+xn，就可以精确表示物体位移了。总结，我们从图上可以看出：如果每个时间间隔小到趋近于零，这时在速度时间图象上整个小矩形区域的上端就不会再有“锯齿”，小矩形区域的面积之和就是图线与坐标轴所围成的区域(梯形)的面积，即等于物体的位移。x=x1+x2+x3+x4+xn=SOABC到此，可知假设成立。结论：在匀变速直线运动中，物体的位移与v-t图象中图线与坐标轴围成的梯形面积对应相等。教师：引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积生：在图中，vt图象中直线下面的梯形OABC的面积是x=(OC+AB)XOA/2x=0.09 m下面我们将公式推广到一般情景：设初速度为v0，t时间内末速度为v把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x(Vo+V)t/2把前面已经学过的速度公式vv0+at代人，得到xvot+at2/2这就是表示匀加速直线运动的位移与时间关系的公式。师：这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动。匀变速直线运动的位移与时间关系：x师：在公式xvot+at2/2中，我们讨论一下并说明各物理量的意义。生：公式中有起始时刻的初速度vo，有t时间内的位移，有匀变速直线运动的加速度a，有时间间隔t。师：注意这里哪些是矢量生：公式中除时间t外，都是矢量师：对于矢量式，在运算时要注意什么问题？生：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的负方向相反时，矢量取负值一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正师：在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动相反【例题】 一辆汽车以1 ms2的加速度行驶了12s，驶过了180m汽车开始加速时的速度是多少?学生：审题，弄清题意后用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来教师：示范解题过程。 总结一般解题步骤：1.画过程示意图，并把已知、待求量在图上标出 2.选正方向，将矢量的方向用“+”或“-”表示3.选择适合的公式4.得出待求量的字母表达式5.把数值代入式中，求出未知量的值【小结】一、匀速直线运动的位移公式：x = v t二、匀变速直线运动的位移公式：x = v0 t + a t2/2三、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。四、极限思维、猜想、数形结合 巩固训练1、以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。2、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。3、一辆汽车以20m/s的速度行驶，因故刹车，滑行40m后停止运动，已知汽车刹车过程中加速度大小恒为5m/s2。则汽车制动时间为多少？4