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邯郸学院成人高等教育本科毕业论文题 目 浅谈初中数学教学中学生创新能力的培养学 生 樊三军指导教师 刘 洁 教授年 级 2010级专 业 数学与应用数学二级学院 数学系（系、部）邯郸学院数学系2012年7月郑重声明 本人的毕业论文是在指导教师刘洁老师的指导下独立撰写完成的如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督。特此郑重声明。 毕业论文作者（签名）： 年 月 日摘 要 科学发展至今，人们对数学的研究已经从理论知识转移到如何对知识的创新应用，再结合使学生能够具有初步的创新精神和实践能力的创新教育已成为数学教学的一个重点。如何培养学生的创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中越来越重要。在此基础上，介绍了教师在培养学生创新能力方面的一些做法，教师要有创新意识，为学生营造良好的环境。激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，保护学生的创新能力。关键词 创新能力学习兴趣创新意识合作探究 自主探究The training of Junior Middle School Mathematics Teaching innovation capability Fan Sanjun Instructor Professor. Liu JieAbstract: scientific development so far, people on the mathematical research has been the transfer of knowledge from theory to how the knowledge innovation and application, and can make the student have the initial innovation spirit and practice ability the innovation education has become a point of mathematics teaching. How to cultivate the innovation ability of students, to find the cultivation and development of students innovation ability in mathematics teaching effective way, has become more and more important. On the basis of this, introduces teachers in cultivating students innovation ability in some practices, teachers should have the awareness of innovation, to create a good environment for students. To stimulate students interest in learning, training students innovation consciousness, to protect the students innovation ability.Key words: innovation ability innovation consciousness cooperative inquiry learning interest of independent inquiry目 录摘要3外文页41 序言62 教师的创新意识是培养学生的创新能力的首要条件62.1 构建平等、和谐的师生关系，营造创新教育的良好环境6 3 激发学习兴趣，是培养和发展创新能力的关键83.1 培养学生的创新兴趣以发展学生的创新能力84 学生创新思维是培养和发展创新能力的必要条件104.1 注重“双基”，加强数学知识形成过程的教学104.2 诱导质疑，挖掘学生的创新潜能104.3 更新模式，提高学生的创新思维能力115 教师是保护学生创新能力发展的“监护人”115.1 用鼓励与支持促进学生创新能力的养成115.2 分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶125.3 多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为表示赞许125.4 保护学生的好奇心126 结束语12参考文献13致谢14浅谈初中数学教学中学生创新能力的培养1 序言数学理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已经成为一种能够普遍实施的技术随着九年制义务教育阶段数学教学改革的不断深入，“使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点。如何培养学生的创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中越来越重要。本文是我个人在数学教学过程中，注重对学生创新能力的培养，在长期的实践中，取得的一些经验，并有所感悟。2 教师的创新意识是培养学生的新能力的首要条件 2.1 构建平等、和谐的师生关系，营造创新教育的良好环境。“师生关系决定教学效果”。良好的师生关系对于教学是至关重要的。要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，教师要充分体现学生的主体地位，教师应尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成宽松和谐的环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。课堂上，我很少滔滔不绝的讲解，而是以对话、商讨为主，安排活动和学生一起讨论、探究、发现、解决问题，努力营造民主、轻松的课堂氛围。在这种和谐的氛围中，学生畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，很好地培养了学生的创新能力。现在初中数学在具体的教学过程中，个别教师总是高高在上，以学生的主要任务是学习为借口，把知识作为像“圣旨”一样的东西强加给学生，学生没有争论，没有异样的声调，学生潜在的创新能力被淹没。因此，要培养学生创新意识，教师首先自身要具备创新意识，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和能力的形成，教师的引导作用不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情，因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，改变以知识传授为中心的思想，培养学生的创新意识和动手操作能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。 2.1.1 正确理解和认识创新教育 创新教育就是以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力及创新个性为主要目标的教育理论和方法，重在学生牢固、系统地掌握学科知识的同时发展他们的创新能力。首先，中学创新教育是培养学生的创新意识和创新思维。其次，很多人认为创新就是想前人未有过的想法，其实，创新或创造也可以是一种以不同的方法看待普通事物；可以是利用原有的资源来产生解决某问题的有利的看法；可以是对事物的再次发现和对知识的重新组合。再次，创新意识不是与生俱来的人的特性，也不是高智商的人特有的特性，也就是说人有高智商不意味着就能创新。对学生的创新教育，目的在于培养学生的创新意识、创新精神，培育初步的创新能力，在实践的过程中，教师和家长引导学生对已有知识的再次发现或重新组合，联系社会实际，动手解决问题，学生有了这些创新意识及创新思维就会在未来的工作中去创新。 2.1.2 建立民主、平等的师生关系，营造宽松和谐的氛围，构建创造性思维的环境 新课程标准明确指出：课堂教学是教师和学生共同探讨新知、平等对话的过程。“亲其师，则信其道”教师只有把学生视为具有平等人格的人，才能赢得学生的心，才能真正走进学生内心世界，激发学生学习的热情。这就要求我们养成“蹲下身看学生”的习惯，把平等自由交给学生，引导学生围绕学习目标自主探究，把课堂还给学生，是学生真正成为课堂的主人。在课堂上要鼓励学生大胆质疑，并对敢于提出问题的学生大加赞赏；提倡学生有错必纠，甚至是纠正教师、权威的错误；允许学生“插嘴”，更允许学生争论，引发创新思维的火花。 关注人是新课程的核心理念，教师一定要在“一切为了学生的发展”的理念指导下，把教育思想融入课堂教学中，如果我们每一堂课都能营造出学有乐趣、学得忘我的氛围，那么一定能使课堂成为学生创造性思维的乐园。 2.1.3 在教学中培养学生的自主探究、合作交流、发现问题、提出问题、讨论解决问题的能力。 初中生正处在个性发展的重要时期，通过数学学习中自主性、探索性的培养，唤起和发展学生自主探究的意识，是培养学生健康个性和创新意识的必备素质。 其一，要设计好每个新概念的导入环节。在教学过程中，有形成概念、推导结论、证明定理、思考方法、发现问题、揭示规律等环节，教师要抓住这些环节，而设计好每个新概念的引入是抓住这些环节的关键，使学生提高学习兴趣、保持旺盛求知欲。 其二，要精心设计教学活动。如动手操作，看动画演示、做数学游戏、进行小组合作、开展一题多解及课外实践活动，培养学生自主探究精神，培养创新能力，是获取数学知识的最有效途径。 其三，在课堂教学过程中，教师在每堂课都要进行各种总结，有意识地让学生做课堂小结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生的总结能力，即锻炼学生集中思维能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活掌握各类知识，将它们概括、提取为自己的观点，作为创新的基础，保障了创新的广度、新颖度和科学性。每次小结，都挑选多位学生发言，要让他们说出自己独特的见解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的、更深层次的问题，进一步延伸、拓展思维。 2.1.4 引导学生建立自主合作探究的学习方式，培养学生的创新能力。传统的教学实施的是“接受式学习”，很少去积极探求，自然难以创新。要培养学生的创新能力，就要改变原有的单纯接受式的学习方式，要培养学生自主学习的能力、合作探究的能力，逐步养成喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。在数学教学中，我经常和学生一起探讨数学概念的形成过程、方法的探索过程、结论的推导过程、公式和定理的归纳过程，让学生的学习过程成为他们自己探索和发现的过程 ，使学生成为学习的主人，增强其求知欲，提高其学习能力，并且在探索发现中培养学生的创新能力。我还特别注意知识的拓展与延伸，例如在证明三角形的内角和等于180度的教学过程中，我除了让学生了解课本中的证明方法折叠、度量外，还引导学生去探索其它的证明方法，我只给他们必要的提示：可利用已学过的平行线的知识去证明，证明过程让学生以小组为单位探索交流。这样学生的求知欲被激发，马上积极的参与到探索过程中。在全班交流时，学生利用平行线知识又发现了构建同旁内角、构建邻补角、构建平角等几种新的证明方法。这个过程，学生利用已有知识解决了新的问题，是课本上未提到的、学生自己探索出来的，这个过程就是创新过程。类似这样的训练，我经常开展，现在我明显地感觉到学生对数学怀有极大的兴趣，而且在学习中喜欢探索发现，已初步具备了创新素质。3 激发学习兴趣，是培养和发展创新能力的关键 “没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是指一个人认识某种事物或从事某种活动而带有情绪色彩的意识倾向，浓厚的学习兴趣，可以使大脑处于最活跃状态，最有效地启动人的各种感觉器官，增强人的观察力、记忆力和思维能力，从而激发创新能力。因此，在初中数学教学中，教师要合理、巧妙地设计教学过程，创设一个具有创新思维和创新能力的良好情境，努力激发学生的学习兴趣和求知欲望，使他们逐渐成为具有创新意识和创造能力的开拓者。 3.1 培养学生的创新兴趣以发展学生的创新能力。兴趣是最好的老师，是学习的重要动力，也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持，我深知这一点，因而在教学中我总是努力激发学生的学习兴趣。我出示恰如其分的问题，使学生“跳一跳就能摘到桃子”、又是学生想知道的问题，这样的问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学习，并提出新质疑，自觉的去解决、去创新。我还常常利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。因为生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中应尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使学生产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。在数学教学中，我多次开展几何图形设计大赛，在设计中，让学生展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，在活动中充分展示自我，把所学知识和生活实际结合，体验成功的喜悦，培养创新的兴趣，从而促进学生创新能力的发展。3.1.1 巧设悬念，激发兴趣，培养创新意识 巧设悬念，是激发学生求知欲的一种最有效的方法。 例如，在教学“数的乘方”这一节时，提出这样的问题：(1)的2011次方是多少？同学们开始时都表示不知道。这样，使他们带着问题，带着渴望参与教学活动。教师再因势利导，与学生一起寻找“数的乘方”的运算规律，使教学过程生动活泼、紧张有趣，大大地激发了学生的求知欲和进取心，培养了学生的探索精神和创新意识。 3.1.2 直观演示，激发兴趣，培养探索意识 在数学教学中，直观演示是一座桥梁，它能沟通具体与抽象、感性与理性之间的联系。直观演示的方法是通过学生身边熟悉的事物、亲身体验，从想象到发现、猜想。这样能激发学生的形象思维，然后给出验证，从而引起他们的学习兴趣。 例如，在教学“三角形三条边关系定理和推论”时，可要求学生每人课前准备一支木棒，教师自己准备两支木棒，课上请同学们拿着自己准备好的木棒，与教师的两支木棒围成三角形，并把每支木棒的长度记下来，引导学生观察分析这些记录下来的数据，哪些长度的木棒可以围成三角形，而哪些长度的木棒不能围成三角形。通过分析，研究，得出了这样的结论：三角形两边的和一定大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边。 又如在学习“圆与圆的位置关系”时，要求学生事先准备两个大小不等的圆。上课时，可先提出问题：圆与圆的位置关系有几种？然后教师把两圆放在黑板上缓慢地移动，一边演示，一边启发学生观察，从感性上直接认识了两圆的各种位置关系，这样学生能在轻松、愉快的学习气氛中掌握新知识，并较好地培养了学生的自主探索意识。 3.1.3 创设情境，激发兴趣，培养创新能力 数学课的学习过程是一个不断发现问题，分析问题，解决问题的过程。在教学中，教师要认真创造情境，提供适当的问题，激发学生去思考，使他们在迫切要求解决问题的欲望之下展开思维，从而以高度的注意力投入教学活动中去。 例如，在教学“等腰三角形判定定理”时，教师可创设这样的问题情境：有一块等腰三角形玻璃，不慎被打破成两块，若要再配一块同样的玻璃，是否必须两块都带去？只带一块去行吗？为什么？这样创设了一道联系实际的问题情境，激起学生思维的浪花，学生对这一富有生活气息的问题，倍感亲切，饶有兴趣，课堂气氛顿时活跃起来。他们积极动脑思考，动手操作，得出几种不同的解决方案，由此引入新课。这样创设问题情境，达到扣人心弦，引人入胜的效果。学生不仅学习了书本上的知识，而且能灵活运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题，从而培养了学生的创新能力。 3.1.4 利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事等激发学生们创新兴趣。 学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。实践证明，兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持，要使学生学习积极性持久和巩固，唯有不断激发其学习兴趣，使学生自觉地去钻研和探索，从而逐步成为学习的主人。 4 学生创新思维是培养和发展创新能力的必要条件 4.1 注重“双基”，加强数学知识形成过程的教学 创新思维需要学生将所学的数学知识、思想、方法，按照自己理解的深度、广度结合在头脑中，形成一个具有内部规律性的整体结构，这就要求学生要有扎实的基本功。因此，教学中要将“双基”与创新思维的能力培养有机地结合。采用“启发式”教学，引导学生积极思维、探索、寻找解决问题的途径与方法，为培养学生创新思维能力打下良好的基础。4.2 诱导质疑，挖掘学生的创新潜能 爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要”。现在教学的中，课堂上很少有学生主动提出“质疑”，发表自己的见解，同学之间缺乏讨论，师生之间也缺乏知识与情感的沟通，因此，在教学中应诱导学生问问题。 4.2.1 教师要暴露自己的思维过程 教师在证明定理和分析解题思路时要充分暴露自己的思维过程，如果定理的教学，以“就是这样”的方式将它灌输给学生无疑会扑灭思维的“火花”。因此，教师要揭示定理的发生、证明思路的过程，是否还有独特的甚至绝妙的证法及解法。教学中引导学生多思考、多探索、多尝试，发现创新证法和解法，让学生掌握研究问题的基本思想，解决问题的基本方法，进而提高思维能力。 4.2.2 给学生提供提问的时间和空间 如讲“垂径定理”时，教师与学生自制教具与学具：用硬纸板画一个圆面，代表一块圆饼，圆饼内放一根火腿肠表示圆内一条弦，现在既要把圆饼平分，又要把火腿肠平分，如何切割？让学生自己去思考、猜想，探索结论，学生兴趣盎然，都会沉浸到问题的探讨之中。 4.2.3 鼓励学生大胆提问，保护学生的独特见解 教师要有意识地留一些问题，让学生课外学习时发现，教师不要包办代替，尊重学生的思想、见解，养成与学生商讨问题的习惯，引导学生主动创新。 4.3 更新模式，提高学生的创新思维能力 在教学中，要强化学生的交流意识，合作意识，教师要不断更新教学观念，发挥民主，师生双方密切合作，运用新的方法，发展学生的创造意识。 4.3.1 引入开放题教学 开放题的引入，让学生在解题中有更广阔的思维空间，教师改编一些课本中的常规性题目，打破模式化，培养学生的发散思维。比如将条件、结论完整的题改成只给条件，先猜结论，再进行论证；也可以给出结论，让学生探索条件，或将题目的条件、结论进行拓广、演变，形成一个发展性问题。 4.3.2 充分利用多媒体优势进行教学 用计算机可揭示常规数学中很难解决的动态数学问题及数学规律，能有效突破难点、突出重点，加强直观，激发学生学习兴趣，这些都是传统教学模式无法比拟的。 如在“平移与旋转”、“平行线分线段成比例定理”教学时，利用“几何画板”进行数学实验，能有效的让学生发现几何问题的实质就是在运动中寻找不变的规律，从而突破难点，直观的揭示其中的规律，激发学生的学习兴趣。 4.3.3 开展数学实验课与活动课 苏霍姆林斯基曾言：手和脑之间有着千丝万缕的联系，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子，手使脑得到发展，使它更加明智。 开展“探究活动”与“实验作业”，将所学知识应用于实际，以及从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中发现的问题进行研究，培养了学生的实践能力，培养了学生应用所学知识解决实际问题的能力。 5 教师是保护学生创新能力发展的“监护人” 创新，既需要智力的参与，也离不开情感的支持。教师是保护学生创新能力发展的“监护人”。因此，在课堂教学中，要注重对学生创新情感的培养，鼓励学生发扬“打破沙锅问到底”的学习精神。学生的情感十分丰富，如热爱、美感、羡慕等，这些都可以成为创新的动机。课堂教学过程不仅是认知信息的交流，也是情感信息的交流，教学过程需要教师真挚情感的灌注。 5.1 用鼓励与支持促进学生创新能力的养成。作为未成年人的学生自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常会从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定的片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。我在教学中就经常使用“很好！”“太棒了！”“真棒！”“有进步”等等语气词，给学生以关注和赞许，让他们感受到支持与鼓励，从而在创新的路上走得更远。当然，由于某种原因学生是不成熟的个体，在探索中难免出现这样或那样的错误，这时候教师不要急于评价，出示结论，而是要帮助学生弄清出现错误的原因，并且鼓励他们以积极的态度去承认并且改正错误，这种帮助与鼓励从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去，也势必会使学生的思维更加活跃、敏捷，这对学生的创新能力的培养是大有裨益的。5.2 分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶 学生在求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误。作为教师对发展中的个体要以辨证的观点，发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。 5.3 多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为表示赞许。 学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。 5.4 保护学生的好奇心 好奇是学生与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光