课题学习选择方案用哪种灯省钱教案.doc

14.4课题学习 选择方案用哪种灯省钱教学设计课 题： 14.4课题学习 选择方案 用哪种灯省钱课 型：新授课授课教师：王国文授课班级：八年级二班授课地点：多媒体教室授课时间：2012.12.05教学目标：知识与技能：1、能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题。2、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。过程与方法：结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大担的猜测的能力，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力。情感、态度、价值观：1、经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象）形成如何决策的具体方案。2、让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习兴趣，在数学学习中获得成功体验，建立自信心。教学重点：建立数学模型，灵活运用数学模型解决实际问题。教学难点：如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息。教学方法：问题情境分析问题解决问题选择方案教具准备：多媒体课件教学过程：一、问题情景小刚家因发展养殖业致富后，盖起了一座二层楼房，现正在装修，小刚的房间准备安装一盏照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具。灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”。父子二人争执不下，如果居民照明用电的电费为0.5元（千瓦时），请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？二、探究问题【问题】一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？问题1：节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少问题问题2：灯的总费用的含义是什么呢？灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时)问题3：若照明时间为1 000小时，两种灯泡的总费用各为多少元？若照明时间为4 000小时，两种灯泡的总费用各为多少元？问题4：如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时, 节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，则有：y1 600.50.01x0.005x60;y2 =3+0.50.06x0.03x3. 问题5：观察上述两个函数若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？y1y2若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1y2解法一：利用函数的解析式给出解答解：设照明时间是x小时,节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，则有：y1 0.005x60; y2 0.03x3.若y1 y2，则有0.005x60 0.03x3.解得：x2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可；若y1 y2 ，则有0.005x60 0.03x3解得：x2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱；若y1 y2，则有0.005x600.03x3解得：x2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱。解法二：利用函数的图象给出解答解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，则有：y1 0.005x 60， y2 =0.03x + 3列表，画图，得x01000y16065y2333由图象可知：当x=2280时， y1y2，故照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可；当x 2280时， y1 y2，故照明时间大于2280小时，且不超过3000小时，用节能灯省钱；当x 2280时， y1y2 ，故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱。方法归纳：1、在解决实际问题时，要从实际问题中找准变量，建立函数模型（列出两个函数关系式）。2、方案的选择方式实际是在控制自变量后比较函数值的大小。通过解方程、不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。巩固练习某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出，每份材料收费30元，不收设计费。问，哪家公司制作这批宣传材料比较合算？变式训练1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ）A、小于4件 、大于4件 、等于4件 、大于或等于4件2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: .三、延伸拓展：如图，L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：（1）一个白炽灯的售价为_元；一个节能灯的售价是_元；（2）分别求出 L1、L2的解析式；（3）当照明时间，两种灯的费用相等？四、课堂小结：1、在解决实际问题时，要从实际问题中找准变量，建立函数模型（列出两个函数关系式）。2、方案的选择方式实际是在控制自变量后比较函数值的大小。通过解方程、不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。五、作业设计：1、课本P139第12题2、配套练习册P59第6题、配套练习册P64第8题六、板书设计：14.4课题学习