自考数学必考题之我见.doc

郑州自考网成人高考数学复习之我见郑州自考网推荐/祥文张老高等教育中， 学生除了通过高考进入大学获得受普通高等教育的机会之外，还可以通过成人高等教育、高教自学考试、电大开放教育、远程网络教育等获得学习的机会。其中，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划， 国家承认学历，参加全国招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。成人高等学历教育分为三个层次：专科起点升本科(简称专升本) 、高中起点升本科(简称高升本)、高中起点升高职(高专) (简称高职、高专)。每年的金秋十月，全国千千万万学子走进了成人高考的考场，踏上了他们的求学之路。数学是成人高考的必考课程，也是令许多学子头痛的课程，如何在短时间内复习好数学， 以便在考试中获得高分?笔者在近几年给学生进行成人高考数学复习中，总结了几点经验，以供广大学子参考。1.把握全局。明确目标庖丁解牛， 可做到游刃有余， 同样，在复习成人高考数学之前， 如果全面了解历年来的考试题型， 就可以全局把握，做到心中有数。本文将以2O0O一2O11年度高中起点升高职(高专)的成人高考数学试卷为例进行分析。笔者先分析了这12年数学试卷的结构：考试时间：120分钟； 分数：l50分；考试题型：选择题、填空题、计算题：题量：25题，其中选择题17题X 5分=85分，填空题4题4分=l6分， 计算题4题=3题12分+1题X 13分=49分。通过分析发现，客观题有101分， 占67， 主观题有49分， 占33。同时， 笔者还分析了试题难度：考察基础知识， 只要掌握定义或通过简单运算就能求出结果，这种难度系数低的试题为9O分左右， 占60； 同样是考察基础知识，在掌握知识点的基础上利用公式进行运算能求出结果， 这种难度系数中等的试题为35分左右， 占23；考察综合知识，如两个知识点的交错计算， 这种难度系数相对较高的试题为25分左右， 占17。通过对历年来考试真题进行分析， 我们可以全局把握情况， 明确试题的难度， 有侧重点地进行复习， 以求达到最大的复习效益。2.掌握考点。做到心中有数通过分析，笔者发现20002011年度的成人高考数学试卷， 都紧紧围绕考试大纲展开， 其考点和分值的分布变化不大。例如考核“集合”知识点，这12年来都是出了一道选择题，分值为5分，没有变化。笔者对2O0O一2011年度的成人高考数学(文史财经类)试卷进行了分析，统计了考点的分布和分值情况， 以供一大考生和教职人员进行参考。这12年来数学的考点可细分为14个， 具体如表l。表1 2000-2011年度成人高考数学考点及分值表序号 考点 分值(分) 题型 内容1 集合 5 选择题 考察学生对交集和并集概念的掌握与区别2 简易 5 选择题 考察学生对两种命题之间关系的逻辑 推导关系考察学生对两个公式的掌握情3 不等式 5 选择题 况：I I口，解集为： mIXl 艄萼耗为： 藏口考察学生对定义域、值域、奇偶函数 选择题 性、单调性的基本知识， 掌握求4 知识 约32 填空题 解函数二次函数、指数函数、对计算题 数函数的知识。结合导数、三角函数、圆锥曲线交叉考察。5 向量 约4 5 选择题 考察学生在了解微量概念的基础填空题 上的简单计算。6 数列 约17 选择题 考察学生对等差数列和等比数列计算题 的基本概念及其计算。选择题 考察如何求导数、导数的几何意7 导数 约17 填空题 义、求极值、求最值、求函数的计算题 单调区间。三角函 选择题 三角的相关概念、终边相同的8 数知识 约3O 填空题 角、特殊角的三角函数值、几个计算题 常用的公式等。多与导数、函数、圆、圆锥曲线9 直线 5 选择题 等知识结合起来考，考点为求斜率、直线方程、两直线位置关系、点到直线的距离公式。一般与其他知识结合起来考察，10 圆 考点为圆苘标准方程、圆与圆的位置关系。l1 圆锥 约20 选择题 考点比较多，包括了椭圆、双曲曲线 计算题 线、抛物线的相关知识。l2 排列 5 选择题 排列与组合基本的概念组合 。13 概率 5 选择题 概率的基本知识。14 统计 4 填空题 计算平方差的概念和公式初步 。在明确了考点分布的情况下， 笔者还对历年来各考点SKILLS l教学方法的分值进行了列表分析， 同时将考题按知识点进行了分类整理，这样就可以一目了然地看到各考点的分值情况和变化情况。例如，表2是“数列”考点12年的分值情况， 表3是“导数”考点l2年的分值情况。表2 “数列”考点2000- 2011年度分值情况(单位：分)年份 2000 2001 2002 2003 200420051z。6200 2008120091 201012011份值 l4 l6 16 12 t 1 I- l l l l l 22表3 “导数”考点2Oo02011年分值情况(单位：分)通过表2、表3我们可以知道， “数列”考点的分值变化不大，而“导数” 考点的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年来分值变化不大。通过分析，考生可以掌握历年成人高考数学试题的考点， 做到心中有数， 复习方向明确，然后有重点地进行复习。这样可以在有限的时间内达到最理想的复习效果， 以便胸有成竹地进入成人高考的考场。3.注重基础知识。稳扎稳打获高分笔者经分析发现， 在成人高考数学试卷的命题思路中，充分考虑了学生的实际情况， 强调数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本运算能力，注重对主干知识的考查， 试题中以考察基本概念、基本公式和基本运算为主。例如以Fi道选择题：1 平面上到两点F1(- 1，0)，F (1，0)距离之和为4的轨迹方程为 。(2009年第13题)2 sinl5 cosl 5 一 (2010年第3题)3 函数 sinx+COSX的最大值为一。 (2009年第2题)它们分别考察椭圆的定义、三角函数中二倍角公式sin2d一2sindcos” 三角函数公式Asina+Bcosa vA +B。sin(a+ )，这些知识点都是基础知识。“千里之行，始于足下” ，考牛在复习备考时， 在明确了考点的基础上， 要将课本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍， 在脑海中形成一个完整的知识体系，做到有的放矢，避免做“无用功” ， 把有限的时间用来突出重点，加强复习的目的性、针对性， 提高复习效率，争取在考试时攻下基础知识点的分数。考生在有时间和精力的前提下， 应该有选择性地多做一些练习，解题过程中要理解题目中涉及到的概念、定理、公式等基础知识，要多思考如何入手解题?如何应用这些知识?用到了哪些解题方法和技巧?这样才能在考试田 Il 2OC0C1U2P ATI0O5N中做到“百尺竿头，更进一步”， 获得更好的成绩。四、重视知识交汇，加强纵横联系“在知识的网络交汇点命题”， 这是成人高考数学试卷中难度高一点的试题命题原则，也是计算题命题的常用模式。所以在复习中要重视知识的纵向、横向的联系，更要注意知识点之间的交叉、渗透和综合， 以形成一个有序的网络化知识体系。如函数的性质一般是考察其单调性、奇偶性，但如果将函数的性质与导数、不等式、三角函数、圆锥曲线等知识点结合起来命题，就是一道难度系数相对较高的试题了，这种融合多个知识点的试题一般会以计算题的题型进行考察。例如：2 l22008年第24题： 已知一个圆的圆心为双曲线 一 一1的右焦点，并且此圆过原点。(1) 求该圆的方程； (2) 求直线 一 被该圆截得的弦长。一22011年第24题：设椭圆等+Y 一i在y轴 半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段 F与椭圆交于N。 (i)求直线MF的方程： (2)这两道题都是1值。， 其中2008年的第24题将圆与双曲线结合起来进行考察，2011年的第24题将直线方程与椭圆的知识结合进行考察。这种题型综合性较强，对考生在知识方面和思维方面提出了较高要求，它们均是在“知识网络交汇点” 命题， 所涉及的知识点较多， 内涵丰富。考生在求解此类试题时， 先要分析所考的是哪些知识点，在脑中迅速回顾这部分基础知识，再将交汇点的综合知识进行分析，思考解决问题的方法，理顺解题思路，最后计算出结果。经过几年来对成人高考数学试卷的分析和总结，笔者认为考生在进行复习备考时，不但要注重基础知识， 而且还要加强对知识点的全局把握；不但要重视单个知识点的复习，而且要加强知识点的纵横联系； 小但要注意强化训练，而且要善于分析近年来的试题， 从中找到复习的要点。在复习过程中， 不要去钻“高、精、深”的难题