8.溶液例题.pdf

物理化学 第三章例题 例1 413 2K下 C6H5Cl和C6H5Br的蒸汽压分别为1 236atm 和0 6524atm 假定两者形成理想溶液 且此溶液的在 413 2K 1atm下沸腾 求体系液相和气相的组成 解 已知 p1 1 236atmp2 0 6524atm 溶液在413 2K沸腾 故有 p1 p2 p1 x1 p2 x2 p1 x1 p2 1 x1 1 0 1 236x1 0 6524 1 x1 1 解得 x1 0 5956x2 0 4044 气相中各组分的分压为 p1 1 2360 0 5956 0 7362 atm p2 0 6524 0 4044 0 2638 atm 达平衡时体系的组成为 液相 C6H5Cl 59 56 C6H5Br 4044 气相 C6H5Cl 73 62 C6H5Br 26 38 例2 298 15K下 从大量浓度为0 01M的水溶液中迁移1摩尔 溶质入另一大量浓度为0 001M的溶液中 试计算此过程的 G 设两者溶液各组分的活度系数为1 解 设溶剂为A 溶质为B 此过程为 1mol B 0 01M 1mol B 0 001M 若不考虑溶剂的吉布斯自由能的改变 则 G B 2 B 1 B RTlnM2 B RTlnM1 RTln M2 M1 RTln0 1 5708J mol溶质 例3 求323 2K 100atm下CO2的逸度 设CO2服从范德华方程 其有关参数 为 a 3 56 m2 atm mol2 b 0 0427 m3 mol 解 由范德华方程 p a Vm2 Vm b RT 代入题给条件 解得CO2的摩尔体积为 Vm 0 10975 L 等温下 dp RT V b 2 2a V3 dV Vdp RTln V b RTb V b 2a V 由逸度的计算公式 RT dlnf Vdp RTlnf RTlnf RTln V b RTb V b 2a V RTln V b RTb V b 2a V p 0时 f p V 1 V 01 V b 0 V b RT p RTlnf RTlnf RTln V b RTb V b 2a V RTlnRT RTlnp RTln V b bRT V b 2a V 代入相应数值 得 lnf 4 172f 64 85 atm 例4 A B形成理想溶液 将含A B的混合气体 xA 0 4 放入圆筒中 维持体 系温度为T 渐渐压缩圆筒 1 体系刚刚出现液相时 体系的总压和液相 的组成 2 当溶液的正常沸点为T时 求液相的组成 已知 温度为T时 pA 0 4p0 pB 1 2p0 解 1 圆筒经压缩刚刚出现液相时 液体的量极少 体系主要以气相形式存 在 故此时气相所组成与体系的总组成相同 设液相中A的摩尔分数为x pA pA xApB pB 1 xA pA pB nA nB 0 4 0 6 pA xA pB 1 xA xA 1 xA 0 4 1 2 0 6 0 4 2 xA 0 667 刚刚出现液相时 溶液的组成为 xA 0 667xB 0 333 p pA pB 0 664 p0 2 溶液在正常沸点时 溶液的饱和蒸汽压为1p0 设此时 溶液中A的摩尔分数为x pA x pB 1 x 1 0 0 4x 1 2 1 x 1 解得 x 0 25 pA 0 4 0 25 0 1p0pB 1 2 0 75 0 9p0 液相的组成为 A 25 B 75 气相的组成为 A 10 B 90 例5 CHCl3 A 与丙酮 B 形成溶液 液相中xBl 0 713 当体系温度为301 35K 时 p总 0 2901atm 气相中的xBg 0 818 已知纯A在此温度下的饱和蒸汽压为 0 2918atm 求CHCl3的活度及活度系数 解 已知 xBl 0 713 xAl 0 287 xBg 0 818 xAg 0 182 pt 0 2901 atm pA ptxAg 0 2901 0 182 0 0528 atm pA pA aA CHCl3的活度为 aA pA pA 0 0528 0 2918 0 1809 aA xA A 0 1809 A aA xA 0 1809 0 287 0 6305 CHCl3的活度为0 1809 活度系数为0 6305 水溶液 纯 水 pW 右 pW xW pW 左 pW 如图 在一封闭容器中 用半透膜将纯水与某水溶 液分开 使溶液的液面高出纯水的液面 且高出部 分所产生的压力刚好等于溶液的渗透压 当此已达渗透平衡的体系与各自的气相达平衡后 有 左边水的蒸汽压 pW 左 pW 右边水的蒸汽压 pW 右 pW xW pW 左 pW 右 故左边的水蒸气会向右边移动 从而使右边水蒸汽压 超过溶液的饱和蒸汽压 水将在右边凝结下来 并使溶 液的液面不断增高 增高的溶液液面会产生附加的压 强 将打破已达成的渗透平衡 溶液的液柱高度超过其 渗透压 因此将出现反渗析现象 水将从溶液相流入纯 水相 左边的纯水液相将不断蒸发以补充其气相所流 失的水分 如上所述 变形成了水的自动循环 利用水的流动可 以制成永动机 请问 以上的推论错在何处 水溶液 纯 水 pW 右 pW xW pW 左 pW 忽略气相因自重而产生的附加压力 左边 气相水蒸汽的压力应服从Boltzmann高度分布 定律 水蒸气的压力将随高度的上升而降低 设纯水表面的高度为零 饱和蒸汽压为p0 有 p p0e Mgh RT p0 1 MAgh RT 1 右边 溶液表面的饱和蒸汽压为 p p0 xA p0 1 xB