三角函数习题.doc

高一数学必修4三角函数测试题一. 选择题 1. 化简等于 （ ）A. B. C. 3D. 1答案：A难度：未设置考查点：暂无解题关键点：解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 2. 若是第四象限的角，则是（ ）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角答案：C难度：未设置考查点：暂无解题关键点：，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 3. 在中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；，其中恒为定值的是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：B难度：未设置考查点：暂无解题关键点：sin(A+B)+sinC=2sinC；cos(B+C)+cosA=0；解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 4. 已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)，则下列结论中正确的是（ ）A函数y=f(x)g(x)的最小正周期为2B函数y=f(x)g(x)的最大值为1C将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象D将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象答案：D难度：未设置考查点：暂无解题关键点：f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）ABCD答案：B难度：未设置考查点：暂无解题关键点：最小正周期为， 又图象关于直线对称 解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 6. 函数的值域是 （ ）A、B、C、D、答案：D难度：未设置考查点：暂无解题关键点：且 解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 7. 设则有（ ）AB.C. D. 答案：D难度：未设置考查点：暂无解题关键点：解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 8. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,则tan的值为（ ）A7B7CD答案：B难度：未设置考查点：暂无解题关键点：,是第二象限的角，又 解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 9. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）A. B C D 答案：B难度：未设置考查点：暂无解题关键点：由已知得：解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 10. 函数的周期是（ ） ABCD答案：C难度：未设置考查点：暂无解题关键点：解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 11. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1BCD答案：D难度：未设置考查点：暂无解题关键点：，又 ， 解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在0，上是减函数的的一个值（ ） A B C D 答案：B难度：未设置考查点：暂无解题关键点：f(x)=sin(2x+)+是奇函数，f(x)=0知A、C错误；又f(x)在0，上是减函数 当时f(x)=-sin2x成立。解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 二. 填空题 13. =_ 答案：2难度：未设置考查点：暂无解题关键点：原式=解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 14. 已知，则=_。 答案：难度：未设置考查点：暂无解题关键点：,解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 15. 若函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为_. 答案：难度：未设置考查点：暂无解题关键点：函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为：解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 16. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx; (2)若是锐角的内角，;(3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是_. 答案：(1)、(2)、(3)难度：未设置考查点：暂无解题关键点：(1) 成立; (2)锐角中成立 (3) 是偶函数成立；(4) 的图象右移个单位为，与ysin(2x+)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 三. 解答题 17. 已知,求sin的值. 答案：且 ;, 又 难度：未设置考查点：暂无解题关键点：暂无解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 18. 已知函数 （1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数； （2）判断它的奇偶性； （3）判断它的周期性。 答案：(1) , 定义域为 时, 即值域为 设, 则;单减 为使单增,则只需取,的单减区间, 故在上是增函数。(2)定义域为不关于原点对称,既不是奇函数也不是偶函数。(3) 是周期函数,周期难度：未设置考查点：暂无解题关键点：暂无解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 19. 求的最大值及取最大值时相应的x的集合. 答案： 由得即时,. 故取得最大值时x的集合为:难度：未设置考查点：暂无解题关键点：暂无解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 20. 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x) ； （1）求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间答案：(1),又周期 对一切xR,都有f(x) 解得:的解析式为2. g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 由得g(x)的增区间为 (等价于难度：未设置考查点：暂无解题关键点：暂无解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 21. 已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值 答案： (1) 为所求 (2) 难度：未设置考查点：暂无解题关键点：暂无解题方法：暂无思想方法：暂无涉及知识：暂无 参考答案 ACBDB DDBBCDB1. 2. ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转3. sin(A+B)+sinC=2sinC；cos(B+C)+cosA=0；4. f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)5. 最小正周期为， 又图象关于直线对称 6. 且 7. 8. ,是第二象限的角，又9. 由已知得：10. 11.，又 ， 12. f(x)=sin(2x+)+是奇函数，f(x)=0知A、C错误；又f(x)在0，上是减函数 当时f(x)=-sin2x成立。13.解题关键点：原式=14. ,15. 函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为：16. (1) 成立; (2)锐角中成立 (3) 是偶函数成立；(4) 的图象右移个单位为，与ysin(2x+)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）17. 答案：且 ;, 又 18. (1) , 定义域为 时, 即值域为 设, 则;单减 为使单增,则只需取,的单减区间, 故在上是增函数。(2)