中考定时练习作业三.doc

定时练习作业三（25分钟）1、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则（ ）A4：10：25B4：9：25 C2：3：5D2：5：252、抛物线yx 2x与直线yx2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（ ） A. B. C. D. 3、若表示实数中的最大者设，记设，若，则的取值范围为（ ） A B C D 4、已知：如图，锐角ABC内接于O，ABC45；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DEBC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点FBDCEOFA（1）求证：ABDADE； （2）若AB=8cm ，AC=6cm ，求DAF的面积。5、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.动点P、Q都从点C出发，点P沿CB方向做匀速运动，点Q沿CDA方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）求CD的长；（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设BQP面积为S（cm2），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQDC，请你直接写出a的取值范围ADCBQP6、如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点P，顶点为C（1，-2）.（1)求此函数的关系式；（2)作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由.OPCBAyx4、（本小题满分10分）BCEFAODh证明： （1）连结OD DE是O的切线，ODDE 1又DEBC， ODBCBADEAD 2BDABCA，DEBC，BDADEA 1ABDADE 1（2）由（1）得，即AD2ABAE=86=48 2由ABC45，ADAF可推得ADF为等腰直角三角形 1 2 5、（本小题满分12分）解：（1）过D点作DHBC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cmCH=BC-BH=14-6=8cm在RtDCH中，CD=8cm 3ADCBPQGADCBQPHG（2）当点P、Q运动的时间为t（s），则PC=t， 当Q在CD上时，过Q点作QGBC，垂足为点G，则QC=2t又DH=HC，DHBC，C=45 1在RtQCG中，QG=QCsinC=2tsin45=2t又BP=BC-PC=14-t，S =BPQG=（14-t）2t=14t-t2 2 当Q运动到D点时所需要的时间t=4S=14t-t2（0t4） 1 当Q在DA上时，过Q点作QGBC，则：QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，S =BPQG=（14-t）8=56-4t 2当Q运动到A点时所需要的时间t=4+S=56-4t（4t4+） 13）要使运动过程中出现PQDC，a的取值范围是a1+ 26、(本小题满分12分)1）的顶点为C（1，-2）， 22）设直线PE对应的函数关系式为由题意，四边形ACBD是菱形. 故直线PE必过菱形ACBD的对称中心M 1 由P(0，-1)，M（1，0），得从而， 2 设E(，)，代入，得 解之得，根据题意，得点E(3，2) 23）假设存在这样的点F，可设F(，)过点F作FG轴，垂足为点G.在RtPOM和RtFGP中，OMP+OPM=90，FPG+OPM=90，OMP=FPG，又P