pts[初三数学]中考总复习中克服思维定势干扰的教学设计.doc

中考总复习中克服思维定势干扰的教学设计 思维定势是心理学概念,是人们从事某项心理活动的一种心理准备状态,也是人们长期形成的一种习惯思维方向。具体来说就是人们在长期的思维过程中所形成的一种思维条件反射，或者说是一种固定的思维方式。思维是人类本质的特征，是人一切活动的源头，也是创新的源头。有了创新思维才能开始创新活动，有了创新活动才能产生创新成果。要想拥有创新思维，首先就要打破思维定势。 数学教学过程中，为了使学生有解题的思路，培养学生的思维习惯，在环境不变的条件下，有助于学生迅速解决问题，而当情境发生变化，定势则会阻碍学生采用新的解决方法。思维定势是对某一特定活动的准备状态，它可以使我们在从事某些活动时能够相当熟练，甚至达到自动化，可以节省很多时间和精力；但同时，思维定势的存在也会束缚我们的思维，使我们只用常规方法去解决问题，而不求用其他突破，也会给解决问题带来一些消极影响。 培养学生的思维习惯，从而使学生形成了思维定势，容易导致解题错误。例1.直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_.由于受勾股数6、8、10的思维习惯的影响，易忽略以8为斜边的情形。答案应该是4或者5.例2.已知实数,满足，求的值。一般情况下学生会把、当成方程的两个根，而得到a+b=-2,ab=-2,则=1。这是由于受的影响而忽略=的情况。因为方程的两个根是不等的，而、可能相等。形成思维定势的时间越长，对人们的创新思维的束缚力就越强，要摆脱它的束缚也就越困难，越需要作出更大的努力。 进行创新思考，必须警惕和摆脱思维定势的束缚作用。无论是在创新思考的开始，还是在它的其他某个环节上，当我们的思考陷入了困境时，往往都有必要检查一下是否被某种思维定势捆住了手脚。 一个人的创新思考陷入了某种思维定势大都是不自觉的；而跳出一种思维定势，则常常都需要自觉地作出努力。 在教学过程中如何使学生突破思维定势解决问题呢？本人做了如下尝试：一严重的挫败促使学生引以为戒挑选因思维定势易错的如下习题使学生受到挫败：1两条线段的长分别为m、n（mn），使它们的一个端点重合，两条线段在同一直线上，则这两条线段中点间的距离为 。2A、B的两条边分别平行，且A比B的2倍少30，则B的度数为 。3若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为 。4正方形的对角线与菱形一对角线等长，若菱形两邻角之比为1:2，则正方形与菱形的面积之比为 。5已知顶角A等于40的等腰ABC内接于O，D是圆周上异于A、B的一点，则ADB 。6.ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于F，若BFAC，那么ABC的大小是 。7在半径为5cm的O中，弦AB6cm，弦CD8cm，且ABCD，则以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为 。8已知O的直径AB2cm，过点A有两条弦AC2cm，ADcm，那么劣弧CD的度数为 。学生不假思索很快完成，但错误率高达百分之三十五。于是我带领学生逐题分析，使之彻底明白思维定势的干扰带来的危害性。学生慨叹：我们一定要细心！我们一定要突破（定势）。二成功的喜悦帮助创新意识的培养为了让学生从挫败中振着起来，我再次选编了以下例题：例1.已知，求的值。利用等比性质很快得出答案，但却忽略了x+y+z=0和x+y+z不等于0的隐含条件例2.已知是关于的一元二次方程，求的值。 学生在解此题时，一般只能列出3种情形，而实际有5种情况。运用典型的例题增强训练的新颖性，增强题目的灵活性，提高具体问题具体分析的能力，切实加强审题能力的培养，使自己形成正确的分析习惯和方法，克服想当然的按头脑中的思维套路来解。加强思维发散性的训练。于是我又选编了如下练习：1O1和O2相交于A、B两点，若AB48，O1和O2的半径分别为30和40，则AO1O2的面积为 。2在O中，弦AC是内接正方形的一边，弦AB是内接正六边形的一边，则BAC的度数为 。3从不在O上的一点A作O的割线交O于B、C，且ABAC64，OA10，则O的半径等于 。4O1和O2的半径分别为2cm和4cm，当O1O2的长度在 范围内取值时，两圆无公共点。5已知两个同心圆的半径分别为R和r（Rr），则和两个同心圆都相切的圆的半径为 。6PA、PB是O的切线，A。B是切点，APB75，点C是O上异于AB的任意一点，则ACB 。7若AB是O的直径，点C在O上，过点C引直径的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2:3的两部分，如果O的半径等于5，则BC 。8.直角三角形两锐角的角平分线的夹角是 .9.若两圆相切，且圆心距为12，一圆半径为8，则另一圆半径为 .10.已知实数、满足,则 .11.已知x2-mxy+y2是一个完全平方式，则m=_。12. 相交两圆的公共弦长为6，两圆半径分别为4和5，则圆心距为 .13.在中，已知的直径为2，弦长为，弦长为则_学生已有上次的失败，于是会更加全面思考问题，从不同角度、不同侧面、不同层次、不同方法来认识问题和解