21四种命题.doc

1.1.1四种命题 一、教学目标 （一）知识与技能：1.理解命题的概念和命题的构成，能判断命题的真假；2.能把命题改写成“若p，则q”的形式；3 了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假（二）过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； (三)情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：1 会写四种命题并会判断命题的真假；2 四种命题之间的相互关系难点：1 分清命题的条件、结论和判断命题的真假2 分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假三、教学过程：（一）创设问题情境，引入新知：问题1:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1) 若xy1，则x、y互为倒数；(2) 相似三角形的周长相等；(3) 3不能被2整除； 结论：这些语句都是陈述句，且它们都能判断真假。 一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为正确的命题，为真命题；判断为不正确的命题，为假命题； 上述命题中(1) (3)为真命题，(2)为假命题；2 判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？(1)如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；(2)如果两个三角形的面积相，那么它们全等；(3)如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；(4)如果两个三角形不相等，那么它们不全等；结论：命题(1) (4)为真，(2) (3)为假；(1)与(2)条件和结论互逆，(1)与(3) 条件和结论互否、(1)与(4)条件和结论互否；（二）自学导案（三）解决自学导案例1写出下列命题的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。（1） 若x23x20，则x2（2 ）同位角相等，两直线平行解：（1）原命题为：若x23x20，则x2，为假逆命题为：若x2，则x23x20，为真否命题为：若x23x20，则x2，为真逆否命题为：若x2，则x23x20，为假（2 ）原命题为：同位角相等，两直线平行，为真 其逆命题为：两直线平行，同位角相等，为真 其否命题为：同位角不相等，两直线不平行，为真 其逆否命题为：两直线不平行，同位角不相等，为真例2 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假：（1）负数的平方是正数；（2）正方形的四条边相等解：（1）原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数；逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数 （注意：正数的否定不能说成是负数） 若学生说出该命题“若p则q”的另一种形式，可根据提前设计好的课件显示：解法二：原命题：若一个数是负数的平方，则它是正数；逆命题：若一个数是正数，则它是负数的平方；否命题：若一个数不是负数的平方，则它不是正数；逆否命题：若一个数不是负数的平方，则它不是正数（2）原命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；否命题：若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形；逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等例3 设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.分析：“当c0时”是大前提，写其他命题时应该保留，原命题的条件是ab，结论是acbc.解：逆命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题；否命题：当c0时，若ab，则acbc.它是真命题；逆否命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题.归纳总结： 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系课堂练习1.根据题意填空：原命题：若ab，则a+cb+c逆命题：若a+cb+c，则ab；否命题：若ab，则a+cb+c.逆否命题：若a+cb+c，则ab. 原命题：若x2y20，则x、y全为0；逆命题：若 x、y全为0，则x2y2 0；否命题：若x2y20，则x、y不全为0；逆否命题：若x、y不全为0，则x2y2 02.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆否命题：原命题：如果两个三角形三边对应相等,那么这两个三角形全等逆否命题：如果两个三角形不全等,那么这两个三角形三边不全对应相等3.填空： 命题“末位是0的整数，可以被5整除”的逆命题是 . 命题“矩形的两条对角线相等”的否命题是 . 命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是 .（五）课堂小结