第二届高思杯 六年级综合素质测评_数学试卷解析.pdf

第二届高思杯 六年级综合素质测评 思维部分 第一试 一 计算题 1 答案 11 37 简答 29711 0 297 99937 评析 分数与循环小数的互换 2 答案 90 简答 原式 1020304050607080900306090 评析 数列加减混合运算 3 答案 60 简答 原式 0 90 01560 评析 小数的四则运算 4 答案 4 简答 原式 45612 4 34511 评析 约分是关键 5 答案 18 简答 原式 2 7 3118 4 65 评析 注意 1 20 2 2 1 40 4 4 中 分子并不是分母的一半 必须一步步仔细计算 计算是数学学习的重要基础 希望大家能够对计算有足够的重视重视 这道题主要考察学生对整数 小数 分数的四则运算能力 以及各种基本计算技巧的熟悉程度 难度不大 最重要的是计算的准确性 这一大题应该要尽量争取满分 二 填空题 6 答案 144 简答 8 12 1872 8 12 182 乘积是722144 评析 主要考察多个数的最大公约数与最小公倍数的计算 7 答案 60 简答 由乘法原理 3人有54360 种不同的入住方式 评析 主要考察计数基本知识中的乘法原理 8 答案 130 简答 该糖水中含糖20035 70 克 所以配置过程中用了20070130 克水 评析 主要考察浓度的计算 注意题中求的是水的重量 而不是糖 9 答案 22 28 简答 4个小半圆刚好能填补正方形中的空白 所以阴影部分面积等于正方 形面积加上一个大半圆 即 2 443 142222 68 平方厘米 评析 主要考察常见圆面积的计算以及图形的简单割补 10 答案 9 简答 扬扬独做6天 完成了工程的 11 6 122 贝贝独做6天 完成了工程的 11 6 244 所 以晶晶完成了工程的 111 1 244 他工作了 11 9 436 天 评析 这是一个工程问题 设工作总量为1份是解决工程问题的常用方法 这几个题目重点考察各大专题中的最基础的知识点 但并没有很多技巧的应用 这些都是小升 初考试中必会必会 的内容 希望同学们能够牢固掌握 第二试 一 选择题 本题为单项选择题 每题只有一个 正确选项 1 答案 C 简答 考虑对角线上的汉字 高 学 高 学 恰好是以 高 学 为周期 其中第 2010行 2010列所写的汉字是学 评析 主要考察数表问题 注意找出其中的周期性 2 答案 D 简答 一个自然数的末尾0的个数与该自然数中含有质因数2 5的情况有关 在 5 10 15202530 中 有7个质因数5 4个质因数2 要使5 10 152025 30 末尾 只有一个0 要么除以5的6次方 要么除以2的3次方 所以 只能是8 评析 主要考察质因数分解等相关数论知识 3 答案 B 简答 不妨设每头黑绵羊每天吃1份草 则到第12天有12 12144 份草 到第9天有 159135 份草 说明每天增长 1441351293 份 草地原有1443 12108 份草 让 小山羊吃 可以吃 1083034 天 评析 这是一个典型的牛吃草问题 4 答案 C 简答 第一行要么有1个孩子 要么有3个孩子 第一行有一个孩子的站法有 1 4 4C 种 第 一行有3个孩子的站法有 3 4 4C 种 而第一行站好后 第二行的孩子位置就确定了 所以一共 有448 种符合要求的站法 评析 本题的关键在于想清楚有哪些合适的站法 5 答案 B 简答 取1元4张 5元1张 10元1张 20元2张 50元1张即可表示出1到100元的所 有整数元钱数 评析 这是一个构造的问题 只要思考清楚 不难构造出9张纸币的情形 但要证明9张纸 币就是最少的就不是那么容易了 同学们可以自己尝试着论证一下 6 答案 B 简答 每一行或列的五个数之和都是1234515 所以 15210119AB 15211 154CD 所以 A 与 B 是4和5 C与 D 是1和3 所以 不能是4 5 1 3 只能是2 评析 这是一个数字谜问题 每一行 列 五个数的和数不随着 填法而改变 这是我们的入手点 本大题虽然是选择题 但真正做起来难度并不低 但有选项限制了一定的可能性 做选择题最 关键的是细致 要注意分辨迷惑选项 不要别人挖了坑 你就往里跳 二 填空题 I 7 答案 10 简答 萱萱将所折千纸鹤的 1 6 给了卡莉娅后 还有 1 100175 3 只 所以萱萱折了 1 75190 6 只 卡莉娅折了1009010 只千纸鹤 评析 这是一个典型的分数应用题 分析清楚题目条件是关键 8 答案 87 简答 天天 欢欢 乐乐三人总分是973291 分 天天 凯凯 欣欣三人的总分是933279 分 所以欢欢 乐乐 凯凯 欣欣的总分是291279111 2348 分 平均分是348487 分 评析 这是一个与平均数有关的应用题 处理时注意理清平均数与总数之间的联系 可能有 些同学对于四年级时候学的平均数问题已经有些忘了 希望大家在以后的学习过程中一定要注 意对之前所学知识的复习 9 答案 10 简答 由平行的性质及等高三角形的性质 有 6 92 3CD DBAE BE 所以 3 2 ABDACD SSBD CD 9 6 A B C D E A B C D 11 10 15 2 6910 3 ACD S 评析 综合考察平行线的性质及三角形中的比例关系 需要同学对两方面都有一定的认识 10 答案 28 简答 题目相当于是从 12 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2 11 1 12 选出三个不 同的数 使得和是10 只能是 11 2 10 3 和 7 6 所以11 10728ACE 评析 这是一个数字谜问题 从题面上看很唬人 有很多的字母出现 但仔细思考之后会发 现 实际上并不是特别难 11 答案 360 简答 由条件 1 和 3 容易判断12名同学的站法大致如下 1男生 女生 小高 三男生 三女生 卡莉娅 1女生 男生 其中括号内的同学相对位置不详 再结合条件 2 可得 萱萱 1男生 小高 三男生 三女生 卡莉娅 1女生 墨莫 所以四人编号分别为1 3 10 12 编号乘积为360 评析 主要考察学生的逻辑思维能力 题目较长 需要耐心地进行推理 这一档的填空题都是一定难度的 除了掌握基本知识点之外 很多问题都需要同学们灵活应用 所学知识才能解决 三 填空题 II 12 答案 3 6 简答 墨莫的前两个40分钟肯定是上山的过程 第4个40分钟是下山的过程 第3个40分 钟则同时包含上山和下山的过程 1 第四个40分钟比第一个40分钟多走了1 6千米 说明下山比上山每40分钟快1 6千米 故下山速度比上山速度快 40 1 62 4 60 千米 时 2 第三个40分钟比第二个40分钟多走了0 8千米 由于 1 0 81 6 2 说明第三个40分 钟里面 有 1 2 的时间是下山的过程 所以上山所花为404020100 分钟 下山所花时间为 402060 分钟 上山与下山速度比为3 5 由 1 和 2 得 上山速度为每小时3 6千米 下山速度为每小时6千米 评析 这是一个较为复杂的行程问题 分析清楚其中每个过程是上山还是下山是很关键的一 环 此外 通过 比 和 差 来求解速度或时间在行程问题中是很常见方法 13 答案 23 简答 按由上到下逐层分析 各层的小立方体数目分别不超过1个 4个 8个 10个 所以该立体图形最多由23个小立方体组成 评析 本题主要考察学生的空间想象能力 对于立方体有关的问题 如果没法直接把整个立体图形在脑海里映出来的话 不妨逐层地去思考 这样可以降低一些想象的难度 14 答案 6 简答 注意到图中恰有一个三角形的区域 其余区域都是四边形 这个三角形区域就是我们 解题的关键 试走几次会发现 猫不经过三角形区域是抓不到老鼠的 当然 我们不考虑老鼠 把自己送到猫嘴里的自杀行为 猫走完三角形区域后 老鼠的位置只能是图1或图2 如果老鼠位置如图1 则猫按图3的路线 走 能6步以内抓到老鼠 如果老鼠位置如图2 则猫按图4路线走 也能6步以内抓到老鼠 评析 题中我们假定猫总是尽量去追老鼠 老鼠总是尽量地逃避猫