201101高二数学试题（4）.doc

高二数学 1 高高 二二 数数 学学 试试 卷卷 注意事项注意事项 1 本试卷由填空题和解答题两部分组成 满分 160 分 考试时间为 120 分钟 2 答题前 请您务必将自己的学校 姓名 考试号用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔填写 在答题卡上规定的地方 3 答题时必须用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置 在其它位置作 答一律无效 正正 题题 第第 I 卷卷 填空题填空题 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 14 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 70 分分 不需要写出解答过程 请把答案不需要写出解答过程 请把答案 直接填写在答题卡的相应位置上直接填写在答题卡的相应位置上 1 抛物线的焦点到准线的距离为 2 2yx 2 一条线段在平面内的射影长度是这条线段长的一半 则这条线段所在直线与该平面所成 的角为 3 若方程表示双曲线 则 m 的取值范围是 22 1 21 xy mm 4 棱长为的正方体的外接球的表面积为 2 3 5 若椭圆与双曲线的焦点相同 则 m 的值为 22 1 25 xy m 22 1515xy 6 抛物线 2 8yx 上一点P到其焦点的距离是 5 则点P的横坐标为 7 是两直线垂直的 条件 填 充分不1 a 21 10 330axayxay 必要 或 必要不充分 或 充要 或 既不充分又不必要 8 已知正三角形内切圆的半径是高的 把这个结论推广到空间正四面体 类似的结论 1 3 是 9 函数的导数为 tanyx 10 正方体的棱长为 2 为中点 则点到面的 1111 ABCDABC D M 1 AA 1 A 11 MB D 距离为 高二数学 2 11 函数由下表定义 f x 若 则 0 5a 1 nn af a 0 1 2 n 2011 a 12 质点随时间 运动规律满足 则在时间段的平均速度是 t 2 3s tt 3 3 t 13 函数在处有极大值 则常数的值为 2 f xx xc 2x c 14 若存在实数和 使得函数和对其定义域内的任意实数恒满足kb xf xgx 则称直线为和的 隔离直线 已知函数 f xkxbg x bkxyl xf xg 其中为自然对数的底数 则可推知与的隔 2 xxh xexln2 e xh x 离直线方程为 第第 IIII 卷 解答题 卷 解答题 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 9090 分分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出必要请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出必要 的文字说明 证明过程或演算步骤的文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 14 分 已知点 圆 圆 A a b 1 C 222 xyr 2 C 22 2 1xy 命题p 点在圆内部 命题 点在圆内部 A 1 CqA 2 C 1 写出命题p的否定 2 当时 判断命题 或 的真假 3 0 1 2 Ar pq 3 若是的充分条件 求实数r的取值范围 qp x 25314 f x 12345 高二数学 3 16 本小题满分 14 分 如图 和 都是等边三角形 分别是的中点 ABDBCD E F O AD BD AC G是OC的中点 1 求证 ACBD 2 求证 平面BOE FG 3 求证 面与面不可能垂直 BCDACD 17 本小题满分 15 分 已知圆 C 22 2 4xy 过作直线 2 0 Ml 1 若 和圆C相切 求直线 的方程 ll 2 若 和圆C相交于两点 当 面积最大时 求直线 的方程 l A BACBl 18 本小题满分 15 分 已知 分别为椭圆的左 右两个焦点 椭圆的离心率为 6 3 短轴的一个端点到 1 F 2 F 一个焦点的距离为3 设点P是椭圆上的动点 过点作 的外角平分线 2 F 12 FPF 的垂线 交的延长线于 垂足为 PR 1 FPER 1 求椭圆的标准方程 2 求点 R 的轨迹方程 3 求证 为定值 12 RF RF A B C D E F G O E R O P 2 F 1 Fx y 高二数学 4 19 本小题满分 16 分 动点到点的距离等于到直线的距离 动点的轨迹记为曲线 是P 0 1 F1y PCQ 直线上任一点 过作曲线的两条切线 分别切于两点 线段1y QC 12 l l A B 的中点为 ABM 1 求曲线的方程 C 2 求证 轴 MQx 3 与曲线交于 过作曲线的切线 求证 MQCNNCl 为线段的中点 1 lAB 2 NMQ 20 本小题满分 16 分 已知函数 x m mxxf 1 R 函数 R 在m 2ln a g xx x 0 aa 1 2 上为增函数