理论力学04.doc

. 系 班 姓名 座号 成绩 . 密 . 封 . 线 .密.封.线 理论力学期末考试模拟试卷04题 序一二三四五六总分得 分一判断题（认为正确的请在每题括号内打，否则打；每小题3分，共30分）1. 在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 （错）2. 不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理a=e+r皆成立。 （对）3. 在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 （错）4. 某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （对）5. 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （对）6. 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （错）7. 已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （对）8. 一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （对）9. 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （错）10. 某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理永远成立。 （对）二填空题（把正确答案括号内，每空1分，共15分）1. 已知点沿半径为R的圆周运动，其规律为S=20t；S=20t2（S以米计，t以秒计），若t=1秒，R=40米，则上述两种情况下点的速度为 20m/s ， 40m/s ；点的加 速度为 10m/s2 ， m/s2 。2. 已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。3. 定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为=4. 若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴的直线运动的动点，其加速度一定等于牵连加速度和相对加速度的矢量和CEBAD5. 如右图所示的平面机构，由摇杆、，“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖直滑块E组成，水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB=，已知，DE= ，杆以匀角速度绕轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为。在图示位置瞬时，若杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为，则在该瞬时：A点的速度大小为 ，A点的加速度大小为 ，D点的速度大小为 ，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 ，连杆DE的角速度大小为 ，连杆DE的动量大小为 ，连杆DE的动能大小为 。OBACO1三、机构如图所示，已知：（以计，以计），杆，杆，试求当时，机构中滑块的速度，杆的角速度和点的速度。（10分）解：当时,，此时杆的角速度为点速度为 （2分）杆作平面运动，根据速度投影定理，有解得点的绝对速度为 （5分）以滑块为动点，杆为动系，由作点的速度合成图。由图可知（3分） 故杆的角速度为点的速度为 （5分） 四在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000Nm，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。（15分） 解：以整体为研究对象，受力如图所示，由， ， ， 再以BC杆为研究对象受力如图所示，由， 联立得 = 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3NBAC五如下图所示，滚子A沿倾角为=的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：（1）物块C的加速度；（2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。（15分）解：（1）以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为v 。采用动能定理：，其中：，即：。对上式求一次导数，得。 （5分）（2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台面对滚子A的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块C下降的加速度为 ，由运动学关系得滚子A质心的和角加速度为，由平面运动微分方程得： ； 联立解得：； （10分）六在对称连杆的A点上作用一铅垂方向的恒力F，开始时系统静止，且知OA与水平线间的夹角为，求当连杆达到的位置时的角速度的值。设OA=AB=L，质量均为m1，均质圆盘B的质量为m2，半径为r，在水平面上作纯滚动。（15分）BOFrAFOx