湖南省2009届高三数学月考模拟分类汇编——三角函数.doc

湖南省2009届高三数学月考模拟分类汇编三角函数一、选择题1、（2009长郡中学第六次月考）下列命题：若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则；若锐角、满足 则; w.w.w.k.s.5 u.c.o.m在中，“”是“”成立的充要条件;要得到函数的图象, 只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的个数有（ ）A1B2C3D4B2、（2009长沙一中期末）函数f(x)=sin2x+在区间上的最大值是 ( C )A.1B w.w.w.k.s.5 u.c.o.m C. D.1+C3、（2009常德期末）若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是 A. B. C. D. C4、（2009衡阳四校联考）已知函数，则是A最小正周期为的奇函数w.w.w.k.s.5 u.c.o.m B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数D5、（2009湖南师大附中第四次月考）已知函数y=2sin(wx+)为偶函数(Oa)，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,X2,若/ X2- x1/则该函数的一个递增区间可以是 A B. C. D. D6、（2009湖南师大附中第五次月考）函数的递减区间是 (A) A w.w.w.k.s.5 u.c.o.m B C D A7、（2009湘潭市一中12月考）（6）（ ）A、B、C、D、A8、（2009湘潭市一中12月考）（9）若ABC的对边分别为、C且，则（）A、5B、25C、D、A9、（2009岳阳一中第四次月考）将函数的图象按向量平移后的图象的函数解析式为 ( A )A. B. C D二、填空题1、（2009常德期末）已知函数的最小正周期为 2、（2009衡阳四校联考）已知是第三象限角，且，则的值是 1三、解答题1、（2009长郡中学第六次月考）已知函数为常数）（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；(3) 若时，的最小值为，求的值解:(1) 的最小正周期. 4分(2) 当, 即时，函数单调递增，故所求区间为 8分(3) 当时， 当时取得最小值, 即, . 12分2、（2009常德期末）4、（2009衡阳四校联考）中，角所对的边分别为 且（1）求角的大小（2）若向量，向量，求的值解：（1）， （2分）， （6分）（2） ，即又，即 8分由可得， （10分）又，（12分）3、（2009湖南师大附中第五次月考）已知函数 (I)求函数f（x）图象的对称中心与对称轴； ()求函数f（x）在区间上的最小值和最大值解：(I)(2分)因此，函数图象的对称中心为,(4分)对称轴为.(6分) ()因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，(10分)故函数在区间上的最大值为，最小值为(12分)4、（2009湘潭市一中12月考）在中，角的对边分别为（1）求；（2）若=，且，求解：（1）又 解得，是锐角 6分（2）， ，又 12分5、（2009雅礼中学第四次月考）已知函数，（）求的最值和最小正周期；（）设，若是的充分条件，