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全国2007年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设函数f(x-1)=x2-x,则f(x)=（）Ax(x-1)Bx(x+1)C(x-1)2-(x-1)D(x+1)(x-2)2设f(x)=ln4,则（）A4BC0D3设f(x)=x15+3x3-x+1,则f(16)（1）=（）A16!B15!C14!D04（）ABCD5已知生产某商品x个的边际收益为30-2x，则总收益函数为（）A30-2x2B30-x2C30x-2x2D30x-x2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6已知f(3x)=log2(9x2-6x+5),则f(1)=_。7设xn=1+，则xn=_。8（1-3tan3x）=_。9设f(x)=则_。10设y=,则=_。11曲线y=ex在点（0，1）处的切线方程是_。12设某商品的需求量Q对价格P的函数关系为Q=75-P2，则P=4时的边际需求为_。13_。14设z=(1+x)xy,则_。15微分方程的通解是_。三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16设a0,b0,求。17设y=,求。18求不定积分19求定积分。20设z=arc tan,求dz。四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21设y=x(arc sinx)2+求y。22求的值。23设D是xoy平面上由曲线xy=1,直线y=2,x=1和x=2所围成的区域，试求。五、应用题（本大题9分）24经过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求：（1）D的面积。（2）D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。六
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