活塞热边界条件的计算.doc

浙江大学硕士学位论文 第三章边界条件的计算第三章 边界条件的计算3.1 第一类边界条件如本文第二章所述，第一类边界条件都是通过实验的方法得出受热零件表面的一些特征点温度值。这些温度是受热零件热负荷计算中必不可少的，不仅可预知其表面温度分布的大致状况，而且是热计算中反求法所必需的基本判据。受热零件的温度测量实验方法，至今已有多种，可以测出平均温度值，也可以测出瞬态温度值，在内燃机的温度测量中都得到了应用。而且随着现代电子技术的发展，测温手段日趋完善。表3-1中列出了一些主要的测温方法。表3-1 内燃机零件的测温方法24332135测试方法测量原理测试对象主要问题及应用现状硬度测量法利用某些合金经淬火后硬度随着回火温度的升高而下降的特性，材料会产生永久性硬度变化。零件表面温度（硬度塞法）；零件整体的温度分布（硬度恢复法）。当被测温度超出180250时，测量误差较大；只能用于测某一限定工况下的温度，测量时间较长。易熔塞法利用某些金属在熔解或凝固过程中液、固相共存，温度保持不变这一特性。零件表面温度需要知道被测温度的大致范围，而且在同一测点上使用多种熔点温度的合金塞，有时会出现合金塞飞脱现象。方法简洁、直观，温度值接近热电偶法，被广泛应用。氪化法被氪化固体在一定温度时放射性元素达到一定量，重新加热时低于该温度则放射量不变。零件表面温度需要对测温件事先氪化，在发动机上运转后取下再次加温，固定温度间隔内测放射量。误差大。热电偶法不同金属结合时，两端温度不同，则产生热电势。零件表面温度、温度梯度、瞬态温度等。普通热电偶法、贯穿式热电偶法、表面热电偶法。测运动件温度时，需要引出信号，常见的引出机构有：(1)连续引出机构（如四连杆机构、缸盖贯穿式）；(2)间歇接触式装置（插针式接触装置、弹簧触点装置、滑片式接触装置）(3)无接触测量、遥测法。测量可靠，精度高，可随工况变化，但机构复杂安装困难。电模拟法利用导热和导电的相似性，用电场模拟温度场。零件整体温度分布难以准确模拟边界条件，实验工作量大，目前很少采用。示温涂料法利用某种涂料在加热后不同温度颜色发生不同的永久性变化。活塞内腔表面温度涂料不能与高温燃气直接接触，测温范围窄。热敏电阻法金属的电阻随温度的改变而变化。零件表面温度接下页负温度系数半导体热敏电阻的使用受到允许的最高耐久温度的限制。红外热象法利用物体的红外辐射特性来测量温度零件表面温度无触点、适时、快速、精度高。3.2 第二类边界条件热流密度作为已知边界条件的方法一般很少应用，其原因是：（1） 由于测量手段复杂且零件结构的不规则，不易通过实验的方法直接获得，而且精确度不高；（2） 作为求温度场的反求条件不直接。具体测量方法如表3-2表3-2 热流密度测量方法33测量方法测量原理应用情况燃烧室表面温度波动法利用零件表面的温度波动，求解傅立叶方程。取决于热电偶和零件壁厚的均匀度。热流量计法通过栓塞上的测点并利用傅立叶公式求解。测量方便，但有积碳后精度下降。工作过程计算法通过发动机的性能参数求解换热系数的方法。实际上是利用第三类边界条件再求之。方法复杂，单纯作为边界条件不适用。3.3 第三类边界条件第三类边界条件是目前进行内燃机热负荷计算中最常用的一种方法。本文选取了表2-1中适合于本次活塞热负荷计算的三种经验公式。表3-3 发动机的一些参数缸径（mm）冲程(mm)最高燃气压力(MPa)冷却水平均温度()压缩比1501601699.510513.5燃烧室容积（）径长比平均有效压力（bar）机油温度()0.2260.2517.741051203.3.1 活塞顶的边界条件作为稳态温度场计算，需要计算一个工作循环的综合燃气平均温度和平均换热系数。计算方法有示功图法和经验公式法等，示功图法需要有内燃机性能实验或计算出的示功图，结果较可靠，但步骤复杂，需要的参数多；经验公式法是在几个机型的试验基础上，利用缸内近似为长管内流体与壁面是湍流受迫对流换热特性，归纳出的直接计算燃气平均温度和平均换热系数的公式，方法简单，在一些机型如Z165F、Z175F和Z185F的热计算中得到了验证。本文利用示功图法和经验公式法分别进行了计算。一、经验公式法 （3-1）式中 修正系数； 平均有效压力（bar）； n内燃机转速（r/min）； 几何特征尺寸 代入表3-3中的参数，=542.3 （3-2）式中 修正系数； 额定功率（kW）； 活塞顶投影面积（m2）； 进气温度（K）。代入表3-3中的参数，=4589K由于上述公式是以风冷低速柴油机为试验机，而本文所选用机型是高强化高速水冷柴油机，所以需要对原公式进一步修正，否则不适用。二、示功图法根据式2-24、2-25的计算方法，首先需要分别求出瞬时换热系数和瞬时燃气温度。Eichelberg公式是Eichelberg1939年在一台大型二冲程柴油机测量的基础上提出的一个公式。用直接测量壁面温度波动方法来反求瞬时换热系数，在此式中考虑辐射影响T的方次取得较大，转速的影响取得较小，在低速内燃机可以适用，应用在高速机上就显偏低。但由于该公式比较简单，可以通过修改系数减少误差，所以在各种机型上仍然得到了广泛的应用。基本公式如下： （3-3）式中 瞬时燃气压力（MPa）； 瞬时燃气温度（K）； 活塞平均速度（m/s）。式中的可以从内燃机性能实验所测出的示功图得到，也可以利用在新机型方案论证时，通过要达到的一些技术指标及所能利用的一些参数进行性能预测所得到的示功图。(A)图3-1 示功图图3-1即为本文计算所利用的图。由于增压柴油机的过量空气系数较大，所以在应用式3-1时，可认为工质为理想气体，利用理想气体状态方程式： （3-4）则 （3-5）其中 （3-6）式中 瞬时气缸容积； 燃烧室容积； 气缸内燃气质量； 活塞瞬时冲程。 （3-7）式中 曲柄回转半径和连杆长度之比； 活塞冲程。根据上述公式可以计算出任意时间（曲轴转角）间隔的和（和关系图见图3-2），代入公式式3-1中，即可计算出相应时间（曲轴转角）间隔的。(A)图3-2 燃气压力与温度关系图同样根据内燃机的工作过程是由不同的多变过程组成的，根据、的关系式： （3-8）式中 气缸内任一行程开始时的温度； 该行程内任一时间的温度； 气缸内任一行程开始时的压力； 该行程内任一时间的压力。 n该行程的多变指数。式3-6中的、n、均可通过实验得出， 如此便建立了和的指数关系式，可以求出任一时间间隔的，亦满足了公式3-1的要求。为求出平均换热系数，在内燃机热负荷计算中，一般以曲轴转角表示时间，一个工作循环为720A，式2-24变为 （3-9）可以1A或10A为取值间隔，在压缩行程和膨胀行程由于燃气压力变化较快，取值间隔可适当减小。由于现在计算机技术发展迅速，取值间隔大小一般对计算速度和结果影响不大。本文每隔1A取一值，求出相应的值和值，利用式3-7求出燃气和活塞顶的平均换热系数（见表3-4由于篇幅所限只节选为10A间隔）。表3-4 利用Eichelberg公式计算的曲轴转角A瞬时燃气压力bar瞬时燃气温度K瞬时换热系数W/(m2K)进气行程-3602.898550.4224.0533-3502.917464.3206.4574-3402.918420.1196.4183-3302.915397.6190.9877-3202.934386.1188.8177-3102.935380.7187.5246-3002.931378.4186.8299-2902.939377.5186.8621-2802.959377.5187.4968-2702.994378.3188.8021-2603.03379.3190.1847-2503.054379.9191.0874-2403.071380.3191.7193-2303.087380.8192.3444-2203.089380.9192.432-2103.083380.8192.2198-2003.085381192.3326-1903.095381.5192.7704压缩行程-1803.104382.2193.2276-1703.107382.7193.4473-1603.136384.1194.7032-1503.229387.6198.4672-1403.4393.5205.1987-1303.7401.7216.2791-1204412.4227.8517-1104.5425.8245.5681-1005.2442.8269.1958-906.1463.9298.4283-807.5490.4340.227-709.5523.4395.5866-6012.6564.8473.2553-5017.6616.7584.4619-4025.7681.4742.3872-3039.1759.996771265.201-1092993.51696.058膨胀行程0138.61334.42412.61210157.41674.32879.9320130.51800.52719.3473099.71881.72429.8854072.61864.72064.1235050.61718.61654.34360371599.61364.8017028.315031157.0068022.51424.71004.4219018.61361892.582610015.81309.2806.85311013.9451212.3729.419212012.4111175.2677.5213011.0741140.4630.43991409.7621103.5582.2621508.461063.3532.07881607.2271020.7481.82681706.095976.6432.8208排气行程1805.082931.7386.02751904.224888.1343.60212003.543848.3307.55532103.056815.8280.11182202.766793.8262.87212302.673785.1256.99512402.718786.8259.42972502.784790.8263.22722602.771789.5262.3962702.738785.7260.20042802.757785.7261.10172902.809787.8263.90453002.94794.7271.16783103.135805.4281.8953203.252806.6287.32093303.22794.1283.67983403.008769.3269.86693502.942706.9255.83693592.898800270.1202根据上述结果，。燃气综合平均温度是以燃气为基础的温度，其和的关系式为 （3-10） 所以 W/(m2K)利用Eichelberg公式计算在一个工作循环中，气缸内瞬时换热系数和瞬时燃气温度随曲轴转角变化的关系见图3-3。(A)图3-3 换热系数和燃气温度关系图一个工作循环气缸内的换热系数、燃气温度、燃气压力关系如图3-4。(A)W/(m2K)图3-4 燃气温度、换热系数、压力关系图Woschni以相似原理为基础用气缸直径和活塞平均速度作为Re的主要表征量，并且通过试验发现辐射的影响并不高，认为有的公式对辐射散热估计过高，实际由于气缸内很高的气流速度和密度，使对流部分要比辐射部分高约十倍，因而辐射影响可忽略不计。所用的试验机是高增压大功率的柴油机。方程式为： （3-11）计算数据如表3-5。表3-5 根据Woschni公式的计算结果曲轴转角A瞬时燃气压力bar瞬时燃气温度K瞬时换热系数W/(m2K)进气行程-3602.898550.4395.2872-3502.917464.3434.4405-3402.918420.1457.9905-3302.915397.6471.0383-3202.934386.1480.8016-3102.935380.7484.4998-3002.931378.4485.5229-2902.939377.5487.1729-2802.959377.5489.7768-2702.994378.3493.7754-2603.03379.3497.7457-2503.054379.9500.4265-2403.071380.3502.3371-2303.087380.8504.0452-2203.089380.9504.2324-2103.083380.8503.5318-2003.085381503.6497-1903.095381.5504.5849压缩行程-1803.104382.2505.2514-1703.107382.7505.2882-1603.136384.1508.0166-1503.229387.6517.3514-1403.4393.5534.5103-1303.7401.75654592.5657-1104.5425.8639.222-1005.2442.8701.5833-906.1463.9776.1686-807.5490.4886.7859-709.5523.41031.96-6012.6564.81237.959-5017.6616.71537.247-4025.7681.41964.405-3039.1759.92579.963-2060847.73410.824-1092993.54391.205膨胀行程0138.61334.45190.51410157.41674.35092.05320130.51800.54230.0753099.71881.73344.9924072.61864.72619.3055050.61718.62058.5260371599.61671.3227028.315031398.8158022.51424.71201.3529018.613611059.5510015.81309.2951.20911013.9451212.3897.795212012.4111175.2832.689513011.0741140.4773.44231409.7621103.5712.65881508.461063.3649.34941607.2271020.7586.17751706.095976.6524.7442排气行程1805.082931.7466.26511904.224888.1413.46252003.543848.3368.8732103.056815.8335.20362202.766793.8314.41782302.673785.1307.85432402.718786.8311.56662502.784790.8316.65382602.771789.5315.76362702.738785.7313.59742802.757785.7315.30672902.809787.8319.52363002.94794.7329.66583103.135805.4344.30733203.252806.6354.09063303.22794.1354.24183403.008769.3341.41753502.942706.9350.75173592.898800324.823通过公式3-7和公式3-8即可求出，。利用Woschni公式得出的和在一个工作循环中随曲轴转角的变化可由图3-5所示。(A)W/(m2K)图3-5 由Woschni公式得出的和关系Hohenberg以管道受迫对流Re为准则，根据经验式得： （3-12）经试验后总结出公式 （3-13） 式中， 经计算可获得如表3-6的数据表3-6 根据Hohenberg公式的计算结果曲轴转角A瞬时燃气压力bar瞬时燃气温度K瞬时换热系数W/(m2K)进气行程-3602.898550.4272.2192167-3502.917464.3271.007787-3402.918420.1334.1861298-3302.915397.6341.9577963-3202.934386.1343.1425622-3102.935380.7343.2790772-3002.931378.4340.2352103-2902.939377.5336.2797388-2802.959377.5333.5287689-2702.994378.3332.0668476-2603.03379.3332.1076752-2503.054379.9332.5461134-2403.071380.3332.4245731-2303.087380.8332.1014646-2203.089380.9331.9756476-2103.083380.8331.090231-2003.085381329.8844951-1903.095381.5329.5442668压缩行程-1803.104382.2330.0600689-1703.107382.7330.6954401-1603.136384.1331.1658517-1503.229387.6333.8245931-1403.4393.5341.473671-1303.7401.7368.9663618-1204412.4399.2300731-1104.5425.8427.9770371-1005.2442.8477.6019369-906.1463.9538.4087338-807.5490.4622.2152967-709.5523.4744.1806608-6012.6564.8914.722022-5017.6616.71161.321773-4025.7681.41529.918732-3039.1759.92077.954254-2060847.72858.810922-1092993.53846.135165膨胀行程0138.61334.44741.27437810157.41674.34967.73725320130.51800.54156.1872223099.71881.73241.0728864072.61864.72489.684595050.61718.61889.75297460371599.61485.5675167028.315031208.8966018022.51424.71014.7749479018.61361874.910809910015.81309.2771.406104411013.9451212.3697.507345612012.4111175.2704.297881913011.0741140.4646.39527631409.7621103.5594.80749181508.461063.3543.1734531607.2271020.7490.56416931706.095976.6439.0225356排气行程1805.082931.7389.72167481904.224888.1343.49814822003.543848.3302.35023482103.056815.8268.08489432202.766793.8242.6305572302.673785.1227.35952982402.718786.8223.26758512502.784790.8227.39523632602.771789.5232.94570132702.738785.7234757785.7234.57442592902.809787.8238.49168713002.94794.7244.91100433103.135805.4256.80678783203.252806.6273.29862953303.22794.1286.24922813403.008769.3290.84804383502.942706.9283.01459553592.898800289.0321166通过公式3-7和公式3-8即可求出，。利用Hohenberg公式得出的和在一个工作循环中随曲轴转角的变化可由图3-6所示。(A)图3-6 由Hohenberg公式得出的和关系图针对同一台柴油机分别利用三个经验公式进行对比计算，在初始条件相同的情况下，由于考虑的侧重点和所用的试验机有别，结果不尽相同（见表3-7）。因此在选用公式时，需根据要运算的机型和实际情况结合经验公式的侧重面。表3-7 不同经验公式的计算结果Eichelberg公式Woschni公式Hohenberg公式平均换热系数571999833燃气综合平均温度 117510571124W/(m2K) 在一个工作循环中，三种经验公式随曲轴转角变化的瞬时换热系数可由图3-7表示。图3-7 三种公式结果对比 如图中所示，三条曲线随曲轴转角的变化趋势一致，且都在上止点后约10A处达到最高值，在上止点后约50A基本处于重合状态。Woschni和Hohenberg公式得出的结果差别不大，这是因为两者选用的试验机类似，接近本文所选用的机型，而且试验测量手段和理论依据都要好于Eichelberg的年代。另外，由于Eichelberg的试验机型是低速、低负荷内燃机，燃气压力的影响考虑的比高速高负荷内燃机小，所以在上止点前后约50A范围内值要远低于Woschni和Hohenberg公式得出的值。 本文以Woschni和Hohenberg公式计算的结果作为活塞顶边界条件的基础。根据本文2.2.1所述，燃气和活塞顶之间的对流换热系数在活塞顶沿直径方向是在逐渐变化的，式2-33和2-34反映了其具体变化规律。由于活塞顶燃烧室喉口部位是活塞温度最高处，同样也是换热系数最高处，此处距活塞中心5.3cm，即N=5.3。当换热系数所在的范围rN时，利用式2-33即 （3-15）取r=70mm时， 5133.3.2 活塞和冷却水之间的换热系数活塞从燃气吸收的热量一般约占燃料燃烧总热量的24%33，在活塞达到热平衡时，这些热量分别从（1） 活塞环区和裙部通过缸套壁传到水套中的循环冷却水；（2） 进气过程中活塞头部传到新鲜空气；（3） 活塞内腔、油腔传递到油雾和冷却机油。分别带走热量的比例见表3-8表3-8 活塞散热途径和比例33非冷却活塞喷油冷却活塞油腔冷却活塞活塞环62%41%36%表面空气24%8%8%活塞体14%6%6%冷却油45%50%从表3-8可知，活塞散热的主要途径是通过冷却水和机油，其中向冷却水的传递是间接过程，在环区，活塞的一部分热量经过油膜或燃气传到活塞环、油膜、缸套然后和冷却水交换热量，是一个对流、热传导、对流的过程；在裙部，活塞的一部分热量经过油膜、缸套再到冷却水，也是一个对流、热传导、对流的过程，只是少了经过活塞环的一个中间过程。在这部分计算中，可以采用串联热阻的方法，根据式2-13即可推导出各部分的热阻。活塞的火力岸部位： （3-16）celnbhmd环缸套冷却水活塞a活塞的环区：（1） 第一环：（a） 上沿 （3-17） 图3-8 环区关系图 （b）内沿 （3-18）（c）下沿 （3-19）（d）第一环下环岸 （3-20）（2） 第二环：（a）上沿 （3-21）（b）内沿 （3-22） （c）下沿 同（3-21） （d）第二环下环岸 （3-23）（3） 第三环： （a）上沿 （3-24）（b）内沿 （3-25） （c）下沿 同（3-24） （d）第三环下环岸 （3-26）（4） 第四环： （a）上沿 （3-27）（b）内沿 （3-28） （c）下沿 同（3-27）活塞的裙部： （3-29）表3-9 变量在各表达式中的含义及取值变量名称含义及取值（参考图3-8）a 火力岸与缸套之间隙 a=0.4210-3m 裙部与缸套之间隙 a=0.2810-3m 第一环下环岸 a=0.4210-3m 第二环下环岸 a=0.4210-3m 第三环下环岸 a=1.5210-3mb缸套厚度，b=710-3mc环上沿间隙 第一环，c=0.1710-3m； 第二环，c=0.1710-3m； 第三环，c=0.110-3m； 第四环，c=0.0710-3md环中心间距 第一环，d=7.8710-3m； 第二环，d=7.8710-3m； 第三环，d=2.810-3m； 第四环，d=3.7510-3me环内沿间隙 第一环，e=0.99310-3m； 第二环，e=0.99310-3m； 第三环，e=1.3910-3m； 第四环，e=2.0710-3mh环高 第一环，h=2.410-3m； 第二环，h=2.410-3m； 第三环，h=2.3710-3m； 第四环，h=610-3mn环和缸套之间油膜厚度 第二环，n=0.00510-3m； 第三环，n=0.110-3m； 第四环，n=0.110-3m环径向厚度 第一环，=5.0810-3m； 第二环，=5.0810-3m； 第三环，=5.0810-3m； 第四环，=4.510-3m燃气的导热系数 缸套的导热系数 活塞环的导热系数 第一环， 第二环， 第三环， 第四环，冷却机油的导热系数 经过上述的数据处理，为求出活塞和冷却水之间的换热关系，还需先求出缸套和冷却水之间的换热系数。由于冷却水是在一定的水压下在环行水套空腔中沿垂直管径方向流动，是流体横向流过管面受迫流动传热过程。根据水套中冷却水的流动参数，其雷诺数=9.6104，即Re104，属于充分发展的湍流受迫流动33，对于管内充分发展的湍流换热，可采用Dittns-Boelter公式： （3-30） (3-31)式中 水套的当量尺寸根据冷却水的一些参数，可以求出在工作状态下，水套内冷却水在已知水温下的普朗特数=1.95，=0.68；根据水套的几何尺寸求出其当量几何直径。将这些结果代入式3-30则缸套和冷却水之间的换热系数。将表3-9中的数据和刚求出的缸套与冷却水之间的换热系数分别代入对应的公式3-17到3-26中，即可求出活塞环区的初始边界条件，见表3-10。表3-10 活塞环区初始边界条件()h1(活塞火力岸)h2(第一环槽上沿)h3(第一环槽内沿)h4(第一环槽下沿)148302671243h5(第二环槽上沿)h6(第二环槽内沿)h7(第二环槽下沿)h8(第三环槽上沿)31886318421h9(第三环槽内沿)h10(第三环槽下沿)h11(第四环槽上沿)h12(第四环槽内沿)8742146457h13(第四环槽下沿)h14(第一环下环