泗洪中学应用题专项训练参考答案.docVIP

应用题（1）应用题是历年高考的常考题型，其特点在于用文字表述，具有一定的问题背景，考查形式灵活多变，是考查同学们的应用意识，以及用所学基础知识分析和解决问题的能力、逻辑推理能力、运算能力、数据处理能力等各个方面能力的有效载体一、填空题：1. 一栋n(n3，nN*)层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k_答案：k2. 经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）2t200（1 t 50，tN），前30天价格为g（t）t30（1 t 30，tN ），后20天价格为g（t）45（31 t 50，tN）（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式： ；（2）日销售额S的最大值为 答案：（1）S（2）6400.【解析】(1)根据题意得S即S(2)当1t30，tN时，S(t20)26400，当t20时，S的最大值为6400；当31t50，tN时，S90t9000为减函数，当t31时，S的最大值是6210，62103)千元设该容器的建造费用为y千元(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r.【解】(1)设容器的容积为V，由题意知Vr2lr3，又V，故lr(r)由于l2r，因此0r2.所以建造费用y2rl34r2c2r(r)34r2c，因此y4(c2)r2，0r2.(2)由(1)得y8(c2)r(r3)，03，所以c20.当r30时，r .令 m，则m0，所以y(rm)(r2rmm2)当0m时，当rm时，y0；当r(0，m)时，y0，所以rm是函数y的极小值点，也是最小值点当m2，即3c时，当r(0,2)时，y0，函数单调递减，所以r2是函数y的最小值点综上所述，当3时，建造费用最小时r .7.某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额，所得数据如下图(1)：网购金额(单位：千元)频数频率0,1160.08(1,2240.12(2,3xp(3,4yq(4,5160.08(5,6140.07合计2001.00 图(1) 图(2)已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰好为32.(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图(如图(2)；(2)营销部门为了了解该市网友的购物体验，在这200名网友中，用分层抽样方法从网购金额在(1,2和(4,5的两个群体中抽取5人进行问卷调查若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？【解】(1)根据题意，有解得p0.4，q0.25.补全频率分布直方图如图所示(2)根据题意，“网购金额在(1,2”的群体中应抽取53人，记为a，b，c，“网购金额在(4,5”的群体中应抽取52人，记为A，B.在此5人中随机选取2人，有以下可能情况：(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10种情况：设“此2人来自不同群体”为事件M，包含了(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共6种可能，P(M)，即此2人来自不同群体的概率是.与概率有关的应用题概率与分布列、期望以其独特的研究对象和研究方法在高中数学中占有特殊地位，是高考中的重要内容，不论是思维方法还是解题技巧，与其他部分都有很大的不同，它们是进一步学习数理统计等高等数学的基础纵观多年考情可发现，概率与分布列、期望的解答题在历年的高考中常考常新，命题体现知识交汇、注重能力立意，强调思维空间，是考查的亮点和生长点，从考查