2009年成都一诊数学及答案.doc

育网http:/www.7c成都市2009届高中毕业班第一次诊断性检测理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数的最小正周期是（ ）ABC D2.设集合，集合，则等于( )A B C D 3某学校有教职工100人，其中教师80人，职员20人。现从中选取10人组成一个考察团外出学习考察，则10人中恰有8名教师的不同选法的种数是 ( )A B C D 4已知等差数列的前项和为，且，那么数列的公差（ ） A1 B2 C3 D45 “函数在点处有定义”是“函数在点处连续”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6展开式中第3项是（ ） A B C充要条件 D7已知为锐角，则等于（ ）A B7 C D 8已知、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）A若， ，则 B若 ， ，则C若，则 D若，则 9下列四个命题中正确的（ ）A若、，则 B若、，则C若实数、满足，则 D若实数、满足，则10如图，在平行六面体中，若,=，则直线到平面的距离为（ ）A1 B C D 11. 已知，且，若函数在上是奇函数，又是增函数，则函数的图象是( )12.已知点为内一点，且0，则、的面积之比等于（ ） A9：4：1 B1：4：9 C3：2：1 D1：2：3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13若向量a与b共线，则 14设地球半径为，甲、乙两地均在枯初子午线（00度经线），且甲地位于北纬400，乙地位于南纬800，则甲乙两地的球面距离为 。15设函数为的反函数，若函数，则 16.定义集合与的差集且.记“从集合中任取一个元素”为 事件，“从集合中任取一个元素”为事件；为事件发生的概率，为事件发生的概率。当，且时，设集合，集合，给出以下判断：当时，；总有成立；若，则；不可能等于1.其中所有判断不正确的序号为 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（满分12分）在中，内角、所对的边分别为、，已知。 ()求的长及的大小；（）若，求函数的值域。 18（本小题满分12分）如图，在等腰梯形中，已知、均为梯形的高，且,现沿、将和折起，使点、重合为一点，如图所示。又点为线段的中点，点在线段上，且。（）求线段的长；（）求二面角的大小。19（本小题满分12分）某果园将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（月日将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定的日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给果园1万元。统计自信汽车行驶路线为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）堵车的概率运费（万元）公路231.6公路140.8 ()记汽车走公路时果园的毛利润为（单位：万元），求的分布列和数学期望；（）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多？注：毛利润=销售商支付给果园的费用-运费。 20（本小题满分12分）已知函数，当时，函数的取值范围恰为。（）求的解析式；（）若向量m，n且，解关于的不等式mn.21（本小题满分12分）已知数列满足且，（）证明：数列为等比数列；（）求数列的通项公式；（）设为非零整数），试确定的值，使得对任意都有