江苏专用2018届高考数学总复习考前三个月小题满分练9理.docx

小题满分练91(2017苏北四市期末)已知集合A2,0，B2,3，则AB_.答案2,0,32已知i为虚数单位，则复数_.答案1i3(2017南通、扬州、泰州、淮安三调)某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是_答案解析从甲、乙、丙、丁4首歌曲中随机抽取2首播放，因为播放是有顺序的，所以所有的基本事件有：(甲，乙)，(乙，甲)，(甲，丙)，(丙，甲)，(甲，丁)，(丁，甲)，(乙，丙)，(丙，乙)，(乙，丁)，(丁，乙)，(丙，丁)，(丁，丙)，共12个，而甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的事件所包含的基本事件有：(甲，乙)，(乙，甲)，(甲，丙)，(丙，甲)，(甲，丁)，(丁，甲)，(乙，丙)，(丙，乙)，(乙，丁)，(丁，乙)，共10个，故所求事件的概率为P.4(2017常州期末)双曲线1的右焦点与左准线之间的距离是_答案5解析因为a24，b212，所以c216，即右焦点为(4,0)，又左准线为x1，故右焦点到左准线的距离为5.5已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR，使x22ax2a0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_答案a|a2或a1解析p为真，则x2a，所以a1；q为真，则(2a)24(2a)0，解得a1或a2.命题“p且q”为真命题，则a的取值范围为a2或a1.6(2017苏州期末)阅读下面的流程图，如果输出的函数f(x)的值在区间内，那么输入的实数x的取值范围是_答案2，1解析流程图表示输出分段函数f(x)的值令f(x)，得解得2x1.7已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为60cm2，则此圆锥的体积为_cm3.答案96解析设圆锥的底面半径为rcm，高为hcm，则2r1060，所以r6cm，从而高h8cm，此圆锥的体积V36896(cm3)8(2017广东佛山检测)所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数)如：6123；28124714；4961248163162124248.此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和如62122,28222324，按此规律，8128可表示为_答案2627212解析因为8 12826127，又由127，解得n7.所以8 12826(1226)2627212.9(2017常州期末)设Sn为等差数列an的前n项和，若a34，S9S627，则S10_.答案65解析因为S9S6a7a8a93a827，所以a89，即S105(a3a8)65.10(2017届苏北四市一模)若tan2tan，且cossin，则sin()的值为_答案解析因为tan2tan，所以，即cossin2sincos.又因为cossin，所以sincos，从而sin()sincoscossin.11函数f(x)的图象关于y轴对称，且对任意xR都有f(x3)f(x)，若当x时，f(x)x，则f(2017)_.答案解析因为函数f(x)对任意xR都有f(x3)f(x)，所以f(x6)f(x3)f(x)，函数f(x)是周期为6的函数，f(2017)f(33661)f(1)，由f(x3)f(x)可得f(23)f(2)f(1)，因为函数f(x)的图象关于y轴对称，所以函数f(x)是偶函数，f(2)f(2)2，所以f(2017)f(1)f(2).12(2017南京三模)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，BC2，BB13，ABC90，点D为侧棱BB1上的动点当ADDC1最小时，三棱锥DABC1的体积为_答案解析将侧面展开如图，所以由平面几何性质可得：ADDC1AC1，当且仅当A，D，C1三点共线时取等号此时BD1，所以SABDABBD.在直三棱柱ABCA1B1C1中有BB1CB，又ABCB，易得CB平面ABD，所以C1B1平面ABD，即C1B1是三棱锥C1ABD的高，所以C1B1SABD2.13(2017届苏北四市一模)已知正数a，b满足5，则ab的最小值为_答案36解析因为正数a，b满足5，所以52，当且仅当9ab时等号成立，即ab560，解得6或1(舍去)，因此ab36，从而(ab)min36.14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC为锐角三角形，且满足b2a2ac，则的取值范围是_答案解析方法一原式可化为.由b2a2ac，得b2a2aca2c22accosB，即ac2acosB，也就是sinAsinC2sinAcosB，即sinAsin(AB)2sinAcosBsin(B