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椭圆练习题一、 选择题：1椭圆的焦距是（ ）A2BCD2椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）A1 B.1 C. D. 3过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（ ） （A） （B） （C） （D）4方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）5. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 A2 B3 C6 D86若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）ABCD 7. 已知4，则曲线和有（ ）A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴8设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段9若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 10椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为ABCD 11椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD12过点M（2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）A2B2CD二、 填空题：13椭圆的离心率为，则 。14设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 。15直线y=x被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 。16已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。三、解答题：17.椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。 ()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程。18 已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程19 已知点和椭圆，是椭圆的左焦点，试在椭圆上求一点，使得取得最小值，并求出最小值20椭圆与直线相交于两点，且（为原点）（1）求的值（2）若椭圆的离心率的变化范围是，求椭圆长轴的取值范围21已知点是椭圆内的一点1）求以为中点的弦所在的直线的方程；2）求与平行的弦的中点的轨迹方程；3）求过点的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程22.已知椭圆C的中心为直角坐标系的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（1）求椭圆方程（2）若P为椭圆C上
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