长方体和正方体认识及表面积.doc

中小学1对1课外辅导专家 新龙文教育学科教学案六年级数学教学案课题：长方体和正方体认识及表面积学习目标：1、认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决与表面积有关的一些简单实际问题。3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。学习重点：长方体和正方体的特征。学习难点：认识立体图形，发展学生初步的空间观念。课前复习：回忆一下以前学过什么图形?谁来说说 导学过程：知识点1长方体的认识1、认识长方体的面、棱、顶点6个面，8个顶点，12条棱。每两个相对的面面积相等，相对的棱长度相等长方体是由面围成，两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的的点叫做顶点。（1）面的认识长方体有6个面：前面、后面、上面、下面、左面、右面前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的，有3组相对的两种情况：一种是6个面都是长方形，另一种是4个面是长方形，另外两个面是正方形。（如后面）相对的面的长和宽分别相等。长方体相对的面的形状和大小是完全相等的。（2）棱的认识12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组（3）顶点的认识三条棱相交的点叫做顶点。长方体有8个顶点。2、长方体的长、宽、高相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的6个面都是长方形。4个面是长方形，有两个相对的面是正方形。4.方体的12条棱的分组方法：1、相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分4组。2、4条长，4条宽，4条高各一组，可分3组。3、相对的两个面是正方形的长方体，相等的8条边长为一组，剩下的4条棱为一组，可分2组。判断：1、长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）2、相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（ ） 3、长方体12条棱的长度相等。（ ）4、一个长方体最多有两个面是正方形。（ ）拓展提高用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？知识点2 正方体的特征面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱，长度都相等。棱长12=棱长总和顶点：8个顶点（三）长方体与正方体的关系正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体包含着正方体。【典型例题】例1、长方体和正方体的特征。分析与解：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等练习、1下面几种说法中，错误的是（ ）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。2. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。3. 正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。知识点2长方体和正方体展开图【典型例题】例2、 一个长方体的展开图如下，标出上、下、前、后、左、右六个面。练习、1. 长方体的（ ）个面（ ）（填一定或不一定）是长方形，可能有（ ）个面是正方形。2. 至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。3. 正方体是（ ）的长方体。4. 填写长方体各部分名称。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 一个长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是（ ）cm。6. 一个长方体放在桌面上最多只能看到（ ）个面。7. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）厘米。8、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ） 知识点3长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总和= 棱长12 【典型例题】例3.一个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，这个长方体的棱长总和是()厘米。练习1、一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是()厘米2、 一个面的面积是36平方厘米的正方体，它的棱长的和是多少厘米？例4、一根长24厘米的铁丝扎成一个长方体的框架。长4厘米，宽1厘米，高多少厘米？练习：用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？变式练习：用棱长都是10厘米的3个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长之和是()厘米A.360B.240C.200D.120例5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。知识点4表面积长方体和正方体的表面积的计算表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 用字母表示：S=（abahbh）2正方体的表面积= 棱长棱长6 用字母表示：S=6a2表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2【典型例题】例6、一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。若把它放在桌面上，桌面被遮住的最大面积是多少平方厘米？练习1. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 练习2.一个正方体棱长05米，它的表面积是多少平方分米？练习3.一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？练习4.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？课后作业1、长方体有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。2、在一个长方体中，（ ）的面完全相同，（ ）的棱的长度相等。3、一个长方体形状的冷库，长12米，宽8米，高4米。这个冷库的地面面积是（ ）平方米，最小的一个面的面积是（ ）平方米。4、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。5、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 6、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（ ）平方分