第十四章 一次函数 导学案 教案 导读单（第一部分）.doc

(人教版)数学八年级上册 第十四章一次函数课题：14.1.1变量 （1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.能举出一些变化的实例，指出什么随着什么的变化而变化，初步感受事物的变化性和事物变化的依存性. 2.经历由简单实际问题列解析式的过程，感受量与量之间的对立关系，知道什么是变量什么是常量.（二）学习重点和难点：1.重点：变量的意义.2.难点：列解析式.二、问题导读单：阅读P9395页回答下列问题：1.仔细阅读43页彩页说明“函数”的意义与作用：_2.完成P94页的中思考的五个问题,根据题目要求与提示列出式子.(1)_ _(2) _ _(3) _ _(4) _ _(5) _ _3.分析说明“变量”与“常量”_4.完成P95页“思考”，（答案写在2题右侧横线上）。三、问题训练单：5汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶2小时，行驶里程为 千米； 行驶5小时，行驶里程为 千米；行驶t小时，行驶里程为 千米； 行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s，s= .分析此解析式中的变量：_,常量:_6.李明家住在美丽的草原，养牛是家里收入的来源.李明家原有存款5万元，估计每卖掉一头牛增加存款0.2万元，(1)如果卖掉5头牛,李明家的存款是 万元；(2)如果卖掉10头牛，李明家的存款是 万元；(3)如果卖掉x头牛,李明家的存款是 万元;(4)李明家的存款为y万元，卖掉的牛为x头，用含x的式子表示y，y= . 此解析式中的变量：_,常量:_7.长方形的宽为4米，(1)长为5米时，长方形的面积为 平方米；(2)长为10米时，长方形的面积为 平方米；(3)长为x米时，长方形的面积为 平方米;(4)长方形的面积为y平方米，长为x米，用含x的式子表示y，y= ，其中，变量是 ，常量是 .8.一个圆的面积为S平方厘米，它的半径为r厘米，用含r的式子表示S，S= ，其中，变量是 ，常量是 .9写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；题目(1)(2)(3)(4)关系式变量常量（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。10.分别指出下列各式中的常量与变量.(1) 圆的面积公式S=r2; 其中，变量是 ，常量是 .(2) 正方形的周长L=4a; 其中，变量是 ，常量是 .(3) 大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x._11.一个圆的半径为r厘米，它的面积为S平方厘米，用含S的式子表示r，r= .变量是 ，常量是 .四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：14.1.2函数（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 利用解析式、图像、表格，经历函数概念的形成过程，知道什么是自变量什么是函数. 2.知道什么是函数值，会利用解析式求函数值.（二）学习重点和难点：1.重点：理解函数的概念,并能根据具体问题得出相应的函数关系式.2.难点：正确理解体会函数概念.二、问题导读单：阅读P9597页回答下列问题：1.仔细阅读P95页内容,总结说明每个问题中有_个变量,同一问题中的变量有怎样的对应关系?_这种关系,每个问题你自己再举例说明 (1)_(2) _ _(3) _ _(4) _ _2.得出“归纳”_3.与同学交流P96页“思考”中每题说明的问题，真正体会变量之间的某种关系。4与同学交流“函数”“自变量”“函数值”含意，并举例说明。5分析：大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.说明：变量_与_,其中_是_的函数,自变量是_,当_=_时,函数值_=_.(仿此方法分析94页5个问题中两例)三、问题训练单：6.函数是研究( ) A.常量之间的对应关系的. B常量与变量之间的对应关系的C. 常量与常量之间的对应关系的 D. 变量与变量之间的对应关系的7. 正方形的面积S随着边长x的变化而变化，在这个变化过程中， 是变量， 是自变量， 是 的函数，函数关系式是S .8.(示例) (1)式子y，y是x的函数吗？为什么？(2)当x-1，3，4时，求y的值.解：(1)y是x的函数，因为x每取一个值，y就有_个确定的值.(2)当x-1时，y0；当x3时，y_；当x4时，y_.9.(1)式子y，y是x的函数吗？为什么？ (2)当x0，1，2时，求y的值.10.式子y，y是x的函数吗？为什么？11.已知两个变量x、y满足关系2x3y=0，试问：（1）y是x的函数吗？若是，写出函数关系式。_（2）x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由。12*.某校组织学生到距离学校6千米的博物馆去参观,小华准备乘出租车去,出租车的收费标准:3千米以下收费8元;3千米以上,每增加1千米,加收1.2元. (1)写出出租车行驶的里程数x(x3)(千米)与费用y(元)之间的函数关系式. (2)小华只带10元钱,到博物馆能够用吗?四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：14.1.2函数（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1会根据实际问题，写出简单的函数关系式，进一步了解函数概念.2.会根据实际问题的意义，确定自变量的取值范围.（二）学习重点和难点：1.重点：写函数关系式.2.难点：确定自变量的取值范围.二、问题导读单：阅读P9799页回答下列问题：1.研读P97页“探究”，填写空表格，回答相应问题。(1)表达式:_,y_(是或不是)x的函数,理由:_(2)表达式:_,y_(是或不是)x的函数,理由:_2.仔细研读例1,(1)说明函数解析式“y=50-0.1x”中各量的含意，y表示:_50表示:_, 0.1x表示:_, 50-0.1x表示:_,此函数解析式中,自变量是_,_是_的函数.(2) 自变量x的取值范围中:0x其中, “0”是根据_确定的, “500”是根据_确定的说明确定自变量的取值范围考虑两点一是_二是_即“两个有意义”.(3)分析本题中(3)题,此问题是实质求函数的_. 3.完成99页练习题.三、问题训练单：4. (1)在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做 ，数值始终不变的量叫做 . (2)在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，x每取一个值，y就有一个确定的值，那么我们就说x是 ，y是x的 .5一辆汽车的油箱中现有汽油60升，汽车行驶1千米用油0.1升，如果不再加油，那么油箱中油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，填空： (1)写出函数关系式y ； (2)汽车行驶200千米时，油箱中还有 升汽油； (3)汽车行驶600千米时，油箱中还有 升汽油.6.正方形的周长y随边长x的增加而增加，填空： (1)写出函数关系式y ； (2)自变量x的取值范围是 .7.某地区有耕地面积10亩，该地区人均占有耕地面积y随这个地区人数n的增加而减少，填空: (1)写出函数关系式y ； (2)自变量n的取值范围是 .8.一个正方形的边长为5cm,它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm,写出y与x的关系式,并指出自变量的取值范围.9.在RtABC中，C=90锐角A的度数是y,另一个锐角B的度数为x, 写出y与x的关系式,并指出自变量的取值范围. x10.借助一面长80米的墙为一边,用总长120米的篱笆围成场地,求：(1)矩形的面积y(m2)与一边长x(m)的函数关系式.(2)自变量的取值范围.(3)当长分别为40米、60米时，所转成的矩形的面积。四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：14.1.3函数的图象（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.初步感知函数图象，根据函数图象，会由自变量的值求出函数值，会由函数值求出自变量的值，会对函数的变化情况作简单分析.2.渗透数形结合思想，培养形象思维能力.（二）学习重点和难点：1.重点：感知函数图象.2.难点：根据函数图象，分析函数的变化情况.二、问题导读单：阅读P99101页（例2以上部分）回答下列问题：1谈谈“函数图象”作用。_2.回答“小彩云”问题._“小纸鉴”说明:_3.说明画图象时点的坐标,横坐标为:_值,纵坐标为:_值.举例说明.4.仔细观察100页“思考”中的图象(不要阅读下页),你能到几条结论?答:共_条.完成后,说说你有哪些没有看出结论,是因为什么造成的?你还能得到什么结论?最后,说明看图象时要从哪几方面入手?答:从_三、问题训练单：5.什么是函数的图象？让我们来看一个例子.这个图反映的是某地某一天温度变化的情况.横轴表示时间，从0点到24点，整整一天.纵轴表示温度，从这个图我们可以形象地看出_随_变化而变化的情况.这个图反映的是什么？(1)上午9时的温度是_(2)中午12时的温度是_(3)这一天的最高温度是_ 是在几时达到的？_(4)这一天的最低温度是_, 是在几时达到的？_ (5)这一天的温差是_, 从最低温度到最高温经过了多长时间？_ (6)在什么时间范围内温度在上升？_ (7)在什么时间范围内温度在下降？ _ (8)图中A点表示的是什么？ _ (9)图中B点表示的是什么？ _ (10)这条曲线表示温度T是时间t的函数吗？为什么？ (11)自变量t的取值范围是什么？_6.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温在一天中有较大的变化.下面的曲线是体温随时间而变化的函数图象，根据这个函数图象填空：(1)上午8时，骆驼的体温是 度；(2)晚上22时，骆驼的体温是 度；(3)一天中骆驼的最高体温是 度，在 时达到；(4)一天中骆驼的最低体温是 度，在 时达到；(5)一天中骆驼的体温从最低上升到最高需要 小时；(6)从 时到 时，骆驼的体温在上升；(7)从 时到 时，从 时到 时，骆驼的体温在下降；(8)A点在函数图象上，A点表示 .7.下列各曲线中哪些表示y是x的函数？( ) 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：14.1.3函数的图象（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.进一步感知函数图象，看懂关于行程的函数图像，会根据图象指出行程情况.2.渗透数形结合思想，培养形象思维能力.（二）学习重点和难点：1.重点：感知函数图象.2.难点：根据图象指出行程情况.二、问题导读单：阅读P101102页（例3以上部分）回答下列问题：1仔细研读101页“例1”分析回答相应的问题。说明每个问题回答的根据（突破口是什么？从图象还是题意得出的等）2.从图象整体上看，是由几段折线组成的，说明每段折线的含意？折线的起点和终点各说明什么？3除了题中能得到的信息外，你还能得到哪些信息？_三、问题训练单：4.在一个变化过程中，有两个变量x与y，x每取一个值，y就有 确定的值，我们就说x是 ，y是x的 .5.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下图是某港口水深h随时间t而变化的函数图象，填空：(1)上午7时,港口的水深 米；(2) 时,港口的水最深，水深 米；(3) 时,港口的水最浅，水深 米；(4) 时和 时,港口的水深都是6米；(5)从 时到 时,港口水深在减少；(6)从 时到 时,从 时到 时，港口水深在增加； (7)A点在函数图象上,A点表示 .6.仓库里现有1000t粮食,每天运进80t,x(天)后仓库里一共有粮食y(t),y与x之间的关系式为_.7.轿车每天行驶100km耗油8L,这辆轿车由济南出发前往某市,油箱里加满油,一共50L.设油箱内剩余油量为Q(L),轿车行驶中距离济南的路程为s(km),为了保证安全,油箱内至少存油6L,在不加油的情况下,Q与s之间的关系式为_,自变量s的取值范围为_.8.如图所示曲线中,不能表示y是x的函数的是( )oxyoxyoxy 9.如图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少? 汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况? 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：14.1.3函数的图象（3） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.会画简单的函数图象，知道用描点法画函数图象的一般步骤，进一步了解函数图象的意义. 2.培养动手能力和认真仔细的习惯.（二）学习重点和难点：1.重点：画简单的函数图象.2.难点：画出比较规范的图象.二、问题导读单：阅读P102104页回答下列问题：1.仔细研读102页例3,自己在练习薄上试着画出两个图象,经历画图象的几个步骤,明确每一步的目的和作用.(与同学交流画图象的感悟)2.分析画函数图象时,要考虑自变量的什么?_3. 观察函数的图象，可以看出:“直线从左向右上升”，你还可以用几种方法来描述此性质？_；观察函数的图象，可以看出：“曲线从大向右下降”， 你还可以用几种方法来描述此性质？_；4.与同学交流103页中“归纳”的体会和想法。5完成103页的“思考”和104页的课后练习题。三、问题训练单：6画函数y2x的图象，第一步：列表.x-3-2-10123y第二步：描点； 第三步：连线. 7用描点法画出函数yx2图象.第一步：列表.x-3-2-10123y第二步：描点； 第三步：连线. 8用描点法画出函数yx1图象.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：14.1.3函数的图象（） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 运用丰富的实例，帮助我们全面理解函数的三种表示方法. 2.会用建立函数模型解决实际问题。（二）学习重点和难点：1.重点：函数的三种表示方法及其应用.2.难点：函数的三种表示方法的应用.二、问题导读单：阅读P105106页回答下列问题：1.说明函数的三种表示方法及各自的优点。_2.细心研读105页例4,说明(1)由题意可列出函数关系式,此过程也是建立函数模型的过程.说明: y=0.05t+10(0t7)中,各量的含意. y表示_ 0.05t表示_ 10表示_ (0t5)_3.画出的图象是什么线?为什么?_4.例题中的(2)问题,是“预测再过2个小时水位高度将达到多少米？”我们在解决此问题时，实质是做了什么？_5.由此题的解答过程,你可得到什么启示?_表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析法图象法三、问题训练单：6.