南非世界杯数据分析.doc

南非世界杯数据分析摘要现代的足球运动经过一百多年的发展变化，早已风靡世界，是世界上最受人们喜爱、开展最广泛、影响最大的体育运动项目，被誉为“世界第一运动”每四年一届的世界杯足球赛是当今足坛的最高水平赛事之一，在一定程度上反映了现代足球的发展趋势，本文对世界杯数据的分析为各国的足球训练和比赛提供一些有益的科学依据。对于问题一，根据国际足联统计的15项指标，用SPSS17.0做了多因素方差分析，得到15项指标的方差比较的F值的取值范围是1.38-3.28，说明国际足联统计的15项指标的数据并没有反应出各球队的本质区别，其中有很多相对不重要的因素干扰了对足球比赛的客观的评价，对15项数据做主成份分析,找出真正占主要地位的成分为传球数,失球数, 抢断成功率,犯规，控球率，抢断.对于问题二，对于问题三，要求根据32支球队在比赛中的综合表现，给出比较合理的最终排名，TOPSIS被称为逼近于理想解的排序方法，适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法，由问题一求出的六项指标用matlab将数据代入求解得球队的排名为对于问题四，问题重述2010年南非世界杯已然落下帷幕，参赛的32支球队可以说是“几家欢喜几家愁”。西班牙成了新科状元，荷兰继续着无冕之王，阿根廷让人大失所望，乌拉圭最后虽败犹荣。这一切的成败，除了在有些场次的比赛中存在着一定的运气成分之外，更多的是由球员们在场上的表现来决定的。按照惯例，国际足联和一些官方机构在赛后往往会通过一些门户网站（如：/）向外公布所有场次的胜负关系及技术统计，如进球数，射门数、传球数、抢断数等。请就本次世界杯所有场次比赛的结果，收集这些数据并进行合理的分析和建模，完成下面问题：问题一：你认为决定球队胜负关系最重要的技术因素有哪些？问题二：你认为是否有些场次胜负关系的运气成分比较大？如果有，请指出来。问题三：根据32支球队在比赛中的综合表现，给出你认为比较合理的最终排名。问题四：你认为来自各大洲的球队在本次世界杯上表现出的实力是否一致？如果不一致，你认为亚洲球队在哪些方面急需改进？问题五：从小组赛开始，根据各球队历史战绩（可部分参考附件1），请你来模拟一遍世界杯的进程，看看谁将会是最后的冠军。问题六：附件2是国际足联给出的本次世界杯数据最佳阵容，保持阵型不变，如果让你根据八强参赛球员的表现来进行评选，你所评出的最佳阵容与前者是否一致？ 附件1：2010年南非世界杯各小组球队历史交战记录附件2：国际足联所公布的南非世界杯数据最佳阵容问题分析对于问题一，决定球队胜负关系的最主要的指标可能有进球、半场、失球、射门、射正、角球、犯规、传球、传球成功率、抢断、抢断成功率、越位、黄牌、红牌、控球率等15项，对于问题二，对于问题三，符号说明模型假设模型的建立模型一的建立对原始数据的处理查找资料得南非世界杯的32个国家所对应场次及15项指标（进球、半场、失球、射门、射正、角球、犯规、传球、传球成功率、抢断、抢断成功率、越位、黄牌、红牌、控球率），各指标除以场次得出平均每场的15项指标，在SPSS19.0统计软件，将15项指标的数据用主成份分析，计算采用了特征值大于0.85的因素。主成份分析结果及分析成分特征值贡献率/%累积贡献率/%15.39535.96935.96922.06913.79049.75931.60910.72660.48541.1567.70768.19251.0196.79274.98460.8805.86980.85470.7545.02685.88080.5343.55989.43990.4933.28892.728100.4342.89395.621110.2401.60197.222120.1460.97298.194130.1390.92999.122140.0960.64099.762150.0360.238100.000由于各球队都有15项攻防指标之多，经多因素方差分析（表中数据太多，在此不一一列出）可以看出15项指标的方差比较的F值的取值范围是1.38-3.28，说明各个球队的攻防指标没有明显差异，从而说明国际足联统计的15项指标的数据并没有反应出各球队的本质区别，其中有很多相对不重要的因素干扰了对足球比赛的客观的评价，因此对15项数据做主成份分析,找出真正占主要地位的因素:图15，项攻防指标因素的陡坡图表1，15项攻防指标协方差矩阵的主成分特征向量指标成分1成分2成分3成分4成分5成分6传球.875-.254-.158-.107.096-.149射正.857.090.180.126-.022.049射门.856-.041-.267.037-.054.108控球率.848-.317-.212-.072.176-.130角球.788-.101-.158.165-.016-.010传球成功率.738-.157-.319-.260-.110-.198进球.715.100.428-.151.127.225半场.579.286.551-.188.041-.009失球.129.655.483-.172.174.026黄牌.317.637-.033-.235-.401-.015犯规.364.592-.024.191-.309-.360越位.235.577.301-.382.137.287抢断成功率.099.334.634-.065-.329.452抢断.321-.344.142-.645-.221.488红牌.115.139.272-.530-.695-.287从15项攻防指标因素陡坡图中可以看出，特征值不小于0.85的因素有6个，也就是说从15项指标中选出6项为主成分.从表1中看出这6项指标的累积贡献率为80.854%，即6项指标共同解释了总方差的80.854%（75%）,这说明前6个主成分提供了原始数据的足够信息.从表2中可见,在第一列特征向量中,传球对应的值最大,所以第一主成份为传球数,依次比较各列数值得出,第二主成份为失球数,第三主成份为抢断成功率,第四主成份为犯规,第五主成份为控球率,第五主成分为抢断.则有决定球队胜负关系最重要的技术因素有:传球数,失球数, 抢断成功率,犯规，控球率，抢断.模型二的建立模型三的建立由模型一已求出了决定各队胜负的主要因素，同时也是评价球队实力的依据，这几个指标是传球数，失球数，抢断成功率,犯规，控球率，抢断.TOPSIS被称为逼近于理想解的排序方法，适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法，其原理如下：a.设有m个目标(有限个目标)，n个属性,专家对其中第i个目标的第j个属性的评估值为,则初始判断矩阵V为： (2)b由于各个指标的量纲可能不同，需要对决策矩阵进行归一化处理： (3)其中=/ , i=1,2m; j=1,2n. （4）c.根据DELPHI法获取专家群体对属性的信息权重矩阵B，形成加权判断矩阵：= （5）d根据加权判断矩阵获取评估目标的正负理想解： 正理想解： (6) 负理想解： (7)其中，为效益型指标，为成本型指标.e计算各目标值与理想值之间的欧氏距离： (8) (9) f计算各个目标的相对贴近度： (10) g依照相对贴近度的大小对目标进行排序，形成决策依据.模型三的求解参加世界杯的球队有32个即有32个目标，代入6项指标值则求得由matlab软件求解得出结果如下名次贴近度球队10.9905西班牙 20.96德国 30.954荷兰 40.9333阿根廷 50.8889巴西 60.8889乌拉圭 70.8762葡萄牙 80.8533加纳 90.8533美国 100.8381英格兰 110.8421巴拉圭 120.8235日本 130.8215墨西哥 140.8斯洛伐克 150.7751瑞士 160.7619希腊 170.7467尼日利亚 180.7383科特迪瓦 190.7363斯洛文尼亚 200.7333澳大利亚 210.7103韩国 220.7111阿尔及利亚 230.6812新西兰 240.6431塞尔维亚 250.6262法国 260.6222意大利 270.6122南非 280.6洪都拉斯 290.5543智利 300.5333喀麦隆 310.5313丹麦 320.2179朝鲜 模型四的建立需建立模型判断来自各大洲的球队在本次世界杯上表现出的实力是否一致，如果不一致，给出亚洲球队在哪些方面急需改进。参赛的球队在各大洲的分布为：各大洲球队欧洲意大利 希腊 西班牙 瑞士 葡萄牙 法国 英格兰 丹麦 荷兰 德国 斯洛伐克 斯洛文尼亚 塞尔维亚南美洲巴西 巴拉圭 乌拉圭 智利 阿根廷北美洲美国 墨西哥 洪都拉斯非洲阿尔及利亚 科特迪瓦 加纳 尼日利亚 喀麦隆 南非亚洲朝鲜 韩国 日本 澳大利亚大洋洲新西兰分别统计出各大洲的平均每场每球队的15项指标值如下：指标欧洲南美洲北美洲非洲亚洲大洋洲失球 -1.08516-0.95857-1.16667-7.46667-2.125-0.66667犯规 -14.8727-16.3086-17.1111-100.867-15.125-20传球 407.489428.6986383.52352.733340.6875289抢断 19.5494524.1457121.25110.617.812516抢断成功率0.7624620.73660.7583334.6620.780.667控球率0.5080770.53460.4782.9290.416750.374指标欧洲南美洲北美洲非洲亚洲大洋洲进球1.0943221.3442860.750.8333330.9583330.666667半场0.3818680.6328570.0833330.4888890.4583330.333333失球1.085160.958571.166671.244442.1250.66667射门14.0576915.6685712.6388914.8222212.666675.666667射正4.4047625.4428573.3888893.6333333.8958331角球5.4652015.2685713.8333334.4777783.2916671犯规14.872716.308617.111116.811115.12520传球407.489428.6986383.5392.1222340.6875289抢断19.5494524.1457121.2518.4333317.812516越位2.562272.591433.583332.222221.791671.33333黄牌2.136451.827142.277781.644441.56252红牌0.118130.1871400.222220.166670传球成功率0.7412310.7450.705333