2026年渤海理工职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年渤海理工职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∪B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|x<3}C.{x|x≥1}D.R2、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≠1}D.{x|x≥1}3、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/54、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.205、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定6、向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b=A.0B.1C.3D.57、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}8、从5个不同的小球中任取3个，共有多少种取法A.10B.60C.120D.309、点(2,-3)关于x轴的对称点坐标为A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)10、若复数z满足(1+i)z=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i11、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}12、函数f(x)=lg(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]13、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/414、不等式x^2-2x-3<0的解集为A.{x|x<-1或x>3}B.{x|-1<x<3}C.{x|x<-3或x>1}D.{x|-3<x<1}15、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.-4B.4C.-8D.816、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5的值为A.12B.14C.17D.2017、椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦距为A.4B.6C.8D.1018、已知f(x)=2x+1，则f(f(1))的值为A.5B.7C.9D.1119、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+(y+2)^2=9的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定20、从0,1,2,3,4这五个数字中任取三个不同数字组成三位数，可组成的无重复数字的三位数的个数为A.60B.48C.36D.2421、集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<3}22、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}23、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.12B.14C.17D.2024、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}25、向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1126、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1227、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直28、函数f(x)=x^2-4x+5在区间[0,3]上的最小值为A.0B.1C.2D.529、从1、2、3、4四个数中任取两个不同的数，组成一个两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.2430、已知关于x的方程2x-5=3，求x的值。A.x=1B.x=2C.x=4D.x=831、不等式|x-2|≤5的解集是。A.{x|-3≤x≤7}B.{x|-7≤x≤3}C.{x|x≤7}D.{x|x≥-3}32、已知函数f(x)=3x²-2x+1，求f(2)的值。A.5B.9C.13D.1733、方程x²-5x+6=0的两个根之和为。A.5B.6C.-5D.-634、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，求前10项和S₁₀。A.120B.130C.140D.15035、sin60°的值等于。A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√336、若集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则A∩B=。A.{1,3,5}B.{2,4}C.{6}D.{1,2,3,4,5,6}37、log₂8的值为。A.2B.3C.4D.838、点A(1,2)与点B(4,6)之间的距离为。A.3B.4C.5D.√1339、若f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为。A.-1B.0C.1D.340、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,4}41、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}42、已知sinα=1/2，且α为锐角，则α等于A.30°B.45°C.60°D.90°43、从1、2、3、4四个数中任取两个，取出两个数的和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.5/644、向量a=(3,4)的模为A.5B.6C.7D.845、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|x<3}46、若a<b<0，则下列不等式中正确的是A.a²<b²B.1/a<1/bC.a²>abD.√(-a)<√(-b)47、函数f(x)=√(x+1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1且x≠2}B.{x|x>-1且x≠2}C.{x|x≤-1或x>2}D.{x|x≥-1}48、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.849、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/450、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则前10项和S₁₀等于A.155B.165C.175D.18551、平面向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.852、从3名男生和2名女生中任选2人参加志愿服务，则选出的2人恰好是一男一女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/253、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定54、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}55、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/556、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.457、二次函数y=x²-4x+3的图象的对称轴方程为A.x=1B.x=2C.x=3D.x=458、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出一个球，取到红球的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1059、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}60、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}61、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a∥b，则x=A.2B.-2C.8D.-862、不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}63、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.564、已知点A(1,2)，B(3,6)，则线段AB的中点坐标为A.(2,4)B.(4,8)C.(1,3)D.(2,3)65、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=966、从1到5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/567、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.468、已知集合A={1,2,3,4,5},B={x|x是小于6的正偶数}，则A∩B等于A.{2,4}B.{1,3,5}C.{2,4,6}D.{1,2,3,4,5}69、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}70、已知向量a=(1,2),b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.6C.-3D.371、等差数列{an}中，a₁=2,d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.35D.2672、直线2x-3y+6=0的斜率是A.2/3B.-2/3C.3/2D.-3/273、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/574、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)75、在△ABC中，若a=3,b=4,c=5，则该三角形为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定76、设f(x)=2x+1，则f(f(1))等于A.5B.7C.9D.1177、从5名志愿者中选出3人参加公益活动，不同的选法有A.10种B.20种C.60种D.120种78、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}79、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}80、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.581、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/582、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.383、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定84、从2名男生和3名女生中随机抽取2人，恰好为1男1女的概率是A.3/10B.3/5C.2/5D.1/285、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}86、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，a₃=9，则公比q等于A.2B.3C.±3D.±287、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.1C.0D.-288、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|x>1}89、函数f(x)=lg(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x≥0}C.{x|x>1}D.{x|x≥1}90、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.1D.491、在等差数列{an}中，a1=2，a5=14，则公差d=A.2B.3C.4D.592、sin30°+cos60°=A.0B.1C.√3/2D.293、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)94、从2名男生和3名女生中随机选取2人，则选到2名女生的概率为A.3/10B.1/5C.2/5D.3/595、直线x-y+1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定96、若log2x=3，则x=A.6B.8C.9D.1297、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.498、若log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1299、不等式x²-4x+3<0的解集为A.x|1<x<3B.x|x<1或x>3C.x|-1<x<3D.x|x<-1或x>3100、数列2,4,8,16,...的第5项是A.20B.24C.32D.64

参考答案及解析1.【参考答案】D【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A=[1,2]。B={x|x<3}=(-∞,3)。A∪B=[1,2]∪(-∞,3)=(-∞,3)。注意全集为R，所以答案是R。本题考查集合的运算。2.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，所以x-1>0，解得x>1。定义域为{x|x>1}=(1,+∞)。本题考察对数函数定义域的基本概念，需注意真数严格大于零，不能等于零。3.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。4.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式应用。5.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1+1)=2/√2=√2≈1.414。因为d<2=r，所以直线与圆相交。6.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×2+2×(-1)=2-2=0。两向量垂直。本题考查向量数量积的计算方法。7.【参考答案】A【解析】因式分解x²-x-6=(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3。本题考查一元二次不等式的解法，关键是通过因式分解确定根的区间。8.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种取法。本题考查组合数的计算，注意区分排列与组合。9.【参考答案】A【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以对称点为(2,3)。本题考查点的对称变换。10.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/((1+i)(1-i))=2i(1-i)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i。本题考察复数的除法运算。11.【参考答案】A【解析】先解两个方程求出集合元素。由x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。由x^2-x-2=0得(x-2)(x+1)=0，解得x=2或x=-1，故B={-1,2}。两集合的交集A∩B={2}。故正确答案为A。此题考查集合的交集运算及一元二次方程的求解方法。12.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此函数f(x)=lg(x-1)的定义域为(1,+∞)。故正确答案为B。本题考查对数函数定义域的基本概念，记住对数函数的真数要大于零即可快速求解。13.【参考答案】B【解析】根据同角三角函数关系sin^2α+cos^2α=1，可得cos^2α=1-sin^2α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。故正确答案为B。本题考查同角三角函数基本关系及三角函数符号规律。14.【参考答案】B【解析】先解方程x^2-2x-3=0，即(x-3)(x+1)=0，得x=3或x=-1。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x^2-2x-3<0的解集为两根之间，即-1<x<3。故正确答案为B。本题考查一元二次不等式的求解方法，关键是求出对应方程的根并判断开口方向。15.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2。将a=(1,2)，b=(-2,3)代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故正确答案为B。本题考查平面向量数量积的计算，熟记公式直接代入计算即可。16.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将a1=2，d=3，n=5代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。故正确答案为B。本题考查等差数列通项公式的应用，代入公式直接计算即可。17.【参考答案】C【解析】椭圆方程中a^2=25，b^2=9，所以c^2=a^2-b^2=25-9=16，得c=4。焦距为2c=8。故正确答案为C。本题考查椭圆基本性质的应用，关键是识别a^2和b^2的值并运用c^2=a^2-b^2求解。18.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。故正确答案为B。本题考查复合函数值的计算，解题思路是从内到外逐层计算，先算出内层函数的值再代入外层函数。19.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-2)，半径r=3。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√(1^2+(-1)^2)=4/√2=2√2≈2.83。因为d=2√2<3=r，所以直线与圆相交。故正确答案为C。本题考查直线与圆位置关系的判断，通过比较圆心到直线的距离与半径大小来判定。20.【参考答案】B【解析】组成三位数，百位不能为0。百位可选1,2,3,4共4种；十位从剩余4个数字中选1个，有4种；个位从剩余3个数字中选1个，有3种。由乘法原理得：4×4×3=48个。故正确答案为B。本题考查排列组合中的计数问题，注意三位数的百位不能为0这一限制条件。21.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，则A∩B={x|1<x≤2}，故选B。22.【参考答案】B【解析】由根号内x-1≥0得x≥1；由分母不为零得x≠2。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。23.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，所以a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。24.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的根为x=-2和x=3，不等式开口向上取中间部分，解集为{x|-2<x<3}，故选A。25.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=(-3)×1+4×2=-3+8=5，等等，计算：(-3)×1+2×4=-3+8=5，选A。26.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3即2^3=x，所以x=8，故选B。27.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为k=2，斜率相等而截距不同（1≠-3），所以两直线平行，选A。28.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-2)²+1，对称轴x=2在区间[0,3]内，当x=2时取最小值f(2)=1，故选B。29.【参考答案】C【解析】从4个数中选2个排列，A_4²=4×3=12种，也可以理解为十位有4种选法，个位有3种选法，共4×3=12种，故选C。30.【参考答案】C【解析】将方程2x-5=3移项，得2x=3+5=8，两边同除以2，得x=4。验证：2×4-5=8-5=3，成立。故正确答案为C。31.【参考答案】A【解析】由|x-2|≤5，可得-5≤x-2≤5，各边同时加2，得-3≤x≤7。故解集为{x|-3≤x≤7}，选A。32.【参考答案】C【解析】将x=2代入f(x)=3x²-2x+1，得f(2)=3×(2)²-2×2+1=3×4-4+1=12-4+1=9。等等，重新计算：3×4=12，12-4=8，8+1=9。正确答案为B。抱歉，经核算f(2)=9，选B。33.【参考答案】A【解析】由韦达定理，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-b/a。此处a=1，b=-5，故两根之和=-(-5)/1=5。因式分解验证：(x-2)(x-3)=0，两根为2和3，和为5，选A。34.【参考答案】C【解析】等差数列前n项和公式为Sₙ=n/2×[2a₁+(n-1)d]。代入得S₁₀=10/2×[2×3+9×2]=5×[6+18]=5×24=120。验证：数列为3,5,7,9,11,13,15,17,19,21，和为120。正确答案为A。35.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值需熟记：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=�√3/2，sin90°=1。故sin60°=√3/2，选C。36.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。A中有{1,2,3,4,5}，B中有{2,4,6}，公共元素为2和4，故A∩B={2,4}，选B。37.【参考答案】B【解析】对数定义：logₐb=c意味着aᶜ=b。此处需找2的多少次方等于8，即2³=8，故log₂8=3，选B。38.【参考答案】C【解析】两点间距离公式：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。代入得d=√[(4-1)²+(6-2)²]=√[3²+4²]=√[9+16]=√25=5，选C。39.【参考答案】A【解析】二次函数f(x)=ax²+bx+c（a>0）开口向上，最小值在顶点处取得，顶点x=-b/(2a)=4/2=2。代入得f(2)=4-8+3=-1。故最小值为-1，选A。40.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同的元素。集合A={1,2,3}与集合B={2,3,4}的共同元素是2和3，因此A∩B={2,3}。选B。41.【参考答案】A【解析】x²-3x+2=(x-1)(x-2)<0，该二次函数开口向上，小于零的部分在两根之间，即1<x<2。选A。42.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值中，sin30°=1/2。因为α为锐角，所以α=30°。选A。43.【参考答案】C【解析】总共有C₄²=6种取法。两数之和为奇数需要一奇一偶，奇数有1、3共2个，偶数有2、4共2个，取法为2×2=4种。概率P=4/6=2/3。选C。44.【参考答案】A【解析】向量模的计算公式|a|=√(x²+y²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。选A。45.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。46.【参考答案】C【解析】由a<b<0可知a和b均为负数，且|a|>|b|。A项：a²>b²，错误；B项：1/a<1/b，因负数倒数大小关系反转，实际1/a<1/b成立但需验证，取a=-2,b=-1则1/a=-1/2,1/b=-1,-1/2>-1，故B错；C项：a²-ab=a(a-b)，a<0,a-b<0，乘积为正，故a²>ab，正确；D项：√(-a)>√(-b)，错误。选C。47.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x+1≥0，得x≥-1；②分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。取交集得定义域为{x|x≥-1且x≠2}，故选A。48.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，故log₂8+log₃9=3+2=5。等等，3+2=5，选项A为5。重新核对：log₂8=3，log₃9=2，和为5，选A。49.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。50.【参考答案】A【解析】等差数列前n项和公式Sₙ=na₁+n(n-1)d/2。代入a₁=2，d=3，n=10，得S₁₀=10×2+10×9×3/2=20+135=155，故选A。51.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。等等，-2+6=4，选项C为4。重新计算：1×(-2)=-2，2×3=6，-2+6=4，故选C。52.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人，共有C₅²=10种选法。选一男一女有C₃¹×C₂¹=3×2=6种选法。故所求概率P=6/10=3/5，故选B。53.【参考答案】C【解析】圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√(1²+(-1)²)=1/√2=√2/2。因d=√2/2<2=r，所以直线与圆相交，故选C。54.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。55.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。56.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应分量成比例，即1/x=2/4，解得x=2，故选B。57.【参考答案】B【解析】二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/(2a)，代入a=1，b=-4得x=-(-4)/2=2，故选B。58.【参考答案】B【解析】总球数为3+2=5个，红球有3个，所以取到红球的概率P=3/5，故选B。59.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，令(x-3)(x+2)=0得x=3或x=-2，不等式开口向上小于0取中间，解集为{x|-2<x<3}，故选A。60.【参考答案】D【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}，选D。61.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应分量成比例，即1/(-4)=2/x，解得x=-8。或者直接利用叉积公式：1×(-4)-2×x=0，解得x=-2。选B。62.【参考答案】A【解析】解方程x^2-4x+3=0得x=1或x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0取中间部分，解集为{x|1<x<3}，选A。63.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得3d=9，d=3。选B。64.【参考答案】A【解析】中点坐标公式为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)，代入得((1+3)/2,(2+6)/2)=(2,4)。选A。65.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心(2,-1)，半径r=√9=3。选A。66.【参考答案】B【解析】1到5中的奇数有1、3、5共3个，总数为5个。概率P=3/5。选B。67.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2。因为(x-1)²≥0，当x=1时取最小值，最小值为2。选B。68.【参考答案】A【解析】集合B是小于6的正偶数，即B={2,4}。A∩B表示两个集合的交集，即同时属于A和B的元素。A中有2和4，B中也有2和4，所以A∩B={2,4}。选项A正确。69.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。注意这里包含等号，因为0可以开平方。选项A正确。70.【参考答案】A【解析】两个向量垂直时，它们的数量积为0。即a·b=1×x+2×3=x+6=0，解得x=-6。验证：1×(-6)+2×3=-6+6=0，符合题意。选项A正确。71.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。选项A正确。72.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：3y=2x+6，即y=(2/3)x+2。直线的斜率k=2/3。选项A正确。73.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。选项A正确。74.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方：(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=4+9，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。选项A正确。75.【参考答案】B【解析】因为a²+b²=9+16=25=c²，满足勾股定理，所以该三角形为直角三角形，且角C为直角。选项B正确。76.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。等等，让我重新计算：f(1)=2+1=3，f(3)=6+1=7。选项B正确。77.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5人中选3人，C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种选法。因为选出的3人没有顺序之分，所以用组合而不是排列。选项A正确。78.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。求交集得A∩B={x|1<x≤2}，选B。79.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内x-1≥0，即x≥1；②分母x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x>1且x≠2}，选D。80.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=11。代入a₁=2，得2+3d=11，解得d=3，选B。81.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。82.【参考答案】A【解析