比较几种套期保值率的计算.doc

比较几种套期保值率的计算经济学院 金融学 2004613100069 赵杨套期保值率是指投资者对其现货资产进行套期保值所购买的期货合约的数量（Nf），要使套期保值能取得完全的效果，期货头寸的价值变化必须与被套期保值的现金头寸的价值相匹配，换言之，期货价格运动与现货价格运动必须是一一相对应的。套期保值交易之所以能起到保值的目的，是基于这样两个基本经济逻辑：第一，某一特定商品的期货价格和现货价格受相同因素的影响和制约，因而期货价格和现货价格基本上保持大致相同的走势。第二，当期货合约交割期到来之时，现货价格和期货价格之间互相趋合，合二为一。因此，在进行套期保值交易操作时必须遵循四大操作原则：(1)交易方向相反；(2)商品种类相同或相反；(3)商品数量相等；(4)月份相同或相近。由定义可得Nf现货资产的总价格/期货合约的规模下面针对常用的最小方差法、敏感价格法和“&”法做比较。（一） 最小方差法套期保值的目的是最大化投资者利益或最小化投资者的风险。投资者在现货市场做多，就在期货市场做空，从而抵补风险暴露。反之，在现货市场上做空，在期货市场上通过建立多头部位来化解风险。第一步：建立套期保值模型VSfNf其中： S：现货价格的变动数f：期货价格的变动数Nf：套期保值率第二步：用方差来表示该套期保值模型的风险Var（V）Var（SfNf）2Nf第三步：最小化风险，将上式对Nf求导另一介导数为零，求得Nf/由统计知识得这样Nf可以由变量的历史值求出，由其计算结果发现，在最小方差法中，Nf只与期货和现货价格的变动量有关，期货部位在实际操作中采用逐日盯市。那么采用该方法计算量相当大，但可通过相关计量软件（Eviews）等将历史数据进行回归计算求得。因而，最小方差法常用与计算股指期货的套期保值率。（二） 敏感价格法敏感价格法的中心思想是将资产的价格变化用利率与久期来替代，利率常是恒定的，因而计算要方便的多。久期是根据一种债券的交易规模和每一时期的现金流计算出的该债券的权重平均时期（DM），久期的作用是帮助投资者分析债券或投资组合的市场风险为投资决策作出依据，一种金融产品的久期越大，它的市场风险就越大。DM(+)/pDM表久期C表每一期的现金流y表收益率n表现金流入的时期数p表现金流的现在值在计算时，常采用修正久期D来取代DM。它是指由于收益率y的微小变化所引起的债券价格（pv）的比例变化。由于/pv=D*y则/pv*DM/(1+y)构造一个证券价值组合，可以推出Nf（）（）（）其中：表示债券现货久期，表现债券期货久期。由该Nf公式知，该套期保值率只与久期，收益率和价格有关。可见，敏感价格法更实用，其中久期可以近似的由零息债券DMT得到，同时，利率期货的隐含收益率便于计算，因而，更广泛的应用与利率期货。将“凸性”引入进一步分析：凸性是表示收益率变化后对修正久期的影响，也就是反映收益率变化时债券价格变化的速度。DP（Ddy）1/2(convexity*dy)其中;DP表债券价格变化的百分比D表修正久期dy表收益率变化的幅度convexity表凸性值凸性值是对修正持续期预测的一种补充，它的作用是使预测效果更接近实际变化的情况。因此，在精确计算固定收入产品Nf时，可将公式引入最小方差法，从而更准确的预测出所需要的期货数量。（三）“&”值&=该公式中，&大于1，说明期货价格运动大于现货价格运动，因此，用作保值的期货合约的金额应比被保值的金融资产的实际金额少，反之，&小于1，则意味着期货合约价格比现货价格发生较小的运动，因此，要实现完全的套期保值就需要更多金额的期货合约。&的调整依据是反映现货价格运动与期货价格运动之间的关系。它依据利率平价推出，r为本国货币的年利率，rf为外国货币的年利率。该方法可以运用与外汇期货合约。如，美国公司需要对$5000000套期保值，若这笔金额，恰好与IMM的80份美元期货合约等值。但在&为1.309的情况下，美国公司只需要在IMM出售77个美元期货合约即可。（$62500771.309