一元三次方程解法.doc_第1页
一元三次方程解法.doc_第2页
一元三次方程解法.doc_第3页
一元三次方程解法.doc_第4页
一元三次方程解法.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一元三次方程求根公式A new means to solving a problem in mathematics on the cubic equations in Shengjins formulas三次方程新解法盛金公式解题法Shengjins Formulasand Shengjins Distinguishing Meansand Shengjins Theorems from the Writingsto introduce to you and to solving a problem in mathematics盛金公式与盛金判别法及盛金定理的运用从这里向您介绍三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。盛金公式Shengjins Formulas一元三次方程aX3bX2cXd=0，（a，b，c，dR，且a0）。重根判别式：A=b23ac；B=bc9ad；C=c23bd，总判别式：=B24AC。当A=B=0时，盛金公式（WhenA=B=0，Shengjins Formula）：X1=X2=X3=b/(3a)=c/b=3d/c。当=B24AC0时，盛金公式（When=B24AC0，Shengjins Formula）：X1=(b(Y1)(1/3)(Y2)(1/3)/(3a)；X2，3=(2b(Y1)(1/3)(Y2)(1/3)3(1/2)(Y1)(1/3)(Y2)(1/3)i)/(6a)，其中Y1，2=Ab3a(B(B24AC)(1/2)/2，i2=1。当=B24AC=0时，盛金公式（When=B24AC =0，Shengjins Formula）：X1=b/aK；X2=X3=K/2， 其中K=B/A，(A0)。当=B24AC0时，盛金公式（When=B24AC0，1T0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；：当=B24AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；：当=B24AC=0时，有一个实根和两个共轭复根； 当0时，有三个实根。 根与系数关系是：设ax3+bx2+cx+d=0(a0）的三根为x1,x2,x3, 则x1+x2+x3=-b/a,x1x2+x2x3+x1x3=c/a,x1x2x3=-d/a. 下面介绍一个三次方求根计算方法：X(n+1)=Xn+A/X2-Xn)1/3n,n+1是下角标，A被开方数。例如，A=5，5介于1的3次方至2的3次方之间。X0可以取1.1；1.2；1.3；1.4；1.5；1.6；1.7；1.8；1.9；2.0我们可以随意代入一个数，例如2，那么：第一步，2+5/（22）-21/3=1.7=X1;第二步，1.7+5/(1.71.7)-1.71/3=1.71=
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论