三角形的内切圆43727.doc

初三数学教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、 预习三角形的内切圆，了解内切圆的概念，内心、外心的概念理解三角形的内心。二、分析例1解题思路，完成计算。三、复习角平分线的性质定理。二、 教学课题：教育方面：1.理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同2.掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。思想方面应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。发展方面：通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。三、 教材分析说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。初三数学第四章对圆的进一步认识中三角形的内切圆。从三角形薄铁片上怎样剪出一张面积最大的圆形铁片这个具体问题出发，要得到这个圆首先确定这个圆的圆心。为使圆的面积最大，圆应当与三角形三边都相切，所以圆心到三角形三边的距离相等，圆心应在三角形三个角的角平分的交点，半径是圆心到各边的距离。圆心和半径确定，圆就确定了。三角形的内切圆这一节，教学重点是掌握三角形内切圆的性质。教学难点是借助内切圆的性质解决有关几何问题教学之前用百度在网上搜索三角形的内切圆相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用百度搜索在中小学教程网找到三角形内切圆作法和性质，给学生视觉上的直观感受。 四、 教学方法本课作出三角形的内切圆重点掌握三角形内切圆的性质，为了突出教学重点，在教学中我采用类比的方法，把三角形的内心和外心类比，明确内心的性质。讲解例1之后，六个小组中成绩差不多的学生分别做一个同一题型的练习题，比一比哪一组做得好，让学生在竞争中掌握重点内容。挑战自我让各小组讨论抢答正确结论，能得出三角型面积s=1/2(a+b+c),内切圆半径r=a+b-c/2。通过达标检测巩固挑战自我的知识，对于经常运用的结论要求学生记住。各个小组选个代表做一个小题，比一比那个小组做得好，并加上适当的分数，各个学生都积极踊跃，学习气氛活跃，收到了预期的教学效果，突破了教学难点。课后习题六个小组一人一个，调动了学生的积极性，通过做题巩固了所学知识，达到了教学目的。 五、 教学过程（一）试一试：一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。分析：让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相切让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。（二）探求新知本课知识点：和三角形各边都相切的圆叫做， 叫做三角形的内心，这个三角形叫做 分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆小结：一个三角形的内切圆是唯一的；内心与外心类比：名称确定方法图形性质外心三角形三边中垂线的交点（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的内部内心三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB；（3）内心在三角形内部例题学习例1、如图，ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,B=60,C=70.求EDF的度数。（三）.知识提升 问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，C=90今需在ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？ (四)、达标测试1如图1，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D70 图1 图2 图32如图2，O是ABC的内切圆，D，E，F是切点，A=50，C=60则DOE=（ ） A70 B110 C120 D1303如图3，ABC中，A=45，I是内心，则BIC=（ ） A112.5 B112 C125 D554下列命题正确的是（ ） A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的内心，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形5在直角ABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.56如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F （1）求证：BF=CE；（2）若C=30，CE=2，求AC的长(五)、非常演练2阅读材料：如图（1），ABC的周长为L，内切圆O的半径为r，连结OA，OB，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积 SABC =SOAB +SOBC +SOCA 又SOAB =ABr，SOBC =BCr，SOCA =ACr SABC =ABr+BCr+CAr =Lr（可作为三角形内切圆半径公式） （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5，12，13的三角形内切圆半径； （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（2）且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；六、 教学反思本节课结论比较多，重点放在掌握三角形内切圆的性质，借助做题巩固性质，解决有关几何问题。我采用了三次小组竞争，二次小组合作，达到预期的目的。学生只有大量练习才能掌握性质，课堂时间太短，练习量达不到。学生抢答时学生太多，分不出那一个小组的，我