第10章 齿轮.ppt

第十章齿轮传动 10 1齿轮传动概述 10 2齿轮传动的失效形式及设计准则 10 3齿轮的材料及其选择原则 10 4齿轮传动的计算载荷 10 5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10 6齿轮传动设计参数 许用应力与精度选择 10 7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10 8标准锥齿轮传动的强度计算 10 9齿轮的结构设计 10 10齿轮传动的润滑 第一节概述 齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式 用来传递运动 动力 一 特点 传动效率高 结构紧凑 齿轮传动工作可靠 寿命长 可达10 20年以上 传动比稳定 制造及安装精度要求高 价格较贵 1 按轴线相对位置分 2 按工作条件分 失效形式不同 1 开式齿轮 低速传动 润滑条件差 易磨损 2 闭式齿轮 齿轮等全封闭于箱体内 润滑良好 使用广泛 3 半开半闭齿轮 装有简单的防护罩 但仍不能严密防止杂物侵入 返回目录 前一页 后一页 退出 2 平面相交轴齿轮传动 3 空间交错轴齿轮传动 1 平行轴齿轮传动 3 按齿轮齿面硬度分 1 硬齿面齿轮 HB 350 2 软齿面齿轮 HB 350 二 类型 第二节齿轮传动的失效形式及设计准则 一 失效形式 1 轮齿折断 2 齿面磨损 4 齿面胶合 3 齿面点蚀 5 塑性变形 返回目录 前一页 后一页 退出 齿轮传动的失效主要发生在轮齿 而轮缘 轮辐和轮毂等很少失效 主要失效形式 1 轮齿折断 2 齿面磨损 3 齿面点蚀 1 轮齿折断 2 齿面磨损 4 齿面胶合 3 齿面点蚀 1 轮齿折断 2 齿面磨损 5 塑性变形 4 齿面胶合 3 齿面点蚀 1 轮齿折断 2 齿面磨损 设计准则 保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度 1 闭式齿轮传动 主要失效为 点蚀 轮齿折断 胶合 软齿面 主要是点蚀 其次是折断 按接触疲劳强度设计 按弯曲疲劳强度校核 硬齿面 主要失效形式 轮齿折断 按弯曲疲劳强度设计 按接触疲劳强度校核 高速重载还要进行抗胶合计算 2 开式齿轮传动 主要失效为 轮齿折断 磨粒磨损 设计准则 按齿根弯曲强度设计 将许用应力降低20 30 增大m 来考虑磨损的影响 二 设计准则 一 对齿轮材料性能的要求 齿轮的材料的基本要求是 齿面硬 芯部韧 较好的加工和热处理性能 二 常用的齿轮材料 第三节齿轮材料及其选用原则 中碳钢 20 40 45等 合金钢 20Cr 40Cr等 1 锻钢 特点 用途广泛 承载能力高 力学及热处理性能好 2 铸钢 用于d 400 600mm的大尺寸齿轮 不重要的 批量生产的齿轮 3 铸铁 常作为低速 轻载 不太重要的场合的齿轮材料 常用材料HT25 47 HT30 54 QT50 5等 4 非金属材料 适用于高速 轻载 且要求降低噪声的场合 返回目录 前一页 后一页 退出 三 齿轮材料选用的基本原则 1 工况 如强度 寿命 可靠性 经济性等 2 尺寸 毛坯成型方法 3 中低速 中低载齿轮传动 钢制软齿面齿轮 其配对两轮齿面的硬度差应保持在30 50HBS或更多 4 有良好的加工工艺性 便于齿轮加工 5 材料易得 价格合理 6 合金钢用于制造高速 重载 冲击载荷下工作的齿轮 7 飞行器中齿轮要求尺寸尽可能小 采取表面硬化处理的高强度合金钢 第四节齿轮传动的计算载荷 1 平均载荷 沿齿面接触线单位长度上所受的平均载荷 即 P Fn LFn为轮齿所受的公称法向载荷 2 计算载荷 实际传动中由于原动机 工作机性能的影响以及制造误差的影响 载荷会有所增大 且沿接触线分布不均匀 3 K为载荷系数K KAKvK K 1 使用系数KAKA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响系数 主要取决于原动机及工作机的性能 见表10 2 制造及装配误差 轮齿受载后产生弹性变形引起啮合轮齿的法向齿距pb1与pb2不相等 瞬时传动比不是定值 从动齿轮在运转中会产生角加速度 产生动载荷或冲击 齿轮正确啮合条件 pb1 pb2 2 动载系数Kv 降低Kv的措施 1 齿轮精度 2 限制v 3 修缘齿 齿顶修削 3 齿对间载荷分配系数K 由于加工过程产生的齿距误差及弹性变形等原因 引起多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均 故引入齿间载荷分配系数 查表10 3 考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀影响的系数载荷分配系数K 查表10 4 图10 13 返回目录 前一页 后一页 退出 4 齿向载荷分配系数K 制造方面 齿向误差安装方面 轴线不平行等使用方面 轴变形 轮齿变形 支承变形等 法向力Fn沿啮哈线作用于齿轮 大小和方向始终保持不变 圆周力Ft 径向力Fr 第五节标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 标准直齿圆柱齿轮受力分析轮齿的受力分析是齿轮传动强度计算 轴及轴承计算的基础 主动轮 从动轮 Fn2 Fn1 Ft2 Ft1 Fr2 Fr1 各分力方向 圆周力Ft Ft1与 1反向 Ft2与 2同向 径向力Fr 外齿轮指向各自轮心 内齿轮背离轮心 二 直齿圆柱齿轮的强度计算 1 直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳强度计算齿根的弯曲应力过大会引起轮齿的折断 假设 全部载荷仅由一对轮齿来承受 实际上 1 多对齿啮合 用重合度系数Y 考虑其影响 计算模型 将轮齿视为悬臂梁 返回目录 前一页 后一页 退出 载荷作用于齿顶 最危险情况 计算载荷 使齿根受弯 弯曲应力 b受剪 切应力 使齿根受压 压应力 c 认为 并将分子 分母各除以m 令 YFa为齿形系数 其值可根据齿数查表获得 并计入齿根处应力集中的影响 引进应力校正系数 轮齿危险剖面的弯曲应力为 校核公式 引入齿宽系数 可得设计公式 设计公式 结论 影响齿轮弯曲强度的主要参数是模数 m 强度 动力传动m 2mm m应圆整为标准值 大 小齿轮弯曲强度不同 返回目录 前一页 后一页 退出 接触应力若两个零件在受载前是点接触或线接触 受载后 由于变形其接触处为一小面积 通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大 这种应力称为接触应力 2 齿面接触疲劳强度计算 接触应力特点 1 两物体相互接触并受压时 其最大接触应力的大小与接触点的变形量有关 变形量最大处 其接触应力最大 2 接触应力在两物体接触面上的分布及数值完全相同 3 接触面上的接触应力之和等于两物体承受的压力 返回目录 前一页 后一页 退出 正号用于外接触 而负号用于内接触 表面接触疲劳强度的计算准则 接触疲劳极限应力 接触疲劳安全系数 许用接触应力 根据弹性力学分析可知 当两个轴线平行的曲面体相互接触并受压时 其最大接触应力为 赫兹公式 赫兹公式为 外啮合 内啮合 取 齿轮齿面接触应力 则 实践表明 齿根部分靠近节线处最易发生点蚀 故常取节点处的接触应力为计算依据 由图可知 则 令 区域系数 令 且代入上式得 校核计算公式 设计计算公式 说明 齿轮的接触疲劳强度取决于d1 或中心距a 配对齿轮齿面均为硬齿面时 材料 热处理方法 硬度均可取成一样的 设计时分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度的设计公式计算并取其中较大者作为设计结果 强度计算时 取 H min H1 H2 但 材料 热处理不同 对于 20 标准直齿圆柱齿轮ZH 2 5 代入上式 第六节齿轮传动的设计参数 许用应力与精度选择 一 齿轮传动设计参数的选择1 载荷系数K 初选Kt K与Kt相差小 K与Kt相差大 修正分度圆直径 2 压力角的选择一般用途齿轮传动 20 航空 25 3 小齿轮齿数Z1的选择闭式齿轮传动 Z1 20 40 开式 半开式 齿轮传动 Z1 17 20 为了避免根切 对 20 标准齿圆柱齿轮 应取Z1 17 当d1已按接触疲劳强度确定时 z1 m 重合度e 传动平稳 但抗弯曲疲劳强度降低 因此 在保证弯曲疲劳强度的前提下 齿数选得多一些好 d 齿宽系数 b 承载能力 但载荷分布不均匀 应合理选用 d 防止两齿轮因装配后轴向称有错位 保证有效齿宽 b b1 b2 b b1 b2 5 10 mm b b2 4 齿宽系数 d的选择 d荐用值见表10 7 二 齿轮传动的许用应力 式中 S 按接触疲劳强度计算S SH 1按齿根弯曲疲劳强度计算S SF 1 25 1 5 返回目录 前一页 后一页 退出 稳定载荷时齿轮工作应力循环次数为 Flim查图10 20 得值 FE为脉动循环疲劳极限 lim 对称循环疲劳极限为 lim 0 7 FE Hlim查图10 21 KN 寿命系数 是考虑循环次数影响系数 弯曲疲劳寿命系数 查图10 18 接触疲劳寿命系数 查图10 19 三 齿轮精度的选择齿轮精度共分12级 1级精度最高 第12级精度最低 通常6 8级 精度选择是以传动的用途 使用条件 传递功率 圆周速度等为依据来确定 常用齿轮传动的精度等级范围列于表10 8中 按照载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如图10 22所示 1 选择齿轮的材料和热处理 2 选择齿数 选齿宽系数fd初选载荷系数 如Kt 1 2 3 按照设计理论设计 按接触强度确定直径d1 计算得mH d1 z1 按弯曲强度确定模数mF 确定模数mt max mH mF 计算确定载荷系数K KAKvK K 修正计算m 4 尺寸计算计算主要尺寸 d1 mz1d2 mz2 计算齿宽 b dd1 确定齿宽 B2 int b B1 B2 3 5 mm 四 直齿圆柱齿轮设计的大致设计步骤 5 绘图 五 提高齿轮强度措施 提高接触强度 1 d或a 2 适当 b d 3 采用正角度变位传动 x ZH 4 改善材料及热处理 HB H 5 适当 齿轮精度 提高弯曲强度 1 模数m 2 适当提高b 3 选用较大的变位系数x 4 制造精度 5 材料及热处理 F 返回目录 前一页 后一页 退出 一 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 法向力Fn1 径向力 轴向力 主动轮 为了不使轴承承受的轴向力过大 螺旋角 不宜选得过大 常在8 20 之间选择 第七节标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 各分力方向确定 Fa1 用左 右手定则 四指为 1方向 拇指为Fa1方向 Fa2 与Fa1反向 不能对从动轮运用左右手定则 注意 各力画在作用点 齿宽中点 旋向判定 轴线竖直 可见侧螺旋线方向左高左旋 右高右旋 Ft Fr 与直齿轮相同 左旋 Fr1 Fr1 Ft2 Fa2 一对斜齿轮 1 2 旋向相反 要求 在左右图中分别标出各齿轮的螺旋线方向及各分力方向 练习题 Fr2 二 齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿轮齿根弯曲疲劳强度计算时必须对上述公式加以修正 1 考虑双齿啮合时重合度的影响 接触线长度为b a 返回目录 前一页 后一页 退出 载荷系数的计算与直齿轮相同 即 K KAKvK K 直齿轮齿根弯曲疲劳强度公式为 2 考虑螺旋角对轮齿弯曲强度的影响 引入螺旋角影响系数Y 则斜齿轮疲劳强度公式为 令齿宽系数 代入上式 设计计算公式 校核计算公式 注 YFa Ysa当量齿数Zv查取 四 齿面接触疲劳强度计算计算方法与直齿轮相似 仍按照齿轮节点处计算 不同点是斜齿轮轮齿倾斜 接触线长度增大 曲率半径应按法面计算 直齿轮接触强度 法向力 法面曲率半径 而 综合曲率半径 接触线长度近似为 因此 斜齿轮的接触强度为 返回目录 前一页 后一页 退出 令 称为区域系数 校核公式 将代入上式 设计公式 返回目录 前一页 后一页 退出 d mz m 大端模数 2 齿数比u 一 几何尺寸计算 1 分度圆直径 大端 3 锥距R 锥顶距大端分度圆距离 O1 A 第八节标准圆锥齿轮传动的强度计算 5 当量齿轮 4 齿宽系数 R 背锥展开 当量直齿轮 齿宽中点 当量齿数 6 当量齿数比uv 7 几何关系 圆周力 径向力 轴向力 法向载荷视为集中作用在齿宽中点的平均分度圆上 二 受力分析 练习 转向 同时指向或同时背离啮合点 Fr 指向各自轮心 Fa 小端指向大端 各分力方向确定 返回目录 前一页 后一页 退出 式中 K KAK K K KA 由表10 2查取K 由图10 8中按Vm低一级精度查取 齿间载荷分配系数 KH 1 KF 1 齿向载荷分配系数 KF KH 1 5KH be Yfa YSa按当量系数Zv查表10 5 思路 一对锥齿轮传动可以看作一对具有mm zv的当量圆柱齿轮传动 即借用圆柱齿轮强度计算公式 代入齿宽中点参数 三 齿根弯曲疲劳强度计算 返回目录 前一页 后一页 退出 引入 校核公式 设计公式 为较软齿面的许用接触应力 其中 对于 20 标准直齿圆锥齿轮 校核 设计 四 齿面接触疲劳强度计算仍按平均分度圆处的当量圆柱齿轮计算 第十节齿轮的结构设计 强度计算确定出了齿轮的齿数z 模数m 齿宽B 螺旋角b 分度圆直径d等主要尺寸 齿轮的结构设计主要是按齿轮的直径大小 选定合适的结构形式 再根据经验数据进行结构尺寸计算 确定轮缘 轮辐 轮毂等结构形式及尺寸大小 1 齿轮轴 将齿轮与轴做成整体圆柱齿轮e 2mt圆锥齿轮e 1 6m 小端尺寸 2 实心结构 da 160mm 返回目录 前一页 后一页 退出 航空齿轮da 160mm也有做成腹板式的 3 腹板式结构 da 500mm圆柱或da 300mm圆锥齿轮 4 轮辐式结构 da 400mm 5 齿圈式结构尺寸较大的圆柱齿轮 可做成齿圈式结构 第十一节齿轮传动的润滑 对齿轮传动进行润滑 就是为了避免金属直接接触 减少摩擦磨损 同时还可以起到散热和防锈蚀的目的 1 开式半开式齿轮传动人工定期加润滑剂2 闭式轮齿传动 1 V 12m s时油池润滑 将大齿轮浸入油池一定深度 V较大浸入约一个齿高 不应小于10mm V较小 0 5 0 8m s 可浸 1 6 1 3 齿轮半径圆锥齿轮应浸入全齿宽 至少应浸入齿宽的一半 多级齿轮传动 几个大齿轮直径不相等时 可采用带油轮 油面距箱体底面距离 30 50mm 2 V 12m s 不宜采用油池润滑a V过高 齿轮上的油大多被甩出而未达到啮合区b 搅油过激烈 油温升增加 降低其润滑性能c 会搅起箱底沉淀的杂质 加速齿轮的磨损 功率消耗大 采用喷油润滑 由泵或中心供应站以一定的压力供油 将油喷到轮齿的齿合面上 作业10 110 8 例4一对齿轮传动 z1 20 z2 60 问 1 哪个齿轮弯曲应力大 2 哪个齿轮接触应力大 3 若两齿轮的材质 表面质硬度相同 H1 H2 F1 F2 哪个齿轮弯曲强度高 哪个齿轮接触强度高 解 1 因为 YFa1Ysa1 YFa2Ysa2且 所以 F1 F22 两轮接触应力 H1 H23 因为 F1 F2且许用应力相同 故2齿轮的弯曲强度高 而接触强度相等 例题2 图示为一对锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮组成的二级减速器 已知 斜齿轮mn 2mm z3 25 z4 53 II轴转矩T2 1210N mm 1 如使z3 z4的中心距a 80mm 问斜齿轮螺旋角 2 计算Fa3的大小 其方向在图上标出 3 如使II轴轴向力有所抵消 试确定z3 z4的螺旋线旋向 在图上表示 4 标出各齿轮的受力方向 解 4 螺旋线方向如图 3 各齿轮受力方向如图 Fr1 Ft1 Fr2 Ft2 Fa3 Ft3 Fa2 Fa1 Fa4 Fr3 Ft4 Fr4 轮齿折断 多发生在齿根部分 它是常发生于闭式硬齿面或开式传动的主要失效形式 局部折断 整体折断 过载折断 后果 传动失效 原因 疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用 齿根受拉一侧产生疲劳裂纹 齿根弯曲应力最大 F F 齿根应力集中 形状突变 刀痕等 加速裂纹扩展 折断 受冲击载荷或短时过载作用 突然折断 尤其见于脆性材料 淬火钢 铸钢 齿轮 位置 均始于齿根受拉应力一侧 直齿轮 整体折断 斜齿轮 接触线倾斜 改善措施 1 d一定时 z m 2 正变位 局部折断 6 轮齿精度 7 支承刚度 4 齿根过渡圆角半径 3 提高齿面硬度 HB F 5 表面粗糙度 加工损伤 齿面磨损 齿面磨粒磨损 齿轮由于工作条件不同 磨损形式也不同 其中磨粒磨损是齿轮磨损的主要失效开式 后果 正确齿形被破坏 传动不平稳 齿厚减薄 抗弯能力 折断 改善措施 闭式 1 HB 选用耐磨材料 2 表面粗糙度 3 滑动系数 4 润滑油的清洁 开式 5 加防尘罩 齿面磨粒磨损 齿面塑性流动 齿面较软时 重载下 Ff 材料塑性流动 流动方向沿Ff 该失效主要出现在低速重载 频繁启动和过载场合 主动轮1 齿面相对滑动速度方向vs指向节线 所以Ff背离节线 塑变后在齿面节线处产生凹槽 从动轮2 vs背离节线 Ff指向节线 塑变后在齿面节线处形成凸脊 改善措施 1 齿面硬度2 采用 的润滑油 齿面点蚀 点蚀的位置 齿根靠近节线处 闭式齿轮传动常见的齿面失效形式点蚀 与齿面硬度有关 齿面接触疲劳磨损 齿面点蚀 常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中 原因 H H 1 齿面受多次交变应力作用 产生接触疲劳裂纹 4 润滑油进入裂缝 形成封闭高压油腔 楔挤作用使裂纹扩展 油粘度越小 裂纹扩展越快 2 节线处常为单齿啮合 接触应力大 3 节线处为纯滚动 靠近节线附近滑动速度小 油膜不易形成 摩擦力大 易产生裂纹 现象 节线靠近齿根部位出现麻点状小坑 后果 齿廓表面破坏 振动 噪音 传动不平稳接触面 承载能力 硬齿面齿轮 点蚀一旦形成就扩展 直至齿面完全破坏 扩展性点蚀 开式传动 无点蚀 v磨损 v点蚀 改善措施 1 HB H 3 表面粗糙度 加工精度 4 润滑油粘度 2 综合曲率半径 d1 x 齿面胶合 齿面发生胶合后 引起强烈的磨损和发热 甚至导致齿轮报废 齿面胶合 严重的粘着磨损 原因 高速重载 v t 油 油膜破坏 表面金属直接接触 融焊 相对运动 撕裂 沟痕 低速重载 P v 不易形成油膜 冷胶合 后果 引起强烈的磨损和发热 传动不平稳 导致齿轮报废 改善措施 1 采用抗胶合性能好的齿轮材料对 2 采用极压润滑油 3 表面粗糙度 HB 4 材料相同时 使大 小齿轮保持一定硬度差 5 m 齿面h 齿面vs 必须满足 F 6 角度变位齿轮 啮合开始和终了时的vs 7 修缘齿 修去一部分齿顶 使vs大的齿顶不起作用 现象 齿面沿滑动方向粘焊 撕脱 形成沟痕 塑性变形 从动轮塑性变形 主动轮塑性变形 1 齿体塑性变形 锤击塑性变形 当齿根应力超过轮齿的屈服强度时 齿体将发生过量的塑性变形 2 齿面塑性变形 滚压塑性变形 软齿面齿轮承受重载时 由于齿面间摩擦力的作用 齿面表层就可能会沿着摩擦力的方向产生塑性变形 齿轮传动 齿轮分类 直齿圆柱齿轮传动