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文档简介

高等数学1(下)公式集锦空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用多元微分在几何上的应用：二元函数的极值及其求法：设当时，为极小点，为极大点；当时，不是极值点；当时，是否极值点无法确定。二重积分及应用：当区域D为型：，则当区域D为型：，则当区域D为型：，则三重积分的柱面坐标和球面坐标计算：曲线积分： 曲面积分：高斯公式：常数项级数：常数项级数审敛法：1、比较判别法（包括极限形式）：大收小收，小发大发2、比值与根值判别法：当时收敛，当时发散，当敛散性不定3、莱布尼兹判别法：如交错级数满足：收敛且其和绝对收敛与条件收敛：幂级数：的收敛半径R：一般情形，特殊情形用定义，当时，收敛域为中的收敛点函数展开成幂级数：常用函数的幂级数展开式： 复习题参考答案1 2 34 567， 8切线方程：，法平面方程：9 10 11 12切平面： 法线； 13 14 15（1）（2）16（1） （2）17 1819-2 20 212212 23 2425 26 27 2829(1)收敛(2)收敛(3)收敛(4)发散 30(1)条件收敛(2)绝对收敛样卷一 填空与选择题（每空3分，共30分） （1）函数 的定义域为 （2）已知函数，则 （3）交换积分次序， （4）已知是连接两点的直线段，则 （6）设:，平面：，则A. 平行于 B. 在上 C. 垂直于 D. 与斜交（7）设是由方程确定，则在点处的（ ）A. B. C. D.（8）已知是由曲面及平面所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为（ ） A. B. C. D. （9）已知幂级数，则其收敛半径（ ）A. B. C. D. 二、计算题（每题8分，共24分）1、 求过直线:且平行于直线：的平面方程2、 已知，求， 3、 设，利用极坐标求三、计算题（每题8分，共24分）1 求函数的极值 2计算曲线积分， 其中为摆线从点到的一段弧四.解答题（10+12=22分）1、利用高斯公式计算，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧 2、（1）判别级数 的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（2）在求幂级数的和函数样卷参考答案 一、填空与选择题：（每空3分，共30分）1、 2、3、 4、 5、 6. 7. 8. 9 二、计算题（3小题，共24分）1、平面方程为 2、解： 3、解：， 三、计算题
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