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文档简介
平面图形的整理与复习教学设计 幸福中心学校 李英秀教学内容:教科书第8687页内容,及相应练习题教学目标:1、重点引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程。2、引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,领会学习方法。3、渗透“事物之间是相互联系的”的思想,体验数学与生活的联系。教学重难点:1、 整理相关知识,形成知识网络,探索知识间的内在联系。2、平面图形周长和面积计算公式的推导过程,尤其是面积公式的推导过程。教学过程:一、引入课题师:现在我们开始上课(互相问好)老师给同学们讲个故事,唐僧师徒取经回来,师傅想把一块土地奖给三个徒弟,师傅拿出三条一样长的绳子,叫三个徒弟各围一块地,孙悟空说要围圆形的,猪八戒说,我要围长方形的,沙僧说要围正方形的;同学们,现在你们知道我们今天所学的知识和什么有关了吗?(与图形有关)什么样的图形呢?出示课题:平面图形的整理与复习 二、复习平面图形1、回忆学过的平面图形师:同学们小学阶段我们学习了哪些平面图形? (长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆)师:在这些图形中,我们看到了什么?(有的图形是由线段围成,圆是由曲线围成的图形)那么老师想请同学们翻开数学书完成86页第2题中的问题(指名回答)问题(1)直线、射线、线段有什么联系和区别?同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?(2)我们学过哪些角? 在放大镜下看角,它的大小会变化吗?(3)关于三角形,知道什么? 学生说:三角形按边分、按角分师:出示课件 三角形按角分 锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三角形按边分 等腰三角形、等边三角形(4)关于平行四边形,你知道什么?(5)圆与上面的图形有什么不同?圆有哪些特点?2、平面图形的周长和面积师:那么今天我们重点复习平面图形的周长与面积,根据圆说说什么是周长、面积?围成一个图形的所有边长的总和,叫作它们的周长。物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。(1)说出平面图形周长和面积的计算公式:(2)这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢?它们之间有什么联系呢? 生:正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的,因为正方形是一个特殊的长方形,可以用长方形的面积公式。平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的,平行四边形沿高剪下,可以拼成一个长方形。而三角形与梯形虽然说要除以2,但也可以变成长方形。三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。生也会说 :(1)两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形,还可能拼成什么图形?(两个完全一样的直角三角形,可以拼成长方形;两个完全一样的等腰直角三角形,可以拼成正方形。)(2)可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍?(平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。)(3)两个完全一样的梯形,除了可以拼成平行四边形外,还可以拼成什么图形?(两个完全一样的直角梯形,可以拼成长方形;两个完全一样的直角梯形,上底与下底的和等于高时,可以拼成正方形。)(4)圆的面积公式是如何推导出S=r2 (因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半,而高是圆的半径,周长的一半就是r,所以面积就是rr=r2)(5)圆可不可以拼成正方形?(不能,因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半,而高是圆的半径,底永远是高的倍。)师:生汇报教师板书字母表示公式三、巩固练习1、数学书87页练习2、课堂检测卡3、课件出示圆、长方形、正方形求出周长和面积进行比较,解决周长相等情况下圆、长方形、正方形谁的面积大? 四、总结本课:师:老师想引用数学家的一句话:在一切平面图形中圆是最美的。那么,同学们,你想说什么?(在圆、长方形、正方形周长相等的情况下圆的面积也是最大的。)这节课我们一起重点整理并复习了平面图形的周长和面积,而且在整理知识的过程中,还收获了解决问题的方法,平面图形知识远不止这些,生活中的智慧更是无处不在,只要我们拥有一双善于发现的眼睛,就会时常体会到收获的快乐。六、板书设计 平面图形的整理与复习长方形C=2 (a+b) 正方形C=4a S=a2 S=ab 三角形S=ah2 平行四边形S=ah圆C=d 或 C=2r S=r2 梯形 S=(a+b) h2 课后反思:平面图形的整理和复习是六年级下学期总复习中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的一节复习课。教材把这一内容安排在“空间与几何”的第一课时,意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。在教学时我是这样处理教材的,先由学生非常熟悉的西游记人物做题材,讲简短的故事,引出今天所学的知识和什么有关了吗?学生说出(与图形有关)继而教师出示课题。再让学生回忆小学阶段学习了哪些平面图形? (长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆)其次,在这些图形中,我们看到了有的由线段围成,有曲线围成的图形,那么老师想问同学们,你还记得直线、射线、线段有什么联系和区别?同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?请同学们翻开数学书,完成86页第2题的问题,为了节省时间,每一道题指名回答,学生补充或教师补充。完成这些问题后,重点复习平面图形的周长和面积,回顾周长和面积的意义,(围成一个图形的所有边长的总和,叫作它们的周长。物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。)让学生说出平面图形周长和面积的计算公式;再让学生说出这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢?它们之间有什么联系呢? 学生会说:正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的,因为正方形是一个特殊的长方形,可以用长方形的面积公式;平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的,而平行四边形沿高剪下,可以拼成一个长方形,而三角形与梯形虽然说要除以2,单也可以变成长方形。三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。也会说:(1)两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形,还可能拼成什么图形?(两个完全一样的直角三角形,可以拼成长方形;两个完全一样的等腰直角三角形,可以拼成正方形。)(2)可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍?(平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。)(3)两个完全一样的梯形,除了可以拼成平行四边形外,还可以拼成什么图形?(两个完全一样的直角梯形,可以拼成长方形;两个完全一样的直角梯形,上底与下底的和等于高时,可以拼成正方形。)(4)圆的面积公式是如何推导出S=r2 (因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半,而高是圆的半径,周长的一半就是r,所以面积就是rr=r2)(5)圆可不可以拼成正方形?(不能,因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半,而高是圆的半径,底永远是高的倍。)师:生汇报教师板书字母表示公式 三、巩固练习:1、数学书87页练习 2、课堂检测卡3、课件出示圆、长方形、正方形求出周长和面积进行比较,解决周长相等情况下圆、长方形、正方形谁的面积大?四、总结本课我引用数学家的一句话:在一切平面图形中圆是最美的。那么,你想说什么呢?生:在周长相等的情况下圆的面积也是最大的等等。这
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