数学人教版六年级下册平面图形的整理与复习.docx

平面图形的整理与复习教学设计 幸福中心学校 李英秀教学内容：教科书第8687页内容，及相应练习题教学目标：1、重点引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程。2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法。3、渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。教学重难点：1、 整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。2、平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。教学过程：一、引入课题师：现在我们开始上课（互相问好）老师给同学们讲个故事，唐僧师徒取经回来，师傅想把一块土地奖给三个徒弟，师傅拿出三条一样长的绳子，叫三个徒弟各围一块地，孙悟空说要围圆形的，猪八戒说，我要围长方形的，沙僧说要围正方形的;同学们，现在你们知道我们今天所学的知识和什么有关了吗？（与图形有关）什么样的图形呢？出示课题：平面图形的整理与复习 二、复习平面图形1、回忆学过的平面图形师：同学们小学阶段我们学习了哪些平面图形? （长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆）师：在这些图形中，我们看到了什么？（有的图形是由线段围成，圆是由曲线围成的图形）那么老师想请同学们翻开数学书完成86页第2题中的问题（指名回答）问题（1）直线、射线、线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（2）我们学过哪些角？ 在放大镜下看角，它的大小会变化吗？（3）关于三角形，知道什么？ 学生说：三角形按边分、按角分师：出示课件 三角形按角分 锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三角形按边分 等腰三角形、等边三角形（4）关于平行四边形，你知道什么？（5）圆与上面的图形有什么不同？圆有哪些特点？2、平面图形的周长和面积师：那么今天我们重点复习平面图形的周长与面积，根据圆说说什么是周长、面积？围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。（1）说出平面图形周长和面积的计算公式：（2）这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢?它们之间有什么联系呢？ 生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式。平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形。而三角形与梯形虽然说要除以2，但也可以变成长方形。三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。生也会说 ：(1)两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形?（两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形;两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。）(2)可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍?（平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。）(3)两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形?(两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。)(4)圆的面积公式是如何推导出S=r2 (因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是r，所以面积就是rr=r2)(5)圆可不可以拼成正方形?(不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的倍。)师：生汇报教师板书字母表示公式三、巩固练习1、数学书87页练习2、课堂检测卡3、课件出示圆、长方形、正方形求出周长和面积进行比较，解决周长相等情况下圆、长方形、正方形谁的面积大？ 四、总结本课：师：老师想引用数学家的一句话：在一切平面图形中圆是最美的。那么，同学们，你想说什么？（在圆、长方形、正方形周长相等的情况下圆的面积也是最大的。）这节课我们一起重点整理并复习了平面图形的周长和面积，而且在整理知识的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。六、板书设计 平面图形的整理与复习长方形C=2 (a+b) 正方形C=4a S=a2 S=ab 三角形S=ah2 平行四边形S=ah圆C=d 或 C=2r S=r2 梯形 S=(a+b) h2 课后反思：平面图形的整理和复习是六年级下学期总复习中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的一节复习课。教材把这一内容安排在“空间与几何”的第一课时，意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。在教学时我是这样处理教材的，先由学生非常熟悉的西游记人物做题材，讲简短的故事，引出今天所学的知识和什么有关了吗？学生说出（与图形有关）继而教师出示课题。再让学生回忆小学阶段学习了哪些平面图形? （长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆）其次，在这些图形中，我们看到了有的由线段围成，有曲线围成的图形，那么老师想问同学们，你还记得直线、射线、线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？请同学们翻开数学书，完成86页第2题的问题，为了节省时间，每一道题指名回答，学生补充或教师补充。完成这些问题后，重点复习平面图形的周长和面积，回顾周长和面积的意义，（围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。）让学生说出平面图形周长和面积的计算公式；再让学生说出这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢?它们之间有什么联系呢？ 学生会说：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式；平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，而平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形，而三角形与梯形虽然说要除以2，单也可以变成长方形。三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。也会说：(1)两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形?（两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形;两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。）(2)可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍?（平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。）(3)两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形?(两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。)(4)圆的面积公式是如何推导出S=r2 (因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是r，所以面积就是rr=r2)(5)圆可不可以拼成正方形?(不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的倍。)师：生汇报教师板书字母表示公式 三、巩固练习：1、数学书87页练习 2、课堂检测卡3、课件出示圆、长方形、正方形求出周长和面积进行比较，解决周长相等情况下圆、长方形、正方形谁的面积大？四、总结本课我引用数学家的一句话：在一切平面图形中圆是最美的。那么，你想说什么呢？生：在周长相等的情况下圆的面积也是最大的等等。这