小学五年级奥数练习及部分答案--3包含与排除(二).doc

奥 数五年级 上一、数列规律的应用-找规律(四) 1二、等差数列求和的应用-数列(二) 7三、包含与排除(二)14四、小数的巧算-巧算(四)19五、行程问题(三)25六、行程问题(四)31七、牛吃草问题36八、平面图形的面积(二)39九、计数问题45十、数的进位制(二)50十一、简单抽屉原理(一)54十二、简单的统筹规划问题60 部分答案68三、包含与排除(二)容斥原理一：如果有S个物体，其中具有性质A的有nA个，具有性质B的有nB个，A、B两种性质都具有的有nAB个，那么至少具有一种性质的物体个数是：N=nA+nB-nAB不具有性质A、B的物体个数是：N=S-(nA+nB-nAB)容斥原理二：如果有S个物体，其中具有性质A的有nA个，具有性质B的有nB个，具有性质C的有nC个，同时具有性质A、B的有nAB个，具有性质A、C的有nAC个，具有性质B、C的有nBC个，同时具有性质A、B、C的有nABC个，那么至少具有一种性质的物体个数是：N=nA+nB+nC-nAB-nAC-nBC+nABC性质A、B、C都不具有的个数是：N=S-N例45、五(1)班学生每人至少完成了数学作业和作文中的一种，完成数学作业的有32人，完成作文的有29人，两样都完成的有12人。全班共有学生多少人？例46、五(2)班学生除5人没有订报纸外，其余学生订报情况如下：订少年报的有28人，订小学生报的有29人，两种报都订的12人，全班有学生多少人？例47、某班48个同学，在一次数学测验之后，老师统计第1、2两道题的得分情况，答对第一题的有37人，答对第2题的有35人，这两题都答错的有3人。那么两题都答对的有多少人？例48、五(3)班有学生50人，其中没有读十万个为什么的有22人，没有读少年百科全书的有17人，两种书都没有读的有5人，两种书都读了的有多少人？例49、在1到1000的自然数中，既不能被5整除又不能被7整除的数有多少个？例50、全班48名同学中，去过峨眉山旅游的有32人，去过九寨沟旅游的有27人，峨眉山和九寨沟没有去过的有7人。那么这个班上48人中，峨眉山和九寨沟都浏览过有的多少人？例51、在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100分的有13人，两科都得100的有7人，那么两科至少有一科得100分的有多少人？全班45人中两科都不得100分的有多少人？例52、在1,2,3,1000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是5的倍数的数共有多少个？例53、六年级学生参加课外活动小组的情况统计如下：课外活动组科技排球美术科技排球科技美术排球绘画科技排球绘画人数322427101494求：至少参加一个小组的有多少人？例54、某班学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生3项都未达到优秀。其余每人至少有一项达到优秀。达到优秀的人数统计如下：项目短跑游泳篮球短跑游泳短跑篮球游泳篮球短跑游泳篮球人数1718156562全班有学生多少人？只有游泳一项达到优秀的多少人？恰好有两项达到优秀的有多少人？例55、有50名学生向老师站成一行，按老师口令从左至右报数：1,2,3,报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转。问：现在仍然面向老师的有多少同学？例56、在1,2,3,100这100个自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，也不能被5整除的数有多少个？例57、某校有学生960人，其中有510人订阅作文报，有330人订阅数学报，有120人订阅科学爱好者，全校学生其中有270人订阅两种报刊，有58人三种报刊都订，那么这学校中没有订阅任何报刊的有多少人？例58、在春光小学“创造杯”展览会上，展品中有26件不是六年级的，有25件不是五年级的。已知五、六年级展品共35件，那么五年级的展品有多少件？例59、某学校共有三个科技兴趣小组：天文、无线电和计算机。已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25人、24人、30人。同时参加天文、无线电兴趣小组的有5人，同时参加天文、计算机兴趣小组的有2人，同时参加无线电、计算机兴