四边形单元测试.doc

八年级（下）单元测试卷四边形班级 姓名 座号 分数 一、 选择题（每题3分，共30分）1. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A. ABCD，AD=BC; B. A=B，C=D; C. AB=CD，AD=BC; D. AB=AD，CB=CD2.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 1203.下列命题中正确的是（ ）A. 对角线互相平分的四边形是菱形。 B. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形。C. 对角线互相垂直的四边形是菱形。 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形4. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ） A. B. C. D. 5. 平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A. 8和12 B. 8和10 C. 20和30 D. 8和66. 已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）A. 8cm B. cm C. cm D. 4cm7. 若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形8. 如图，梯形ABCD中ADBC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，连接AE，则下列结论不成立的是（ ）A. BC=CA B. EA=AC C. DAC=E D. ABE=D9. 如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点为E、F、G、H，测得对角线AC10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）A. 40米 B. 30米 C. 20米 D. 10米10. 如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A. 线段EF的长逐渐增大。 B. 线段EF的长逐渐减少。C. 线段EF的长不变。 D. 线段EF的长不能确定。二、 填空题（每题3分，共30分）1. 四边形ABCD中，ABDC，ADBC，如果B=50，则C= 2. 若菱形的周长为16 cm，一个内角为60，则菱形的面积为_cm23. 已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为 4. 如图1，在正方形ABCD内取一点M，使MAB是等边三角形，那么DMC的度数是 5. 如图2，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EFBC于F，作EGCD于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为 6. 如图3，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形的面积是 7. 如图4，在等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC+AD，则ACB 的度数是 8. 已知如图5，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PFBE，PGAD，垂足分别为F、G。则PF + PG的长为_ _cm。 （1） （2） （3） （4） （5）9. 已知点A（），点B（），点C（）请你写出一个点的坐标 使它与A、B、C三点能构成一个平行四边形10. 如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则S1S4与S2S3的大小关系为 。三、 解答题（1-10每题8分，第11题10分，共90分）1. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，BEAC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形。2. 如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于求证：OE=OF. A E D O B F C 3. 已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF。求证：DEBF。ABCDO4. 如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长和面积5. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形的周长是20，求梯形各边的长。6. 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。7. 探究规律：如图1，已知直线mn，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形： 。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有 与ABC的面积相等；理由是： 。8. 四边形ABCD是菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的长9. 已知：如图10，菱形ABCD的周长为16 cm，ABC60，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。10. 以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题： （1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由 （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在11. 如图，正方形ABCD的边长为1，G是CD边上的一个动点（G不与C、D重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，BG的延长线交DE于H。（1）求证：BCGDCE（2）求证：BHDE（3）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明原因。附加题：（每题10分，做对的加分）1. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=8cm，B=60度，C=45度，AD=5cm 求：（1）CD的长；（2）梯形ABCD的面积2. 如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积3. 如图，梯形ABCD中，ADBC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。4. 已知：如图， ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形5. 已知，如图：梯形ABCD中，ABCD，以AD和AC为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F。求证：EFFB。6. 如图，已知 ABCD，试用多种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的4个部分，（至少用三种不同方法，并画出图形）DCD