1.1（2）认识三角形.doc

1.1 认识三角形（2）教学目标1.了解三角形的中线、角平分线、高线的概念。2.会画三角形的中线、角平分线、高线。 3.会利用三角形的中线、角平分线、高线的概念，解决有关角度、面积等问题。教学重点与难点重点：三角形的角平分线、中线和高线的概念:学#科#网难点：三角形的角平分线、中线和高线的概念、三角形内角的性质等多方面知识的综合应用教学准备：多媒体教学过程一、 回顾旧知1、 角平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。2、 线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。3、 垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。二、 探究新知动手操作1：任意剪一张三角形纸片ABC，把内角 BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。AD一定平分 BAC吗？1、 三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图，BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ABC的一条角平分线。几何语言表述： AD是 ABC的 角平分线 BAD = CAD =BAC 或BAC=2BAD = 2CAD 练习：1.三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( )2.一个三角形有几条角平分线？3.请画出这个三角形的另外两条角平分线,你发现了什么？动手操作2：任意画一个三角形，用刻度尺画出BC的中点D，连接AD。线段AD就ABC的中线。 你能用一句话描述三角形的中线的定义吗？2、三角形的中线：连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线.几何语言表述：AD是 ABC的 中线BD =CD = BC 或 BC = 2BD = 2DC来源继续操作：利用刻度尺画出这个三角形的另两条中线，你有什么发现？3、三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线.几何语言表述：AD是 ABC的 高线ADBC（或ADB=ADC=90）试一试：画出下列各图的高线. 结论：1.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。垂足在相应顶点的对边上.2.直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合,垂足都是直角的顶点.3.钝角三角形中,夹钝角两边的高都在三角形的外部,它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上.三、例题教学例1：如图，AE是ABC的角平分线，已知 B=45o， C=60o，求下列角的大小：（1） BAE（2） AEB例2：如图，在ABC中，AD是ABC的高线，AE是ABC的角平分线，已知 BAC=80o， C=40o，求 DAE的大小。课内练习：1、如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“”“”或“=”号填空：（1）BE_ EC（2） CAF_ BAF（3） AFB_ C+ FAB（4） AEC_ B四、课堂小结1、三角形有几条角平分线？有几条中线？有几条高线？2、通过画图你发现了什么？3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系？五、作业布置：1、课本作业题: 必做：A组题 选做：B组题 2、作业本2 3、预习下节定义与命题1 六、拓展提升1、如图，在ABC中，BD、CD分别是ABC、ACB的平分线。（1）若ABC=600，ACB=500，求BDC的度数。（2）若A=600，求BDC的度数。（3）若A=，求BDC的