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文档简介

典型例题例1 利用完全平方公式计算：（1） ；（2） ；（3） 分析：这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进行计算解：（1） ；（2） ；（3） 说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该公式；（2）在进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现 的错误例2 计算：（1） ；（2） ；（3） 分析：（2）题可看成 ，也可看成 ；（3）题可看成 ，也可以看成 ，变形后都符合完全平方公式解：（1） （2）原式 或原式 （3）原式 或原式 说明：把题目变形为符合公式标准的形式有多种方式，做题时要灵活运用例3用完全平方公式计算：（1） ； （2） ； （3） 分析：第（1）小题，直接运用完全平方公式 为公式中a， 为公式中b，利用差的平方计算；第（2）小题应把 化为 再利用和的平方计算；第（3）小题，可把任意两项看作公式中a，如把 作为公式中的a， 作为公式中的b，再两次运用完全平方公式计算解：（1） = （2） = （3） = 说明：运用完全平方公式计算要防止出现以下错误： ， 例4 运用乘法公式计算：（1） ； （2） ；（3） 分析：第（1）小题先用平方差公式计算前两个因式的积，再利用完全平方式计算第（2）小题，根据题目特点，两式中都有完全相同的项 ，和互为相反数的项b，所以先利用平方差公式计算 与 的积，再利用完全平方公式计算 ；第三小题先需要利用幂的性质把原式化为 ，再利用乘法公式计算解：（1）原式= （2）原式= = （3）原式= = 说明：计算本题时先观察题目特点，灵活运用所学过的乘法公式和幂的性质，以达到简化运算的目的例5 计算：（1） ；（2） ；（3） 分析：（1）和（3）首先我们都可以用完全平方公式展开，然后合并同类项；第（2）题可以先根据平方差公式进行计算，然后如果还可以应用公式，我们继续应用公式解：（1） ；（2） ；
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