基于Simulink的16QAM调制解调系统性能分析.doc

基于Simulink的16QAM调制解调及性能分析摘要 随着无线通信频带日趋紧张，研究和设计自适应信道调制技术体制是建立宽带移动通信网络的关键技术之一。正交振幅调制技术（QAM）是一种功率和带宽相对高效的信道调制技术,因此在大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起了人们的重视。本文首先简单简绍了QAM调制解调系统和MATLAB7.0/Simulink的工作原理。然后利用Simulink对16QAM调制系统进行仿真,不但得到了信号在加噪前后的星座图、眼图，而且在信噪比变化条件下,得到了16QAM系统的误码率。最后，在简单做了一个2DPSK系统仿真之后，将它与16QAM系统进行了比较，并得出了16QAM是一种相对优越的调制解调系统这一结论。关键词：QAM SIMULINK; 仿真 ;2DPSK; 误码率ABSTRACTThe research and design of adaptable channel modulation system is one of the key techniques in building a broadband mobile communication network with increasing shortage of wireless communication frequency-band. Because quadrature amplitude modulation (QAM) is efficient in power and bandwidth, it has been used widely in field of large-capacity digital microwave communication systems, high-speed data transmission cable television network and satellite communications.In mobile communications, with the appearance of micro-and pico-cell,channel transmission characteristics have made great changes. The quadrature amplitude modulation which can not be applied to the traditional cellular systems in the past has also attracted much attention. This article briefly introduce how QAM modulation and demodulation system and MATLAB7.9/Simulink4.0 works. After a simulation of the 16QAM modulation system, we not only get the the signal constellation before and after adding noise, eye pattern, but also the BER with the changing conditions in the SNR. Finally, after a simple simulation of 2DPSK system,we made a comparition with the 16QAM system and get a conclusion that 16QAM is a relatively superior modulation and demodulation system. Keywords: QAM ; Simulink ; Simulation ; 2DPSK ; BER目录1绪论11.1简介11.2SIMULINK21.3SIMULINK与通信仿真22正交振幅调制32.1二进制解调32.2多进制解调42.3MQAM的原理52.4QAM的调制解调原理83SIMULINK103.1SMULINK简介103.2Simulink基本模块库介绍103.2.1Simulink的启动103.2.2Simulink的基本模块库介绍113.2.3Simulink简单模型的建立133.2.4Simulink 的Communications Blockset14416QAM调制解调系统实现与仿真164.116QAM 调制模块的模型建立与仿真184.1.1信号源184.1.2串并转换模块184.1.32/4电平转换模块204.1.4正余弦信号发生器224.1.5离散时间信号发散图示波器224.1.6调制系统的实现234.216QAM解调模块的模型建立与仿真244.2.1相干解调244.2.24/2电平判决264.2.3并串转换284.2.4其它模块28516QAM抗噪声性能研究305.116QAM抗噪声性能仿真315.216QAM与2DPSK系统抗噪声性能比较32总结35谢辞36参考文献371 绪论1.1 简介在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。近年来，随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。数字通信系统分为基带传输系统和载波传输系统，为了适应某种需要（如无限信道传输及多路信号复用等），大部分通信系统采用载波传输。数字信号对载波的振幅调制称为振幅键控，记为ASK(Amplitude-Shift Keying);对载波的频率调制称为频移键控，记为FSK（Frequency-Shift Keying）;对载波的相位调制称为相移键控，记为PSK（Phase-Shift Keying）。调制信号是二进制数字信号时的调制称为二进制数字调制，二进制数字调制系统中，载波的振幅、频率、相位只有两种变化状态，这时的正交振幅调制、频率调制及相位调制分别为2ASK、2FSK、及2PSK。为了提高通信系统传输信息的有效性（信息传输速率或系统的频带利用率）和可靠性（抗噪声性能），常采用多进制数字调制及改进型数字调制技术。通常把状态数大于2的数字信号称为多进制信号。多进制数字调制，即用多进制信号去调制载波，例如用M进制的信号去键控载波而得到的M进制已调信号。一般取M=（k为正整数），这样一个多进制码元所传输的信息量为bit，是二进制码元的k倍。因此，在相同的传输速率条件下，多进制传输系统与二进制系统相比，可以使传输频带压缩k倍，从而提高通信系统的有效性。但是，在同样的信号幅度下，多进制传输系统中信号状态之间判决电平的间隔（即信号间的最小距离）减小了，因此在同样大小的噪声干扰下，多进制传输系统的误码率会增加。在多进制调制中，随着M的增大系统的可靠性明显下降。在此基础上又提出改进型数字调制系统，QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是是一种频谱利用率很高的改进型数字调制方式，其在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。 过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起人们的重视。QAM数字调制器作为DVB系统的前端设备，接收来自编码器、复用器、DVB网关、视频服务器等设备的TS流，进行RS编码、卷积编码和QAM数字调制，输出的射频信号可以直接在有线电视网上传送，同时也可根据需要选择中频输出。它以其灵活的配置和优越的性能指标，广泛的应用于数字有线电视传输领域和数字MMDS系统。 作为国际上移动通信技术专家十分重视的一种信号调制方式之一，正交振幅调制（QAM）在移动通信中频谱利用率一直是人们关注的焦点之一，随着微蜂窝（Microcell）和微微蜂窝（Picocell）系统的出现，使得信道的传输特性发生了很大变化，接收机和发射机之间通常具有很强的支达分量，以往在蜂窝系统中不能应用的但频谱利用率很高的WAM已引起人们的重视，许多学者已对16QAM及其它变型的QAM在PCN中的应用进行了广泛深入地研究。1.2 SIMULINK Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可 以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。1.3 SIMULINK与通信仿真 仿真是衡量系统性能的工具，它通过仿真模型的仿真结果来推断原系统的性能，从而为新系统的建立或原系统的改造提供可靠的参考。仿真是科学研究和工程建设中不可缺少的方法。通信仿真可以分为离散事件和连续仿真。在离散事件仿真中，仿真系统只对离散事件做出响应；而在连续仿真中，仿真系统对输入信号产生连续的输出信号。离散事件仿真是对实际通信系统的一种简化，它的仿真建模比较简单，整个仿真过程需要花费的时间也比连续仿真少。虽然离散事件仿真舍弃了一些仿真细节，在有些场合显得有些不够具体，但仍然是通信仿真的主要形式。本文所用的即是离散的。实际的通信系统是一个功能结构相当复杂的系统，对于这个系统作出的任何改变都可能影响到整个系统的性能和稳定。而Simulink作为Matlab提供的用于对动态系统进行建模、仿真和分析的工具包，提供了仿真所需的信源编码、纠错编码、信道、调制解调以及其它所用的全部库函数和模块。可见，不管对任何复杂的通信系统，用Simulink对其仿真都是一个不错的选择。2 正交振幅调制数字调制具有3种基本方式：数字振幅调制、数字频率调制、数字相位调制。这3种数字调制方式都存在不足之处，如：频谱利用率低、抗多径抗衰弱能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等。为了改善这些不足，近几十年来人们不断提出一些新的数字调制解调技术，以适应各种通信系统的要求。其主要研究内容围绕着减小信号带宽以提高信号频谱利用率；提高功率利用率以增强抗噪声性能；适应各种随参信道以增强抗多径抗衰落能力等。2.1 二进制解调衡量一个数字通信系统性能好坏的指标有多种，最为主要的是有效性和可靠性。下面针对二进制数字调制系统的误码率性能、频带利用率、对信道的适应能力等性能作一简要的比较。误码率是衡量一个数字通信系统性能的重要指标。由分析可知在信道高斯白噪声的干扰下，各种二进制数字调制系统的误码率取决于解调器输入信噪比，而误码率表达式的形式则取决于解调方式：相干解调时为互补误差函数erfc形式（k只取决于调制方式），非相干解调时为指数函数。如表：调制方式 解调方式 相干解调 非相干解调 2ASK 2FSK 2PSK 2DPSK 表一 二进制数字调制误码率一览表由表一可以看出，在相同的信噪比下，相干解调的2PSK系统的误码率最小。当信号码元宽度为时，2ASK系统和2PSK（2DPSK)系统的频带宽度近似为2/，即：。2FSK系统的频带宽度近似为：2.2 多进制解调带通二进制键控系统中，每个码元只传输1b信息，其频带利用率不高。而频率资源是极其宝贵和稀缺的，为了提高频带利用率，最有效的办法就是使一个码元传输多个比特的信息。多进制键控可以看作是二进制键控体制的推广。这时，为了得到相同的误码率，和二进制系统相比，接收信号信噪比需要更大，即需要更大的发送信号功率。这是为了传输更多信息量所要付出的代价。有分析可知，各种键控体制的误码率都决定于信噪比：，式表示r是信号码元功率（）和噪声功率之比。和二进制类似，基本的多进制键控也有ASK、FSK、PSK和DPSK等几种。相应的键控方式可以记为多进制振幅键控（MASK）、多进制频移键控（MFSK）、多进制相移键控（MPSK）和多进制差分相移键控（MDPSK）。误码率情况如下表二： 调制方式 MASK MFSK MPSK MDPSK 误码率 带宽 表二 多进制数字调制误码率一览表2.3 MQAM的原理上述介绍的调制方式不管是二进制还是多进制都存在一定的局限，频谱利用率低、抗多径抗衰弱能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等问题还是没有很好地解决，因此发展处改进型数字调制系统。正交振幅调制（QAM）就是一种具有代表性的调制系统。在恒参信道中，正交振幅调制（QAM）方式具有高的频谱利用率，因此正交振幅调制（QAM）在卫星通信和有线电视网络高速数据传输等领域得到广泛应用。正交振幅调制（QAM）是将调幅和调相结合起来的一种调制方式。这种调制方式在给定M和误码率条件下比PSK的功率利用率要高，但设备要复杂，对信道的非线性特性也更为敏感。采用MPSK方式后虽然系统的有效性提高了，但可靠性能降低了。因为在恒幅调相信号中，随着M的增大，信号空间中各信号状态点之间的最小距离减小了，因而受到干扰后，判决时更容易出错。正交振幅调制是用两个独立的基带波形对两个互相正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制。在这种调制中，已调载波的振幅和相位都随两个独立的基带信号变化。采用多进制正交振幅调制，可记为MQAM（M2）。增大M可提高频率利用率，也即提高传输有效性。 MQAM信号表示式可写成： (2.1.1) 式中：g(t)是高度为1，宽度为T的矩形脉冲；是载波可能取的N种不同电平值，是载波可能取的M种不同相位。MQAM信号表示式也可写成： (2.1.2)由上式可以看出，MQAM信号的带宽与MPSK信号的带宽相同。因此，QAM方式是一种高效率的信息传输方式。QAM信号的表示方法有以下几种。（1） 时域表示法。 其中 （2）矢量表示法。4QAM矢量表示法如图所示 AB AB 01 11 AB AB 00 10 由上图可以看出，输出信号有4种不同的相位，各代表一对二元码（AB），一对二元码有4种不同组合，可以看成二元码00,01,11,10，按照相位旋转次序分别为0，1，2，3表示，这种对应关系符合格雷码规则。 （3）星座表示法。星座图是指信号矢量表示法的矢量端点的分布图。 图2.3.1是MQAM的星座图，这是一种矩形的MQAM星座图。 图2.3.1 MQAM信号星座图一般来说，MQAM信号的星座图为矩形或十字形，如图，M=4、6、64、256时的星座图为矩形，而M=32、128时的星座图为十字形。前者M为2的偶次方，即每个符号携带偶数个比特信息；后者M为2的奇次方，即每个符号携带奇数个比特信息。为了说明MQAM比MPSK具有更好的抗干扰能力，图2.3.2示出了16PSK和16QAM的星座图，这两个星座图表示的信号最大功率相等，相邻信号点的距离d1，d2分别为： 2DPSK 16QAM 结果表明，d2d1，大约超过1.64dB。因此16QAM方式抗噪声干扰能力优于16PSK。实际上，应该以信号的平均功率相等为条件来比较上述信号相邻点间的距离才是合理的。可以证明，MQAM信号的最大功率与平均功率之比为： 这样，增加为原来值的倍。对16QAM来说，L=4，由上式可得到=1.8=2.55dB，故=0.47A*=0.63A。而对16PSK信号来说，因其包络恒定，故信号的最大功率与平均功率相同，即=1。因而在平均功率相等的条件下，MQAM的优点更为明显，此时/=1.62约为4.19dB。 图2.3.2 16QAM和16PSK的星座图 QAM特别适合用于频带资源有限的场合。例如，由于电话信道的带宽通常限制在话音频带（300Hz-3400Hz）范围内，若希望在此频带中提高通过调制解调器传输数字信号的速率，则QAM是非常适用的。2.4 QAM的调制解调原理 16QAM信号的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号。第二种方法是复合相移法，它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号MQAM的调制解调框图如图2.4.1所示。在发送端调制器中串/并变换使得信息速率为Rb的输入二进制信息序列分成上下两路速率为Rb/2的二进制序列，2/L电平转换器将每个速率为Rb/2的二进制信号变为速率为Rb/（2lbL）的电平信号，然后分别与两个正交载波相乘，再相加后即得MQAM信号。在接收端解调器中可以采用正交的相干解调方法。经上下两路相干解调得到的L进制的基带信号用有L-1个门限的判决器判决后，分别得到速率为Rb/2的二进制序列，最后经并/串变换后得到基带信号。串并变换低通LPF2-L电平转换2-L电平转换低通LPF90相移Rb/2A路Cosw0tSinw0tRb/2B路二进制码输入 MQAM调制信道载波恢复未定时恢复并串转换090二进码输出Rb/2Rb/2低通LPF判决（L-1）门限低通LPF判决（L-1）门限MQAM的解调图2.4.1 MQAM调制解调框图 3 SIMULINK3.1 SMULINK简介 Simulink是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。所谓模型化图形输入是指Simulink提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），从而进行仿真与分析。 使用Simulink来建模、分析和仿真各种动态系统(包括连续系统、离散系统和混合系统)，将是一件非常轻松的事情。它提供的图形化的交互环境，只需用鼠标拖动的方法便能迅速地建立起系统框图模型，甚至不需要编写一行代码。利用Simulink进行系统的建模仿真，其最大的优点是易学、易用，并能依托MATLAB提供的丰富的仿真资源。3.2 Simulink基本模块库介绍3.2.1 Simulink的启动 在MATLAB命令窗口（Command Window）中输入simulink，结果是在桌面上出现一个称为Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。也可以通过MATLAB主窗口的快捷按钮来打开Simulink Library Browser窗口。 Simulink Library Browser窗口 在MATLAB命令窗口中输入simulink3，结果是在桌面上出现一个用图标形式显示的Library :simulink3的Simulink模块库窗口。 Simulink模块库窗口 两种模块库窗口界面只是不同的显示形式，用户可以根据各人喜好进行选用，第二种窗口直观、形象，易于初学者，但使用时会打开太多的子窗口。3.2.2 Simulink的基本模块库介绍 Simulink 模块库按功能进行分为以下8类子库： 1.连续模块（Continuous） continuous.mdl (1)Integrator：输入信号积分 (2)Derivative：输入信号微分 (3)Transport Delay：输入信号延时一个固定时间再输出 (4)Variable Transport Delay：输入信号延时一个可变时间再输出 2.离散模块（Discrete） discrete.mdl (1)Discrete-time Integrator：离散时间积分器 (2)First-Order Hold：一阶采样和保持器 (3)Zero-Order Hold：零阶采样和保持器 (4)Unit Delay：一个采样周期的延时 3.函数和平台模块(Function&Tables) function.mdl4.数学模块（ Math ）math.mdl (1)Sum：加减运算 (2)Product：乘运算 (3)Gain：比例运算 (4)Math Function：包括指数函数、对数函数、求平方等常用数学函数 (5)Trigonometric Function：三角函数，包括正弦、余弦、正切等 (6)Abs：取绝对值 (7)Logical Operator：逻辑运算 (8)Relational Operator：关系运算 5.信号和系统模块（ Signal&Systems ） sigsys.mdl (1)In1：输入端 (2)Out1：输出端 (3)SubSystem：建立新的封装（Mask）功能模块 6.非线性模块（ Nonlinear ） nonlinear.mdl 7.接收器模块（ Sinks ） sinks.mdl (1)Scope：示波器 (2)To Workspace：将输出写入MATLAB的工作空间 (3)To File(.mat)：将输出写入数据文件 8.输入源模块（ Sources ） sources.mdl (1)Constant：常数信号 (2)Pulse Generator：脉冲发生器 (3)Signal Generator：信号发生器，可以产生正弦、方波、及任意波 (4)Sine Wave：正弦波信号3.2.3 Simulink简单模型的建立 1.简单模型的建立： (1)建立模型窗口 (2)将功能模块由模块库窗口复制到模型窗口 (3)对模块进行连接，从而构成需要的系统模型 2.模型的特点： (1)在Simulink里提供了许多如Scope的接收器模块，这使得用Simulink进行仿真具有像做实验一般的图形化显示效果 (2)Simulink的模型具有层次性，通过底层子系统可以构建上层母系统 (3)Simulink提供了对子系统进行封装的功能，用户可以自定义子系统的图标和设置参数对话框 3.Simulink功能模块的处理 功能模块的基本操作，包括模块的移动、复制、删除、转向、改变大小、模块命名、参数设定、模块输入输出信号等。模块库中的模块可以直接用鼠标进行拖曳（选中模块，按住鼠标左键不放）而放到模型窗口中进行处理。在模型窗口中，选中模块，则其4个角会出现黑色标记，此时可以对模块进行以下的基本操作：移动、复制、删除、转向、改变大小、模块命名、参数设定、模块的输入输出信号。 4.Simulink线的处理 Simulink模型的构建是通过用线将各种功能模块进行连接而构成的。用鼠标可以在功能模块的输入与输出端之间直接连线。所画的线可以改变粗细、设定标签，也可以把线折弯、分支。 5.Simulink自定义功能模块 一种方法是采用Signal&Systems 模块库中的Subsystem功能模块，利用其编辑区设计组合新的功能模块： (1)将Signal&Systems 模块库中的Subsystem功能模块复制到打开的模型窗口中 (2)双击Subsystem功能模块，进入自定义功能模块窗口，从而可以利用已有的基本功能模块设计出新的功能模块 另一种方法是将现有的多个功能模块组合起来，形成新的功能模块。对于很大的Simulink模型，通过自定义功能模块可以简化图形，减少功能模块的个数，有利于模型的分层构建： (1)在模型窗口中建立所定义功能模块的子模块 (2)用鼠标将这些需要组合的功能模块框住，然后选择Edit菜单下的Create Subsystem即可。3.2.4 Simulink 的Communications Blockset Simulink提供了丰富的通信系统仿真模块，几乎包括了通信系统仿真中所用到的所有信源、信宿、操作和算法。如图3.3所示，用户可以利用这些模块方便地完成自己通信系统的仿真和分析。 通信系统仿真模块 1.Comm Sources 子模块集 Comm Sources 子模块集有如下三大类：Noise Generator模块组、Random Data Sources 模块组、Sequence Generator 模块。 2.Source Coding 子模块集 Source Coding 子模块集主要包含各种信号编码、解码工具。 3.Channels 子模块集 Channels 子模块集主要包括各种信道仿真模块，包括引入白噪声的信道、引入二进制错误的信道、引入多径瑞利衰落的信道。 4.Comm Sinks 子模块集 Comm Sinks 子模块集包含不同的信宿模块，包括误码率、眼图、星座图等，用来可视化输出接收端的信号。 5.Modulation 子模块集 Modulation 子模块集包括两大类：Analog Passband Modulation 模块组和Digital Baseband Modulation模块组。4 16QAM调制解调系统实现与仿真 前面两章简单介绍了16QAM的调制解调和SIMULINK的工作原理，下面本文将用MATLAB数学软件中的SIMULINK模块实现16QAM调制、解调通信系统，并进行仿真。由第二章MQAM的调制解调原理可以得出，16QAM的调制解调框图如下所示：图4.1 16QAM的调制解调框由图4.1可以知道，16QAM的调制解调原理比较简单，接下来，我们将通过调制与解调两大模块来介绍SIMULINK下16QAM的仿真结果，从而获得较好的系统模型。下图为本次仿真的系统总体框图： 4.1 16QAM 调制模块的模型建立与仿真通过对图4-1中16QAM调制原理框图的分析，16QAM一个码元所携带的信息为即4bit，是一般基带数字调制（QPSK）码元携带信息量的2倍。而且16QAM调制是由两路相互独立的信号进行调制，一个16QAM码元宽度是基础信号的2倍。以下将对系统仿真框图中的各模块进行简单的介绍：4.1.1 信号源 本次仿真在信号源部分采用了伪随机(PN)序列发生器，我们设置基带信号码元速率19.2kbps，序列发生器的基本参数设置如下： Generator polynomial:1 0 0 0 0 1 1 Initial states:0 0 0 0 0 1 Output mask vector:0 Sample time:1/19200 Output data type:double4.1.2 串并转换模块 由于系统仿真总框图涉及模块较多，为不失美观同时又能显的浅显易懂特将串并转化作成一个单独子系统而嵌入总系统中。当我们需要观察某一模块的内部框图时双击该模块即可。串并转换模块系统内部框图如图所示： 图 串并转换模块 取样模块由于要实现2取样，因此Downsample模块的Downsample factor K参数设为2，其他参数取默认值。下支路要实现先延迟后取样的功能，所以除了Downsample模块的Downsample factor K参数设为2外Tapped Delay的Number of Delays参数要设为-1.模块参数设置好并用线连好如上图所示。 如图所示，本子系统有一个输入端口和两个输出端口。先将PN序列发生器产生的伪随机序列分成两路并将其中的上支路直接按整数因子2抽取，然后进行一个单位的延时，这样便得到了原随机序列的奇数码元；对于下支路则先进行延迟然后下采样便可得到原序列的偶数码元，至此串并转换也是结束了。假设输入In1: 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 则有 Out1: 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Out2: 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 仿真运行后各路信号图形如图所示，图中从上往下依次是串行输入、并行输出1和并行输出2的波形。图 串并转换各路信号图 由图可以知，当输入信号是上面假设分析里的In1序列时，输出1和输出2输出的序列和上面分析的Out1、Out2一致，说明设计的串并模块能够很好地实现串转并的功能。序列经串并转换之后，并行输出的每一路码元传输速率降为了原来的一半即9.6Kbps，这也正是实际运应中所要求的。和假设不同的是每一路输出信号前边都多了一个0码元单位，这是由于延迟模块所造成的。当然它们在这里同时被延迟了一个单元，但对后面各种性能的研究不会造成影响。4.1.3 2/4电平转换模块对于2/4电平的转换，其实是将输入信号的4种状态（00,01,10,11）经过编码以后变为相应的4电平信号，四个电平选择-3V、-1V、1V、3V。映射关系如下表所示： 映射前数据 电平/V 00 -3 01 -1 10 1 11 3表 2/4电平映射关系表 根据以上映射关系，我们可以找出映射前数据和电平之间的一个数学关系。这里输入信号为两路二进制信号，设它们为ab，则在a=1时让它输出一个幅度为2的信号，当a=0时输出幅度为-2的信号。当b=1是让它输出一个幅度为1的信号，当b=0时输出幅度为-1的信号。 当ab=00时 输出： y=-2 + -1=-3； ab=01时 y=-2 + 1=-1； ab=10时 y=2 + -1 =1； ab=11时 y=2 + 1 =3； 由上分析我们可以得出：在设计2/4电平转换模块的时候，我们需要将输入信号再次进行串并转换分为两路信号，上路信号先2取样后单位延迟得到a，得到a的值后输入Rate Transition模块，然后配合两个恒值模块作为Switch模块的输入，Switch模块的功能是当Rate Transition模块输出是高电平即1时Switch选择输出恒值2，当Rate Transition模块输出是低电平即0时Switch选择输出恒值-2。下路信号先延迟后2取样得到b，后面所实现的功能和上路信号相同，Rate Transition1模块输出是高电平即1时Switch1选择输出恒值1，Rate Transition1模块输出是低电平即1时Switch1选择输出恒值-1。把Switch和Switch1的输出相加便能得到a、b共同决定的电平输出。由此设计的模块便能实现上面表对应的映射关系。具体模块如图所示： 图 2/4 电平转换模块各模块参数设置如下： Constant：Constant value 2 Constant1：Constant value -2Constant3：Constant value 1 Constant2：Constant value -1Switch、Switch1:Criteria for passing first input u2Threshold Threshold 0 Sample time -1以上模块中各点的信号图如图所示：图 2/4电平转换模块各点波形 上图中第一行为输入信号，第二三行分别为经串并转换后的两行信号，最后为输出4电平信号分别为-3、-1、1和3。观察各行波形可以得出： 输入：0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 并行1： 0 0 0 1 0 0 1 1 1 并行2： 0 1 0 0 1 1 0 1 0 输出： -3 -1 -3 1 -1 -1 1 3 1 比较各行波形可以发以把输入的二进制序列转换为四个档次的输出信号，这样模块就能很好的实现了2/4电平的转换。需要注意的是这里4电平信号的码元传输速率已降为Rb/4即4.8Kbps。4.1.4 正余弦信号发生器 调制阶段还需要包括正余弦信号发生器，设载波频率为76.8KHZ，因为系统需要两个相位相差pi/2的正余弦信号，所以两载波信号发生器的参数设置如下所示：Amlitude: 1 ：Amlitude:1 Bias: 0 Bias: 0 Frequency（rad/sec）:76800 Frequency(rad/sec)：76800 Phase(rad): pi/2 Phase(rad): 0 Sample time：1/768000 Sample time：1/768000在上面的参数设置中，我们对Sample time这一参数设为1/768000，可以看出它是频率倒数的1/10，因此我们用信号发生器所产生的是离散的正余弦信号，并不是模拟信号。4.1.5 离散时间信号发散图示波器我们设计了一个子系统如图所示： 图 离散时间信号发散图示波器 在基带信号调制之前可以用上面设计的离散时间信号发散图示波器观察调制信号的特性和信道对调制信号的干扰特性。星座图观测模块只有一个输入端口，输入信号必须为复信号。上面设计中先将两路正交的信号和成一个复信号后，经离散采样输入到了信号发散图示波器，这样就可以得到原始信号的星座图了。4.1.6 调制系统的实现 将以上各模块、子系统按原理图进行连接，并对各模块参数进行相应的设定，便可实现其调制功能。进行仿真得到的调制输出波形和星座图分别如图和图所示。 图 16QAM调制波形 上图中一三行为并行输出的两路四电平信号，二四行为一三行分别与正交载波相乘后所得的两路信号。第五行为它们的和信号，也即为最终调制信号。 图 16QAM的星座图 由上面的星座图可以观测到在调制端，信号的星座图完全符合理论上的星座图，规则地分布在16个位置。4.2 16QAM解调模块的模型建立与仿真16QAM解调原理框图本章开始介绍所示，对16QAM信号的解调即是调制的逆方向。解调器实现的核心在于4/2电平判决模块及并串转换模块。在本文设计中未对调制信号进行载波回复，解调需要的同频同相波是直接由调制模块中的载波提供的。4.2.1 相干解调系统先前所得的16QAM调制信号通过高斯白噪声信道以后便可以解调了。本文所采用的解调器原理为相干解调法，即已调信号与载波相乘，送入到低通滤波器，其对应原理图中信号输入并与载波相乘后通过LPF的部分，输出送入到判决器判决。解调部分中Sine Wave1产生的波是余弦波，下支路波形发生器产生正弦波。它们的参数设置如下：:Amlitude: 1 ：Amlitude:1 Bias: 0 Bias: 0 Frequency（rad/sec）:76800 Frequency(rad/sec)：76800 Phase(rad): pi/2 Phase(rad): 0 Sample time：1/768000 Sample time：1/768000滤除高频信号时，低通滤波器的设计很重要，在Simulink中提供了一些滤波器，可以加以利用，但它的参数设定对后续判决产生误差有很大关系，所以要对该滤波器的参数设定要慎重,可以通过观察调节滤波器的参数后输出信号的波形来判断参数设置是否合适。在解调部分中涉及的滤波器均选择贝塞尔低通滤波器。这里对贝塞尔低通滤波器的参数设定如下，而输出波形如图所示。 Desige method : Bessel Filter type : Lowpass Filter order: 8 Pass edge frequency (rad/s) : 153600Filter order参数代表滤波器设置阶数即滤波器实现阶数，滤波器截止频率是载波的2倍即153.6KHz。图 解调信号通过滤波器前后波形上图中，一行为调制波与载波相乘的结果，二行是经过低通滤波器后所得的波形。三行是调制波与相移的载波相乘的结果，四行是经过低通滤波器后得到的波形。当调制信号通过高斯信道后可以看出有较大的噪声，在通过贝塞尔低通滤波器滤除高频噪声后波形明显变得更为光滑稳定。4.2.2 4/2电平判决 由于前面采用的是模拟低通滤波器，所以在4/2电平判决之前得到的是一个模拟的4电平信号。之后要想得到2电平的数字信号，需经一系列的抽样、量化和编码。在这里设计一个4/2电平判决器，如下图所示：图 4/2电平转换模块 上图中，因为调制信号和载波相乘解调滤除高频信号后得到的信号在幅度上是原来信号的1/2，因此对模拟信号做了常数为2的增益。让其通过了一个量化编码器，再通过离散采样以后便得到了标准的4电平数字信号。然后信号被分为两路，分别进行量化编码后得到了两路二进制信号，最后经串并转换得到了最终结果。 假设上述模块输入为x，输出分别为为y、z1、z2，则它完成的功能是： 所以量化编码器2、3、4的参数设置如下所示： 2 Quantization partition: -2.0 0 2.0 Quantization codebook: