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文档简介

19.1.1平行四边形的性质（二）学习目标：1.探索并掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。2.会运用平行四边形的性质进行推理和计算。学习重点：重点：平行四边形的对角线互相平分。学习流程：（1） 问题指向，预习先行1.平行四边形是如何定义的？生活中有什么物体是平行四边形形状的？2.前面我们学习了平行四边形的哪些性质？3.我们是如何证明平行四边形的这些性质的？（2） 互动探究，合作求解自主学习教材P85-P86内容，思考，讨论，合作交流后完成下列问题。1.如下图所示，平行四边形ABCD的对角线有什么特征？请用文字语言叙述并用数学符号表示出来。 2.你能证明你叙述的对角线的特征吗？3.你发现了吗？平行四边形的问题都是如何解决的？（3） 强化训练，当堂达标1.教材P86练习第1，2题。2.已知平行四边形ABCD的周长是48cm，AB比BC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？3.在平行四边形ABCD中，已知B+D=140，求C的度数。4.平行四边形ABCD的周长为60cm，AOB的周长比COB的周长大8cm，则AB= ，BC= 。（4） 交流展示，适度拓展如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵梨树，田村准备开始挖池塘建养鱼池，想使建后的鱼池面积为原来池塘面积的两倍，又想保持梨树不动，并要求建后的池塘成为平行四边形形状。请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由。（画图保留痕迹，不写画法） 小结1. 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；2. 平行四边形的对角线互相平分。布置作业 已知：如图421， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF 证明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你
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