高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质1教案.docx_第1页
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文档简介

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)1.知识与技能(1)理解周期函数、周期函数的周期和最小正周期的定义.(2)掌握正、余弦函数的周期和最小正周期,并能求出正、余弦函数的最小正周期.(3)会判断三角函数的奇偶性.2.过程与方法让学生通过观察正、余弦线以及正、余弦函数图象得出正、余弦函数的周期性,并借助诱导公式一给予代数论证这一过程,使学生学会由具体形象到抽象概括这一研究问题的方法.3.情感、态度与价值观让学生自己探究学习正、余弦函数的图象性质,领会从特殊推广到一般的数学思想,体会三角函数图象所蕴涵的和谐美,激发学生学习数学的兴趣.重点:周期函数的定义,以及求函数y=Asin(x+)和y=Acos(x+)的周期.难点:正弦函数和余弦函数的周期性,以及周期函数、(最小正)周期的意义.1.已知函数f(x)是周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)=lg x,设a=f,b=f,c=f,则()A.abcB.bacC.cbaD.cab解析:a=f=f=f=-f,b=f=f=f=-f,c=f=f=f.当0x1时,f(x)=lg x,c0,0ab.答案:D2.已知函数f(x)=sin,使f(x)的周期在内,求正整数k的最小值和最大值分别是多少?解:函数f(x)的最小正周期为,故,解得k0,b0,0),若它们的最小正周期之和为,且f=g,f=-1,求这两个函数的解析式.解:f(x)的周期T1=,g(x)的周期T2=,T1+T2=.=2.f(x)=asin,g(x)=bcos.又f=asina,f=asin,g=bcosb,g=bcos=-b.又f
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