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反比例函数K的几何意义 中理 韩晓雪 K 0 K 0 温故知新 代数的角度来看 K x y 面积性质 1 以第一象限为例 面积性质 2 以第一象限为例 想一想 若将此题改为过P点作y轴的垂线段 其结论成立吗 5 再想一想 若把 OAP的P点和A点固定不动 在y轴上拖动O点 其结论成立吗 解 由性质 1 可得 例题精讲 1 1 如图1 点A是反比例函数图象上的一点 过点A作AB y轴于点B 若 ABO的面积为2 则该反比例函数的解析式 图1图2图3 2 如图2 点A是反比例函数图象上的一点 过点A作AB y轴于点B 点P在x轴上 若 ABP的面积为2 则该反比例函数的解析式为 3 如图3 点A是反比例函数图象上的一点 过点A作AB x轴于点B 点P是y轴上任意一点 若 ABP的面积为2 则该反比例函数的解析式为 随堂小练 3 06 山西 在平面直角坐标系内 从反比例函数y 的图象上一点分别作x y轴的垂线段 与x y轴所围成的矩形的面积是12 则该函数解析式是 中考链接 小结K的几何意义 过反比例函数图象上任意一点向x轴 y轴作垂线 与坐标轴围成的矩形面积等于 k 若与原点相连 所构成的直角三角形的面积等于 k 2 mn K 10 2020 1 27 11 今日作业 巩固练习 2 如图 过y轴上任意一点P 作x轴的平行线 分别与反比例函数和的图象交于点A和点B 若C为x轴上任意一点 连接AC BC 则 ABC的面积为 小试牛刀 1 若D E F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点 过D E F分别作x轴的垂线 垂足分别为M N K 连接OD OE OF 设 ODM OEN OFK的面积分别为S1 S2 S3 则下列结论成立的是 AS1 S2 S3BS1 S2 S3CS1 S3 S3DS1 S2 S3 同一反比例函数 面积不变性 3 2009年牡丹江市 如图 点A B是双曲线上的点 分别经过A B两点向x轴 y轴作垂线段 若S阴影 1 则S1 S2 2006年重庆市 如图所示 如果函数y kx k 0 与图像交于A B两点 过点A作AC垂直于y轴 垂足为点C 则 BOC的面积为 S BOC S AOC S AOC 4 2 7 如图2 正比例函数y x与反比例的图象相交于A C两点 AB x轴于B CD x轴于D 则四边形ABCD的面积为 A 1B 3C 2D 4 面积性质 三
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