西南交通大学2013大物参考答案NO8导体 介质中的静电场.pdf

西南交大物理系 2013 02 大学物理 大学物理 AIAIAIAI 作业 作业NoNoNoNo 08080808 导体导体 介质中的静电场介质中的静电场 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 一 判断题判断题 用 T 和 F 表示 F F 1 静电平衡时 空腔导体上的电荷只能分布于导体外表面 解 表述不全面 因为如果是腔内有电荷的空腔导体 内表面是有电荷的解 表述不全面 因为如果是腔内有电荷的空腔导体 内表面是有电荷的 如果同学把题改为 静电平衡时 腔内无电荷的空腔导体上的电荷只能分布于导体外表 面 那么答案是 T T T T F F 2 正电荷沿导体表面运动时 电场力做正功 解 达到静电平衡的导体 表面场强与表面处处垂直 所以电场力做功为解 达到静电平衡的导体 表面场强与表面处处垂直 所以电场力做功为 0 0 0 0 也可以这样理解也可以这样理解 达到静电平衡的导体是个等势体 导体表面是个等势面 那么当电荷 达到静电平衡的导体是个等势体 导体表面是个等势面 那么当电荷 在导体表面运动时 电场力不做功 因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值在导体表面运动时 电场力不做功 因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值 T T 3 各向同性电介质在电场中的取向极化和位移极化产生相似的结果 解 书上解 书上238238238238页 页 F F 4 一个半径为R 表面表面 这两个字去掉 均匀带电Q的介质球 其电场能量等于 R Q 0 2 8 解 这个题目的是要大家搞清楚带相同电量的介质球和导体球的电场能量是不同的 解 这个题目的是要大家搞清楚带相同电量的介质球和导体球的电场能量是不同的 R Q 0 2 8 是带电量为是带电量为Q Q Q Q的导体球的电场能量的导体球的电场能量 如果同学把题改为 一个半径为R 表面均匀带电Q的导体导体球 其电场能量等于 R Q 0 2 8 那么答案是 T T T T F F 5 将电介质插入已断开电源的电容器极板之间 电场力做负功 解解 插入电介质插入电介质 电容器的电容增加电容器的电容增加 而电容器已于电源断开而电容器已于电源断开 那么极板上的电量不变那么极板上的电量不变 电源不做功电源不做功 此时此时 电容器储能变化为电容器储能变化为 0 22 2 2 C BA UUU U U UA A A A选选 C C C C 2 两个同心薄金属球壳 半径分别为 1 R和 212 RRR 若分别带上电量为 1 q和 2 q的 电荷 则两者的电势分别为 1 U和 2 U 设无穷远处为电势零点 现用导线将两 者相连接 则它们的电势为 B B B B A 1 U B 2 U C 21 UU D 解 解 用导线将两者相连接 则由静电感应知两者成为一等势体 感应电荷只分布在用导线将两者相连接 则由静电感应知两者成为一等势体 感应电荷只分布在 212 RRRR1 的两个同心导体薄球壳 分别带有电荷Q1和Q2 今将内球壳用细导线与远处半径为 r的导体球相联 如图所示 导体球原来不带电 试求相联 后导体球所带电荷q 解 解 解 设相联后导体球带电q 取无穷远处为电势零点 则 导体球电势 r q U 0 0 4 内球壳电势 10 1 1 4R qQ U 20 2 4R Q 导体球和内球壳等电势 即 r q 0 4 10 1 4R qQ 20 2 4R Q 解得 12 2112 rRR QRQRr q 2 一圆柱形电容器 外柱的直径为 4 cm 内柱的直径可以适当选择 若其间充满各向同 性的均匀电介质 该介质的击穿电场强度的大小为E0 200 KV cm 试求该电容器可能承 受的最高电压 自然对数的底 e 2 7183 解 解解 设圆柱形电容器单位长度上带有电荷为 则由高斯定理有电容器两极板之间的场强 分布为 2 rE 设电容器内外两极板半径分别为r0 R 则极板间电压为 R r R r r r rEUd 2 d 0 ln 2r R 电介质中场强最大处在内柱面上 当这里场强达到E0时电容器击穿 这时应有 00 2Er 0 00 ln r R ErU 适当选择r0的值 可使U有极大值 即令 0 ln dd 0000 ErRErU 得eR