第十二讲数字基带信号接收.ppt

第十二讲数字基带信号接收 Gwb 基本思路 假设收发同步 数字信号在Ts时间内 携带的符号是相同的 与模拟信号不同 因此数字信号的接收以恢复符号为目的 而模拟信号的接收以恢复波形为目的 由于符号取值是有限集 则在Ts内对应的波形种类也是有限的 因此可以利用对不同波形进行所谓的 匹配 来判断Ts内传送的是何符号 例 二进制NRZ信号 设发送10110接收时 通过间隔为Ts的抽样通过对各抽样点判决 得到输出结果10110 加性噪声下 波形畸变简单抽样后噪声使抽样值随机变化 甚至引起错误判决 信道带宽受限 B 0 5 Tb 抽样值可能发生畸变 数字信号接收机 信号接收对输入信号的处理 使抽样时能区分出不同符号 对数字信号而言 不同的符号对应不同的波形 因此接收机必须构造某种方法 使抽样时候 不同的波形对应不同的抽样值 然后根据抽样值的不同判决出不同的符号 信号接收 抽样 判决 无带宽限制 加性高斯噪声信道 设接收端数字信号为其中 an A A分别对应1 0 且假设等概 z t 是高斯白噪声 双边功率谱密度为N0 2 g t 是矩形信号 取值范围 0 Ts 若接收端的信号接收部分为一理想低通滤波器 带宽为B 则第n个抽样点yn an zn其中zn是均值为0 方差为N0B的高斯变量 an取值 A A如果选取判决规则 yn 0 判为1 反之 判为0 则系统的平均误码率为 Pe P yn 0 an A P an A P yn 0 an A P an A 而 Pe 问题 信噪比大小决定了误码率的大小 如果在抽样时能保证信噪比最大 则平均误码率最小 因此如何构造 信号接收 使抽样点信噪比最大 判决时 需要一个判决门限 最优的判决门限是什么 匹配滤波器 设发送信号为且信号频谱为X f z t 是高斯白噪 双边功率谱密度为N0 2 如何设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻t0达到最大 匹配滤波器 设接受滤波器h t 其频谱H f 则经过该滤波器后输出 匹配滤波器 t0时刻输出信号功率输出噪声功率t0时刻信噪比 匹配滤波器 根据Schwarts不等式得t0抽样时刻输出信噪比当时等式成立 匹配滤波器 因此 滤波器响应应为能使抽样时信噪比最大 利用匹配滤波器的数字接收机 例 二进制信号的匹配接收 其中 an A A分别对应1 0 且假设等概 z t 是高斯白噪声 双边功率谱密度为N0 2 g t 是矩形信号 取值范围 0 Ts AWGN信道下的最佳接收 最佳含义 平均误码最少数字通信的统计模型U 符号空间X 信号空间Y 接收信号空间V 判决空间 最佳接收 已知发送信号是信号空间中的一个信号 发送信号经过AWGN信道后 接收机收到信号y t 那么根据y t 如何判断发送信号才能使通信的误码率最小 MAP准则 如果 则判决为sm t 对应的符号 即 MAP准则 根据Bayes公式则 ML准则 若令则满足MAP 其中f y t si t 为信道转移概率密度 AWGN信道 当B无限宽时 为理想AWGN信道 而 二进制情况 假设发送端 消息空间U的取值只有两种可能 即0 1 经过调制后将0 1一一对应成信号空间中的两个信号 经过信道后 在某个码元间隔时间内 接收到的信号 根据ML准则判为0 反之判为1 二进制 即 判为0 反之判为为1 构造相应的最佳接收机 相关接收 这里 简化最佳接收形式 推广至M进制 例 假设二进制信息0 1对应的信号波形如下 且假设0 1等概出现 匹配接收与相关接收的关系 由匹配滤波器的冲激响应