吉林省长春二中2011-2012学年高二下学期第三次月考数学(理)试题.doc

长春二中2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（理）试题 考试时间100分钟 满分120分 第卷 (选择题 共50分) 一. 选择题(本大题共15小题，1-10小题每小题3分，11-15小题每小题4分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求)1. A. B. C. D. 2.直线的斜率为A. 2 B. 1 C. D. 3.下列函数为奇函数的是A. B. C. D. 4.半径为3的球的体积等于A. B. C. D. 5. 为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm). 根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是 A. 30 B. 60 C.70 D. 806. 为了得到函数，的图像，只需将函数，的图像上所有的点A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度7. 在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于A. B. C. D. 8. 如果，则在 ， ， ， 中，正确的只有A. 和 B. 和 C. 和 D. 和9. 如果，而且，那么的值是A. 4 B. C. D. 10. 以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是A. i10 B. i10 C. i2011. 过点且与直线垂直的直线方程是A. B. C. D. 12. 已知函数，且，当时，是增函数，设，则、的大小顺序是A. B. C. D. 13.已知1，2为等比数列，当时，则A. 6 B. 7 C. 8 D. 914.已知点在第三象限， 则角的终边在 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限15.已知直线和圆相切，则实数的值是A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共70分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)16. 计算的值等于_.17. 数列的前项和_.18. 球内有一内接正方体，正方体的一个面在球的底面圆上，若正方体的一边长为，则球的体积是_.19. 定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：是周期函数； 的图象关于直线对称；在上是增函数； 在上是减函数；. 其中正确的判断是_ (把你认为正确的判断的序号都填上). 三. 解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写出文字说明或演算步骤)20. (10分) 设，求的值. 21. (10)分) 已知正方体，是底对角线的交点. 求证：（）面；（2）面 22. (10分) 已知圆：，和定点，求：(1) 过点作圆的切线，求直线方程；(2) 过点作直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程. 23. (10分) 某市为了发展农村贫困教育，市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师，3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师. (1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率；(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率； （选考题）请考生在第24、25、26题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.24. (10分)选修41：几何证明选讲.已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的平分线交AE于点F，交AB于D点. (1) 求的度数； (2) 若AB=AC，求AC:BC.25. (10分)选修44：坐标系与参数方程.已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是，(为参数) (1) 将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程； (2) 设直线与轴的交点是曲线